根据频率如何算概率

这是根据频率如何算概率，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

根据频率如何算概率第 1 篇

　概率与频率的教学设计

概率与频率的教学设计

　　概率与频率是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、板书设计、反思评价这五个方面对本节课的设计进行说明。

　　一、背景分析

　　1、教材分析：

　　本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求等可能性的事件的概率打下基础。

　　2、学情分析：

　　我所处的是一所乡村中学，学生基础薄弱，好动，注意力容受外界影响而分散.学生此前学习过事件发生的可能性，必然性及不可能性，可由已知知识入手，设计相关的生活情境作为课堂引入。学生的学习能力和智力类型不同，尽量分层次设置问题和对问题运用多种展示手法。另外由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，根据这些在教学中国我采用了做试验的方式来展开教学，这样可以最大限度的让学生参与教学过程和引起他们的学习兴趣。但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的一大难点。

　　3，重点和难点

　　概率的实际意义是本节的重点和难点，正确理解频率和概率的关系，如何正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是本节的难点。

　　4，联系生活

　　生活很多方面可以用到概率的知识，如掷骰子问题，投掷硬币问题，打靶问题，转盘问题等等，这些可以结合教材和学生情况设计成教学情景，让数学变的有趣和富吸引力。

　　5，教学策略：

　　通过以上分析，为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习。课堂是个不断变化的过程，要因时因事而变，灵活把握，因材施教。

　　6，教学媒介：

　　利用多媒体技术，制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学习带来的方便，同时结合黑板记录和展示学生学习成果。

　　二、目标分析

　　根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为

　　1，知识技能：

　　理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。 在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。

　　2，过程方法：

　　以分组做试验的方式导入和展开课堂，让学生自主学习课本例题，通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。

　　3，情感态度和价值观

　　利用生活素材激发学生学习数学的热情和兴趣。 通过分层设置问题培养学生的数学学习的自信。结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。

　　三、过程分析

　　为达到上述教学目标，教学中，我设置六个教学环节。

　　1、课堂导入

　　利用多媒体展示图片和问题对随机事件，必然事件，不可能事件进行复习。通过生动的实物图片和生活情境，让学生对事件的随机性和可能性作出判断， 同时引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢？如（遇上红灯、生个儿子、天气晴好）。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。

　　2、 课堂展开

　　要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，为了达到自然而然的效果，我给学生设置了一个问题，如果让两个同学举行象棋比赛，用一种公平的方式决定让谁先走棋， 学生会说出抓阄或者抛掷硬币， 顺势提问：用抛掷硬币对比赛双方公平吗？为什么？ 学生可能会回答公平，而为什么公平学生可能回答不上来，接着就提出能否用试验来验证？学生会心存疑虑。

　　第一步：分组试验

　　将全班分四组，要求第一组掷一枚硬币2次，第二组投掷硬币20次，第三组投掷硬币60次，第四组投掷硬币100次，并分别把试验数据记录在表格中。

　　分析试验结果：

　　提问（1）：各小组正面朝上的频率一样吗？分别为多少？

　　提问（2）：各小组反面向上的频率一样吗？分别为多少？

　　提问（3）：如果把全班四个小组的结果进行累计，正面朝上的频率是多少，会有变化吗？反面向上的呢？

　　设计意图： 通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。 2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。

　　第二步：比较试验

　　让学生对历史上的数学家们所做的实验和自己分组所做的实验进行对比。历史上棣莫弗 、布丰 、费勒 、皮尔逊 都对抛掷硬币的正反面向上的随机性问题做过实验，书上也有相应的记载，让学生对比。这让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而做的牺牲和努力，又可以得到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同，大量试验次数下频率数值稳定于0.5。这样学生会很有成就感，老师趁此提出鼓励和希望，只要努力你们也可以成为数学家。

　　以上的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的'常数相等说明两者发生的可能性相等，从而验证了猜想，判断公平的直觉是对的。

