20以内混合运算教案

这是20以内混合运算教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

20以内混合运算教案第 1 篇

一、教学内容分析

20以内的加减混合是学生在学习了20以内的退位减法、20以内的连加以及20以内的连减的基础上进行教学的。本课共安排了三个例题：例1是先加后减的混合计算，并注明了计算顺序；例2是先减后加的混合计算，并注明了计算顺序；例3是文字题。

二、教学目标

1、能分两步口算、笔算20以内的加减混合运算；

2、能根据图示的题意进行加减混合运算；

3、能根据文字题的题意进行列式计算

4、能用计算器进行20以内的加减混合运算

三、分组目标

A组学生：1、理解加减混合的意义，掌握计算的步骤，会正确口算、笔算20以内的加减混合运算，进一步提高计算能力；2、能根据图示题的题意列式计算；3、能根据文字题的题意进行列式计算。

B组学生：1、理解加减混合的意义，掌握做题的步骤，在提示下能正确计算20以内的加减混合运算，可借助计算器；2、能够在提示下看图列式计算；3、能够根据提示进行文字题的列式计算。

C组学生：1、能够初步理解加减混合的意义，正确读/跟读20以内的连减算式；2、知道加减混合运算的计算顺序；3、在提示下能够用计算器进行20以内的连减运算。

四、教学重点

掌握20以内的加减混合的运算顺序，学会正确计算。

五、教学难点

理解算式的意义，掌握计算的顺序。

六、教学过程

第一课时：学习例1

（一）揭示课题

1、出示例1“试一试”图片

2、师：请同学们认真观察一下，从这幅图中，你都看到了什么信息？

生：一个小朋友在问8+4-3=？，另一个小朋友在思考。

师：是的，同学们回答的非常正确，那你们能说一说8+4-3=？这个算式是什么类型的算式吗？

生：这是一个加减混合算式。

师：哇塞~同学们真厉害，回答地又快又准确！像这样一个算式里既有加法，又有减法，我们把它叫做加减混合运算。

（二）学一学，探究新知

1、出示算式8+4-3=？

2、师：请同学们自己大声读一下算式。

3、师：现在请你跟老师一起来读一下算式，一定要认真、大声读出来哦。

师：好，同学们，我们刚才已经说过了这个算式是一个加减混合算式，那么在计算的时候怎么算？它的计算顺序是什么？

生：先计算前面两个数相加的得数。

师：同学们真棒，为你们点赞。在这个算式中我们是先计算前面两个数，也就是8+4=？“8+4”是我们之前讲的《20以内的进位加法》，我们要用到“凑十法”，请同学们自己算一算8+4=？先算出来的同学可以和大家分享你的答案。

