用比例解决问题教案例6

这是用比例解决问题教案例6，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

用比例解决问题教案例6第 1 篇

　教学目标：

　　1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

　　2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。

　　3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。

　　4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

　　教学重点：

　　利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。

　　教学难点：

　　正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。

　　教具准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，激发兴趣。

　　1、填空并说明理由。

　　（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。

　　（2）单价一定，总价与数量成（ ）比例。

　　（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（ ）比例。

　　【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】

　　3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？

　　生1：把旗杆放下量。

　　生2：爬上去量。

　　生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）

　　师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。

　　【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。】

　　二、揭示课题、探索新知。

　　1、小黑板出示例5

　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

　　李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？

　　思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

　　师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

　　（1） 学生自己解答。

　　（2） 交流解答方法，并说说自己想法。

　　算式是：12.8÷8×10

　　=1.6×10

　　=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）

　　（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）

　　10÷8×12.8

　　=1.25×12.8

　　=16（元）

　　【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

　　师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

　　（3）小黑板出示以下问题让学生思考和讨论：

　　1)题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。

　　2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。

　　3）用关系式表示是（ ）

　　（4）集体交流、反馈

　　板书： 水费 用水吨数

　　12.8元 8吨

　　？元 10吨

　　水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

　　师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：

　　学生独立完成，教师巡视。

　　反馈学生解题情况。

　　8

　　12.8

　　10

　　χ

　　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

　　8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

　　χ＝128÷8 χ＝128÷8

　　χ＝ 16 χ＝ 16

　　答：李奶奶家上个月的水费是16元。

　　【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】

　　（6）将答案代入到比例式中进行检验。

　　你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

　　生交流，汇报。

　　2、变式练习。

　　刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：

　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

　　（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

　　（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）

　　（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？

　　3、概括总结

　　师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？

　　学生讨论交流，汇报。

　　师总结：

　　1、分析找出题目中相关联的两种量。

　　2、判断他们是否是正比例关系。

　　3、根据正比例的意义列出比例。

　　4、最后解比例。

　　5、检验作答。

　　【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】

　　三、巩固练习，形成技能。

　　1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗

　　师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

　　学生读题后，先思考以下三个问题。

　　① 题中已知哪两种相关联的量？

　　②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

　　② 你能列出等式吗？

　　生独立完成，并汇报解答过程。

　　2、教科书P60“做一做”。

　　生独立解答。

　　【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】

　　四、全课总结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　练习九第3、5题。

　　板书设计：

　　用比例解决问题

　　水费 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　12.8元 8吨

　　？元 10吨 12.8 ：8 ＝χ：10

　　8χ= 12.8×10

　　水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16

　　答：李奶奶家上个月的水费是16元

用比例解决问题教案例6第 2 篇

　教学目标：

　　1、掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

　　2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

　　教学重点：

　　用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

　　教学难点：

　　正确分析题中的比例关系，列出方程。

　　教学过程：

　　一、导入新课。（课件出示）

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

　　（1）速度一定，路程和时间．

　　（2）路程一定，速度和时间．

　　（3）单价一定，总价和数量．

　　（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

　　2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

　　（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

　　（2）张大妈家上个月用了5吨水，水费是10元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是20元。

　　我们已经学习了比例，比例的基本性质，正比例，反比例，今天这节课我们就运用比例的知识来解决实际问题。板书课题：用比例解决问题。

　　二、揭示目标：

　　1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。

　　2、学会用比例知识解答比较容易的应用题

　　三、探究新知。

　　例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是多少元？

　　自学指导一：

　　1、理解题意，用以前学过的方法解答。

　　2、题中有哪两种量？它们成什么比例关系？并说出理由。

　　3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗？

　　4、解比例，检验，作答。

　　小结：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　8χ＝ 12.8×10

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16

　　答：李奶奶家上个月的水费是16元。

　　检验1：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

　　例6：一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　自学指导二：

　　1、题中有哪两种量？它们成什么比例关系？并说出理由。

　　2、根据这样的比例关系，设要捆x包。你能列出等式吗？

　　3解比例，检验，作答。

　　检验2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

　　交流总结：解答用正、反比例解的应用题的步骤：

　　1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？

　　2、设未知数X，注上单位名称。

　　3、根据正、反比例的意义列出比例式。

　　4、解比例。

　　5、检验、作答。

　　四．巩固延伸：

　　1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

　　2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　3、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？

　　课堂小结。

　　今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

　　课堂作业。

　　教科书P62练习九第3、7题。

　　板书设计：

　　用比例解决问题

　　1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？

　　2、设未知数X，注上单位名称。

　　3、根据正、反比例的意义列出比例式。

　　4、解比例。

　　5、检验、作答。

用比例解决问题教案例6第 3 篇

　教学目标：

　　1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

　　2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

　　3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

　　教学重点：

　　用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

　　教学难点：

　　正确分析题中的比例关系，列出方程。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

　　（1）速度一定，路程和时间．

　　（2）路程一定，速度和时间．

　　（3）单价一定，总价和数量．

　　（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

　　2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

　　（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

　　（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

　　（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

　　3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

　　（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

　　（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

　　二、探究新知。

　　1、教学例5

　　（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：

　　①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？

　　②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

　　③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

　　（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

　　（3）根据正比例的意义列出方程：

　　12.88＝χ10

　　解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

　　8χ＝12.8×10

　　χ＝128÷8

　　χ＝16

　　答：李奶奶家上个月的水费是16元。

　　（4）将答案代入到比例式中进行检验。

　　2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

　　3、教学例6

　　（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

　　（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

　　（3）学生独立解答。

　　（4）指名板演，全班交流。

　　三、巩固提高。

　　做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

　　四、课堂小结。

　　今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

　　五、课堂作业。

　　教科书P62练习九第3、7题。

用比例解决问题教案例6第 4 篇

　教学目的：

　　1、让学生掌握用正、反比例的方法解决问题。

　　2、使学生体验由算术解法向比例解法的思维转化过程。

　　3、形成解题多样化技能。

　　教学重难点： 重点：学会用正反比例方法解决问题。

　　难点：在具体情境中区别用何种比例解决问题。

　　教学过程：

　　一、 复习

　　师：同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。下面，请看复习题。

　　（出示题目）

　　1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)

　　当a一定时，b和c成什么比例？

　　当b一定时，a和c成什么比例？

　　当c一定时，a和b成什么比例？

　　2、速度×（）＝路程

　　工作总量÷（ ）＝工作时间

　　（ ）×数量＝总价

　　总本数÷（ ）＝每包本数

　　每袋重量×（ ）＝总重量

　　师：这节课，我们一起来学习用解决问题。

　　二、 新授

　　1、出示例5

　　① 学生第一反映怎么解。小结，这是用的我们以前学的归一的办法。

　　② 教师引导由加油站汽车加油付款比较，找出单价不变，建立关系式。

　　水费：吨数=单价

　　③ 学生述说，教师板演用正比例解法的书写过程。

　　④ 出示书上第二问，学生回答列式。

　　巩固练习：

　　（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

　　（2）、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周需要用多少小时？

　　（3）、师徒合作加工600个零件，8天加工了100个零件，照这样计算，剩下的零件还需要多少天才能加工完？

　　小结：首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。

　　2、出示例6（学生自己解答）

　　① 抓住不变的东西----总的本数判断成反比例关系

　　② 建立关系式：每包本数×包数＝总数

　　③ 学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。

　　④ 出示书上第二问，学生回答列式。

　　巩固练习：

　　（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

　　（2）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？

　　（3）生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？

　　3、深化练习：

　　一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？

　　三、全课小结