　　第三步：电脑模拟实验。利用电脑多模拟实验，让学生在计算机中输入数据，然后看得到的结果，并和自己是实验数据，科学家的数据相对比，了解电脑的模拟功能。

　　设计意图：让学生认识到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。

　　3，形成概念 深化认识

　　让学生通过以上的学习和对课本的自学，归结概率概念：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。

　　思考（1）：概率的取值范围是什么呢？

　　思考（2）：定义中的“频率”和“概率”有何区别和联系？

　　结合投币试验，同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。

　　例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

　　抽取台数

　　问题一：计算表中优等品的频率

　　问题二：估计该厂生产的优等品的概率

　　设计意图：通过本题，让学生更具体的理解概率，巩固概率和频率的关系，了解频率不一定等于概率，而是围绕概率波动。同时也让学生进一步认识到，大量重复实验是确定概率的一种方法。

　　4，拓展提高。

　　问题一：投掷硬币正面向上的概率是0.5，那么连续投掷20次硬币，则一定会有10次正面向上，这样的说法对吗，为什么？

　　问题二：天气预报说明天晴天的概率是80%，小明说“明天肯定是晴天，要不就是天气预报不准”小明说的对吗？

　　设计意图：问题一为了让学生辩证的对频率和概率二者间的关系加以认识。问题二是从可能性上让学生对概率有清醒的认识。通过这两个问题使学生正确理解大量随机实验结果的规律性和每次实验结果的随机性。

　　5，总结归纳，问题延伸

　　问题一：通过对本节的学习，你掌握了那些知识？

　　问题二：对频率和概率你是怎么理解的，二者间有什么关联和区别？

　　问题三：生活中那些问题会用到概率和频率，或者说概率和频率能解决生活中的那类问题？

　　6，作业，

　　作业一：课本144页第5题和第6题

　　作业二：上网搜索刘翔参加国际性的比赛已来的参赛次数和获奖次数并进行统计，并计算出刘翔的获奖概率，对他的下次比赛做出预测。

　　四，板书设计

　　对学生的实验结论展示

　　学生总结本节内容展示

　　对概率的概念总结

　　作业布置

　　例题解答

　　五，反思评价

　　1，通过回顾巩固，让学生为本节课的展开做好知识储备，设置情境性的问题营造了学习气氛。2，为了让学生对频率和概率二者间的关系和区别有清醒的认识，我采用了实验探究的方式。充分调动了学生的学习积极性。采用小组谈论和启发的方式让学生对每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性有了正确的认识。3，为了达到好的教学效果，利用了多媒体技术。4，教学理念上，关注教材的变化和学生的认知特点，采取启发式的逐步渗透的学习策略。以学生为中心，关注学生的心理需求，重视学生的合作探究，肯定学生的进步，捕捉学生的发光点，对课堂上生成性问题，及时处理和组织学生探究。5，为了让课堂顺利展开，我做了充分的课前准备，课堂是态的过程，是不断变化的，对可能出现的问题做了提前的思考和准备，制定了应对的策略。

根据频率如何算概率第 2 篇

一、 教材分析

在学《频数与频率》之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。

二、教学目标

（一）知识技能：理解频数与频率的概念，会选择合适的方式表示数据，能读懂统计图。

（二）过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题。

（三）情感态度价值观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值。

三、教学重、难点

（一）重点：运用频数与频率以及相应的条形统计图或折线统计图进行数据处理，作出合理判断和预测。

（二）难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。

四、教学方法

（一）教法：主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别能力。

（二）学法：指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动。在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。

五、教学过程

（一）提出问题，导入新课

兴趣是最好的老师；问题是数学的心脏。导入新课时，采用让学生猜年龄的活动，旨在调动学生参与课堂的积极性，并指出频数与频率，自然引入课题，接着让学生根据课题提出最想知道什么，从而创设了良好的问题情境。