生：8+4=12,4可以分成2和2,8加2得10，10加2得12。

师：恭喜你答对了！那第二步我们怎么计算？

生：用12减去3。

师：12-3我们可以用什么方法来计算？是“破十法”，我们可以将12分成2和10，10减3得7,7加2得9，所以12-3=9，也就是8+4-3=9。

师：请同学们现在用计算器来验证一下我们的计算结果，看看是否正确。

生：正确。8+4-3就是等于9。

师：8+4-3=9这个加减混合算式的计算过程是：先算8加4得12，再算12-3得9。

师：领读计算过程，学生跟读。

生：自己读计算过程。

（三）巩固练习

师：同学们，刚才我们讲的例题你们听懂了吗？下面老师要检查一下同学们是不是真的学会了？

出示课件“练一练”：14+3-1= 9+5-4=

师：请同学们先自己读题，然后想一想这两道题应该怎么做？它的计算过程是什么？先自己独立计算，然后可以用计算器来验证你的答案。

（四）课堂总结

师：好，同学们我们这节课主要讲的什么？

生：20以内的加减混合运算。

师：对，20以内的加减混合的运算顺序和我们之前讲的连加、连减一样，都是按照从左往右的顺序计算，先把前面两个数相加（相减），它们的结果再和第三个数相减（相加）。

（五）布置作业

1、完成课本第36页的第2题。

作业要求：

1）A组学生独立完成，要求格式规范，计算准确，在作业本上 写出具体的计算过程，再连线；

2）B组学生在家长的提示下完成，要求格式规范，计算准确，在作业本上写出计算过程，再连线；

3）C组学生跟读算式，用计算器计算出得数，再连线；

好，同学们，这节课我们就上到这里，下节课我们再继续学习。再见！

20以内混合运算教案第 2 篇

20以内的加减混合运算（1）

2+6-3=

4+5-6=

7+9-3=

5+6-5=

10+7-2=

3+4-7=

6+6-9=

12+7-6=

4+8-4=

19-2-4=

7+3+2=

4+6-1=

2+7-2=

5+1-6=

8+5-3=

10-9+9=

13+4-9=

5+3-5=

4+8-8=

9+5+4=

5+9-2=

3+8-6=

10+8-5=

2+3-3=

6+3-9=

10+2-4=

8+7-9=

15-5+4=

7+9-8=

4+4-7=

总结:

20以内的加减混合运算（2）

5+9-7=

8+3-5=

7+7-8=

6+2-7=

2+9-6=

5+6-3=

9+3-5=

2+9-3=

17+1-9=

10+5-7=

6+6-4=

9+2-5=

10+7-2=

7+4-5=

4+9-4=

4+5-8=

10+9-8=

4+11-6=

6+6-5=

7+5-4=

4+10-3=

15+4-2=

9+5-5=

5+6-8=

5+6-3=

6+7-3=

17-9+2=

5+5-7=

4+9-6=

10+9-10=

总结:

20以内的加减混合运算（3）

8+7-5=

7+6-2=

9+4-2=

10+8-7=

5+9-1=

8+3-8=

4+8-5=

2+7-6=

3+7-5=

4+11-10=

9+7-6=

6+2-6=

4+4-4=

5+3-8=

5+5-9=

5+8-7=

10+7-10=

4+6-5=

13+2-9=

9+9-3=

6+5-2=

10+6-9=

4+6-6=

6+9-5=

7+9-3=

12+7-8=

4+11-9=

4+9-3=

5+6-7=

4+7-5=

总结:

20以内的加减混合运算（4）

16-4+4=

7+6-2=

8+4-6=

4+11-6=

10+8-4=

8-2+5=

6+9-6=

6+9-6=

8+6-2=

9+5-2=

7+3+4=

7+3-5=

4+8-4=

2+9+3=

14+6-5=

9-2+7=

14+6-2=

3+5-8

19-8+1=

12+3-7=

8-6+4=

7+3-9=

6+2-6=

9+2+5=

10+4-8=

7+13-2=

8+9-5=

2+3-5=

11+6-2=

9+4+7=

总结:

20以内的加减混合运算（5）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

10+3-8=

9+5-1=

6+2-5=

1+9-9=

3+7-2=

8+6-7=

2+5-1=

1+6-6=

9+3-9=

11+2-6=

9+5-2=

9+5-2=

7+5-4=

5+7-1=

6+10+4=

8+10-4=

8+6-5=

6+2-5=

7+8-6=

11+2+3=

5+8-2=

3+9-7=

1+4-4=

6+3-4=

16-5+5=

8+7-7=

9+9-2=

4+5-5=

5+9-6=

15-1+4=

总结:

20以内的加减混合运算（6）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

6+6-5=

1+8-3=

1+9-5=

9+8-5=

6+4-2=

10+1-6=

9+5-4=

3+2-4=

5+1-2=

10+7-5=

10+6-10=

3+9-4=

9+4-8=

9+9-4=

4+16-9=

10+4-10=

8+4-5=

8+2-2=

10+7-6=

8+8-6=

4+8-5=

6+2-2=

10+8-6=

5+5-5=

6+10-3=

10+4-5=

9+5-2=

8+7-3=

3+10-4=

3+5-3=

总结:

