七年级去括号法则教案

这是七年级去括号法则教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

七年级去括号法则教案第 1 篇

教学目标对数的运算法则教案

　　1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

　　2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

　　3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

　　教学重点，难点

　　重点是对数的运算法则及推导和应用

　　难点是法则的探究与证明．

　　教学方法

　　引导发现法

　　教学用具

　　投影仪

　　教学过程

　　一。 引入新课

　　我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．

　　如果看到 这个式子会有何联想?

　　由学生回答(1) (2) (3) (4) ．

　　也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

　　二．对数的运算法则(板书)

　　对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

　　由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看： ， ， ．

　　然后直接提出课题：若 是否成立?

　　由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举 而 )，教师在肯定结论的正确性的同时再提出

　　可提示学生利用刚才的反例，把 5改写成 应为 ，而32=2 ，还可以让学生再找几个例子， ．之后让学生大胆说出发现有什么规律?

　　由学生回答应有 成立．

　　现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?

　　学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．

　　证明：设 则 ，由指数运算法则

　　得

　　，

　　即 ． (板书)

　　法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：

　　(1) 公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．

　　(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．

　　(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得 ．

　　(条件同前)

　　(4)能否利用法则完成下面的运算：

　　例1：计算

　　(1) (2) (3)

　　由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：

　　．

　　可由学生说出 ．得到大家认可后，再让学生完成证明．

　　证明：设 则 ，由指数运算法则得

　　．

　　教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的`结论?

　　有的学生可能会提出把 看成 再用法则，但无法解决 计算问题，再引导学生如何回避 的问题．经思考可以得到如下证法

　　．或证明如下

　　，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)

　　请学生完成下面的计算

　　(1) (2) ．

　　计算后再提出刚才没有解决的问题即 并将其一般化改为 学生在说出结论的同时就可给出证明如下：

　　设 则 ， ．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．

　　将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则

　　(1) 了解法则的由来．(怎么证)

　　(2) 掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)

　　(3) 法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)

　　(4) 法则的功能．(要求能正反使用)

　　三．巩固练习

　　例2．计算

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5) (6)

　　解答略

　　对学生的解答进行点评．

　　例3．已知 ，用 的式子表示

　　(1) (2) （3) ．

　　由学生上黑板写出求解过程．

　　四．小结

　　1．运算法则的内容

　　2．运算法则的推导与证明

　　3．运算法则的使用

　　五．作业略

　　六．板书设计

七年级去括号法则教案第 2 篇

　在教学乘法的运算定律这部分知识时，作了以下一些调整：

　　1、按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。我认为将两课时可以合并为一课时。首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分;另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我出示了大量的习题，分组冲关夺红旗比赛，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置，积不变;因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。

　　2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。在我的提示指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。这样既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。 从实际教学的情况来看，这样的调整教学效果还不错，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。但由于学生人数太多，我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。

七年级去括号法则教案第 3 篇

　这两周教学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》，目前已将加减乘除各自的运算定律教学完毕，学生对单纯的运算定律能有个初步的理解，但是今天教学了《简便计算的综合应用》这一课后，发现学生在实际计算中不能很好地运用各种运算定律，不能灵活正确地选择合适的运算定律进行简便计算。虽然在教学前已有这方面的顾虑，也做好了准备，但实际教学后更有感受。

　　运算定律对学生而言比较抽象，但结合具体的算式运算过程，学生基本能理解。在此基础上，我在本单元的教学时，注重通过算式和实际情境，帮助学生从直观上来理解运算定律。如在教学“乘法分配律”这节课时，注重从购物情境入手，让学生在弄清“几个几”的基础上，理解“一个数乘两个数的和，等于这个数分别与它们相乘再相加”，最终数量大小不变。

　　激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息。由于各运算的定律间存在一定的联系，如加法和乘法都有交换律和结合律，则在教完加法运算定律后，学习乘法交换及结合律时，让学生注意观察、联想、比较，主动获得“乘法交换律和乘法结合律”，学习减法与除法时更是如此，这个使学生在掌握运算定律的同时又渗透了从已知类比转化来学习新知的方法。

　　另外还注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

　　以上这些对学生掌握简便运算起到了不小的作用，但运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是一个较大的问题。故在教学简便计算综合应用时，在找准运用的法则时，学生计算得既对又快，但独立完成作业时，不分学生又有点混淆不清了。尤其对乘法结合律与乘法分配律的应用。所以，我想，在教学时，注意了让学生从意义上来理解，在理解的基础上再从算式形态上来记忆，编一些记忆口诀。如“连乘的算式可用乘法交换、结合律”、“分配律从×、+的形式变换成×、+、×”等，尝试后，准确率又有所提高。

　　此外，倾听学生的想法也很重要，这就可以清晰地知道学生出错的原因，对症下药，而且在简单点拨下，会有惊喜地发现，学生会突然间明白过来。还是实践出真知啊!

七年级去括号法则教案第 4 篇

第三单元讲授的是加法运算定律和乘法运算定律。加法运算定律包括加法交换律和加法结合律;乘法运算定律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

　　学生对于加法运算定律和乘法的交换律掌握较好，可运用这两个定律对一步加法和乘法进行验算，基本能够灵活运用。然而对于乘法结合律则运用不是很好，乘法分配律则更为糟糕。

　　细想有以下几个原因：

　　第一，学生现在只是能够初步认识，弄明白这三个乘法运算定律，还不明白这几个运算定律的作用和意义。

　　第二，学生不能正确的分析算式并正确的运用运算定律，尤其是乘法分配律，它是乘法和加法的运算定律，学生忽视运算符号，极易把乘法分配律和乘法结合律混淆。

　　第三，对于乘法分配律，有的学生甚至运用运算定律折腾了一番又回到了原来的算式，不会灵活处理。

　　综上所述，学生并没有深刻体会到运算定律带来的方便，解决办法只能是多讲多练，不断的培养学生的数感，在不断的重复练习过程中，体会应该如何运用运算定律，也就是如何做题。等待讲解了下节内容简便运算之后，我想学生会得到一个明确地感悟到原来在计算的过程中运用运算定律可以使运算过程变得简单，这样，学生在计算的时候，自然就会去运用了，而且会十分的感兴趣。