（二）研究问题，讲授新课

频数和频率的概念，虽然是本课的重点，但不要求死记硬背，只要求学生能结合具体情境体会其意义，学习重点应在于利用它们更好地整理和表示数据，从而解决问题。因教材所给素材是足球明星，学生对此比较陌生，难以激起学习的的兴趣。为此，本节课设计了调查你最喜欢的歌手活动，为提高课堂效率，采用了电子工作表记录统计的功能，并提出一系列的问题：“根据调查记录的结果，你能很快说出同学们最喜欢的歌手吗？这种数据表示方法好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？从统计结果可以看出，同学们最喜欢的歌手是谁？喜欢每一位歌手的人数是多少？他们与总人数的比值是多少？”，引出频数与频率的概念，让学生自学课本，明确概念。

这样一个过程的完成，由杂乱的数据记录到有条理的运用表格或统计图，体现数学知识之间的联系，符合学生的认知特点，使每位同学都参与进来，经历了数据的整理，统计结果的判断，发展了数学能力，突出了本节课的教学重点和难点。针对统计结果，还可渗透德育知识，介绍周杰伦的成功经历，教育学生正确地对待流行歌曲和歌手。紧接着，根据学生期中测试的成绩制定了一个统计表，让学生补全表格，进一步巩固频数、频率的概念，体会频率之间的关系。

在理解频数与频率的基础上，让学生做一做，猜猜看，你认为哪个汉字的使用频率最高？如何确定哪个字出现的频率呢？学生分组统计《醉翁亭记》中也和而两个字出现的频率？通过这一活动，让学生再次经历数据的收集与整理的过程，感受数学与各科知识之间的联系，培养学生的合作意识。

设计“议一议”的目的是：一是对“做一做”的问题作出回答，力图让学生初步体会频率的稳定性，为今后的学习做准备。二是由这一结果可以看出：“的”和“了”出现的频率渐趋稳定，而且“的”出现的频率较高。这实际上就是用样本估计总体的思想，因为在调查活动中，经常采用的是抽样调查，得到样本的数据，进而估计整体。因此，教学时要有意识地引导学生体会这种思想，突破本节课的难点。

（三）深入理解

理解了频数与频率的概念后，接着对学生提出，是不是频数大，频率就大呢？学生在做完甲和乙罚球投篮比赛的练习后可知，在两组数据中，频数大，不一定频率大，如何进行判断，要根据实际情况来确定。

（四）初步应用

根据调查你最喜欢的河南景点的统计结果，及制作好的统计图，从频数、频率和统计图不同角度进行进行判断，如果要组织这个班旅游，该去哪个地方，加深对频数、频率概念的理解，体会对决策的重要作用。

（五）课堂小结

这节课你有什么收获呢？培养学生反思、总结和归纳的能力。一分钟快速思考，让学生用数学的眼光寻找身边的频数与频率，培养学生学数学、用数学的思想。

根据频率如何算概率第 3 篇

教学目标

频数与频率优秀教案

　　(一)教学知识点

　　1.如何收集与处理数据.

　　2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.

　　3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.

　　(二)能力训练要求

　　1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

　　2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.

　　教学重点

　　1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.

　　2.数据收集与处理.

　　教学难点

　　1.决定组距与组数.

　　2.数据分布规律.

　　教学方法

　　交流探讨式

　　教具准备

　　投影片

　　教学过程

　　Ⅰ.导入新课

　　[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.

　　[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.

　　2.收集有关数据.

　　3.选择合理的数据表示方式统计数据.

　　4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.

　　[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?

　　[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.

根据频率如何算概率第 4 篇

教学目标

(一)教学知识点

1.如何收集与处理数据.

2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.

3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.

(二)能力训练要求

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.

(三)情感与价值观要求

通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.

教学重点

1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.

2.数据收集与处理.

教学难点

1.决定组距与组数.

2.数据分布规律.

教学方法

交流探讨式

教具准备

投影片

教学过程

Ⅰ.导入新课

[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.

[生]1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.

2.收集有关数据.

3.选择合理的数据表示方式统计数据.

4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.

[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?

[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的a、b、c、d、e五个牌子雪糕的数量.