20以内的加减混合运算（7）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

1+7-5=

6+7-2=

6+7-7=

13+4-7=

9+2-6=

7+6-2=

7+9-4=

6+2-3=

4+10-7=

8+2-7=

15+2-4=

6+10-8=

7+5-2=

9+9-2=

11+7-9=

9+3+3=

14-2+6=

4+7-5=

10+7-7=

3+5-4=

5+3-2=

7+6-2=

3+6-2=

7+9-6=

4+6-4=

6+4-4=

10+4-3=

9+5-8=

8+4-3=

9+7-2=

总结:

20以内的加减混合运算（8）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

5+3-1=

1+9-6=

8+9-7=

10+5-2=

8+6-8=

2+7-1=

8+3-6=

2+8-6=

3+10-6=

6+1-4=

3+2-3=

7+2-2=

9+9-4=

5+2-7=

4+6-4=

7+6-3=

1+9-3=

8+1-2=

8+9-3=

4+8-2=

7+9-3=

6+7-3=

7+8-2=

1+7-5=

5+5-3=

10+1-9=

4+10-1=

1+9-5=

6+2-4=

9+9-6=

总结:

20以内的加减混合运算（9）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

4+9-9=

8+5-7=

2+8-7=

9+2-7=

7+4-4=

9+9-9=

6+6-2=

7+1-7=

15+2-9=

10+4-1=

8+2-8=

8+6-2=

10+2-6=

5+9-2=

8+3-6=

10+1-9=

9+9-2=

1+9-9=

5+5-4=

1+9-9=

6+9-1=

9+2-1=

7+8-6=

8+10-2=

3+10-2=

4+10-8=

9+6-3=

7+12-10=

10+7-6=

6+8-7=

总结:

20以内的加减混合运算（10）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

6+7-6=

8+2-5=

7+1-4=

6+9-2=

8+5-6=

9+5-4=

2+6-4=

2+5-4=

6+9-5=

8+5-7=

8+9-8=

6+8-3=

6+4-6=

7+9-7=

2+5-3=

3+6-4=

3+9-7=

10+7-6=

4+8-5=

9+4-3=

9+3-2=

4+5-4=

10+2-7=

9+7-3=

5+4-3=

2+5-2=

8+3-6=

9+7-4=

7+3-3=

6+4-2=

总结:

20以内的加减混合运算（11）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

2+6-5=

2+8-6=

9+3-9=

10+2-4=

2+3-3=

6+10-4=

10+8-5=

5+6-6=

8+7-2=

5+9-7=

3+2-5=

9+2-6=

5+7-5=

9+9-5=

9+2-5=

6+4-6=

13+4-9=

13+2-7=

4+7-6=

2+4-3=

2+15-7=

5+9-2=

5+6-5=

7+9-5=

9+5-5=

2+6-3=

3+8-6=

4+8-4=

1+6-3=

6+6-5=

总结:

20以内的加减混合运算（12）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

8+5-3=

6+10-4=

13-7+3=

1+5-3=

11+2-3=

5+10-2=

1+10-9=

18-4-2=

4+8-8=

7-2+6=

8+1-5=

4+13-9=

6+10+1=

10+8-5=

9-3+5=

7+9-8=

15-5+4=

10-5+7=

5+3-5=

8-8+4=

4+10-3=

18+2-7=

16-1+5=

10-9+9=

10+7-2=

14-1+5=

10+5-2=

7+1-7=

7+3+2=

19-2-4=

总结:

20以内的加减混合运算（13）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

10+9-10=

2+9-6=

5+6-3=

9+1-5=

9+7-6=

7+1-4=

5+6-3=

8+3-8=

9+3-5=

4+8-2=

2+6-2=

8+7-5=

6+6-3=

6+4-6=

9+6-4=

4+11-6=

3+6-1=

5+8-7=

10+7-2=

4+6-1=

9+4-2=

7+9-1=

4+8-4=

7+4-5=

2+9-3=

8+9-5=

5+3-4=

5+3-3=

7+5-4=

4+11-6=

总结:

20以内的加减混合运算（14）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

7+6-2=

2+7-6=

10+7-10=

14+6-5=

5+12+2=

4+8-5=

6+3-3=

10+8-4=

19-8+1=

3+8+7=

6+2-6=

4+10-1=

14+6-2=

15+3+2=

9+7-2=

7+3-5=

13+2-9=

9+2+5=

9+5-2=

8+8+2=

2+10-9=

9+7-8=

6+9+4=

2+9+3=

9+4-5=

8+4-6=

6+9-6=

12+3-7=

5+5+5=

5+7-3=

总结:

20以内的加减混合运算（15）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

10+8-7=

4+7-5=

7+9-2=

7+3-4=

4+2-2=

4+9-3=

7+9-3=

9+9-3=

2+6-5=

3+3-2=

3+7-5=

4+11-10=

2+7-7=

8+9-5=

4+8-7=

3+4-2=

6+4-3=

1+9-2=

2+9-4=

6+5-5=

5+9-1=

6+3-4=

6+9-5=

3+8-4=

7+3-5=

4+4-3=

5+9-8=

9+4-3=

9-2+7=

9+6-1=

总结:

20以内的加减混合运算（16）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

8+8-3=

12-4+4=

6+3-6=

6+3-4=

7+13-2=

3+6-5=

7+10-2=

9+4-1=

15+3-3=

5+4+7=

9+3-1=

1+8+9=

6+7-6=

19-18+2=

7+3+5=

15+5-1=

6+7-6=

9+9-3=

10-7+1=

6+1+7=

6+3-6=

9+10-9=

5+6-1=

4+8-8=

12+4+2=

2+9-4=

3+6-3=

5+4-4=

10+5-10=

9+5-2=

总结:

20以内的加减混合运算（17）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

10+8-1=

2+4-3=

2+13-8=

7+4-3=

8+5-1=

6+3+3=

7+8-3=

4+3-4=

2+10-8=

9-5+7=

9+7-9=

6+7-7=

6+6-2=

7+9-3=

18-4+5=

9+5-2=

10+10-6=

7+7-3=

19-6+8=

2+7-5=

8-8+14=

2+3-3=

2+7-2=

13-5+8=

2+10-7=

8+3-5=

8+10-8=

3+9-7=

9+5-7=

3+9-9=

总结:

20以内的加减混合运算（18）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

9-1+4=

9+11-3=

5+5-4=

9+4-9=

8+2-6=

5+6-6=

7-4+8=

7+9-9=

9+7-8=

7+6-5=

9+9-5=

10-9+18=

2+5-4=

7+7-2=

7+6-5=

10+8-9=

4+6+3=

2+8-2=

6+9-8=

8+5-5=

6+3-3=

4+2+7=

6+7-6=

12+5+3=

8+3-4=

2+10-8=

10+5-5=

4-3+16=

4+1+7=

5+7-6=

总结:

20以内的加减混合运算（19）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

10+2-3=

12+6-3=

2+13-7=

7+4-7=

8+5-8=

6+3+3=

7+8-3=

4+3-4=

2+10-8=

9-7+7=

9+7-9=

6+7-7=

6+7-2=

7+9-3=

18-9+5=

9+5-2=

10+6-6=

7+7-5=

19-6+8=

2+5-5=

8-6+14=

2+6-3=

2+7-6=

13-5+8=

2+8-7=

8+6-5=

8+6-8=

3+9-7=

9+6-7=

3+7-9=

总结:

20以内的加减混合运算（20）

题量30道,姓名: 时间: 分数: 日期:

9-6+4=

9+9-3=

5+9-4=

9+6-9=

8+2-6=

5+6-6=

7-4+9=

7+9-9=

9+7-8=

7+6-5=

9+6-5=

10-9+18=

2+6-4=

7+6-2=

7+6-5=

10+6-9=

4+9+3=

2+6-2=

6+9-8=

8+5-5=

6+6-3=

4+9+7=

6+6-6=

12+1+3=

8+3-4=

2+9-8=

10+9-5=

4-3+16=

4+1+7=

5+7-6=

总结:

数的拆分

10=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

9=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

8=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

7=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

6=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

=（ ）+（ ）

5=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

4=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

3=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

2=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

凑十法

5+（ ）=10 3+（ ）=10 4+（ ）=10 7+（ ）=10

9+（ ）=10 8+（ ）=10 6+（ ）=10 1+（ ）=10

0+（ ）=10 10+（ ）=10 9+（ ）=10 3+（ ）=10

（ ）+9=10 （ ）+8=10 （ ）+5=10 （ ）+6=10

（ ）+1=10 （ ）+0=10 （ ）+4=10 （ ）+3=10

20以内混合运算教案第 3 篇

　　教学目标：

　　让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。

　　1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。

　　2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。

　　3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

　　教学重点：

　　探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

　　对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。

　　教法学法：

　　1.针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。

　　2.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。

　　3.学生通过独立列式计算，交流计算顺序和结果，提高学生的计算能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，诱发兴趣

　　(1)出示7×6+24,指名学生板演计算，总结运算顺序。

　　(2)课件出示例2.

　　(3)找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。

　　(4)在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元?”来研究。

　　二、学生交流、合作、探索、归纳方法。

　　(1)鼓励学生探究

　　师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元?老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。

　　生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其中收集信息。

　　(2)学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。

　　(3)及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。(先算除法，再算加减法。)

　　三、巩固拓展 强化新知

　　(1)课件出示算式，147-72÷6 327-56+78 56÷8×15

　　32×3+37

　　学生说说计算顺序。

　　(2)给计算顺序分类，(含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。)

　　(3)画出第一步计算什么，再计算。

　　设计意图：练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。

　　四、归纳总结

　　(1)今天你有什么收获?

　　含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。

　　(2)你还有什么不明白的?

　　板书设计：

　　除法和加、减法的混合运算

　　45-70÷2

　　=45-35

　　=10(元)

　　1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。

　　2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。

　　通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。

20以内混合运算教案第 4 篇

　　易错题1

　　一根铁丝正好围成一个边长8厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个宽是6厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米?

　　【思路点拨】这题首先要清楚铁丝的长度不变即正方形的周长和长方形的周长相等，那么可以先求出正方形的周长：4×8=32(厘米)，题目已知了宽是6厘米，最后可以求出长方形的长：(32-2×6)÷2=10(厘米)

　　【指点迷津】碰到这种题目一定要明确不管围成什么图形铁丝长度即周长始终不变，当然要抓住字眼，是“正好”围成。还有正方形和长方形的周长公式要切记，这样后面的求解问题就是小菜一碟了。

　　易错题2

　　小盒做一道加法题时，把个位上的4看成了9，百位上的8看成了3，结果是349。那么，这道题正确的结果是多少?

　　【思路点拨】首先要弄清这道题错在哪里，差了多少。比如，个位上的4看成9就多算了5，把百位上的8看成3就少算了500，一多一少，实际上就是少算了500-5=595。最后，将错误的结果349加上少的595，就是正确的结果944。

　　【指点迷津】遇到这样的题，不需要知道原来的加数是多少，只需要知道原来的加数在看错的情况下变化了多少。如果算多了，那么就把多出的部分减去;如果算少了，就把少的部分加上去就行了。

　　易错题3

　　五年级三班有56个学生，老师让56个同学排成一行，报数后24号至49号离开了队伍，队伍里还有多少人?

　　【思路点拨】56个同学排成一行，报数后24号至49号离开了队伍，那么要知道24号至49号里一共有多少人，49-24=25(人)，25+1=26(人)，因此，队伍里还剩56-26=30(人)。

　　【指点迷津】用49减去24时，要明白24号那个同学也已经被减去了，因此要加上1也就是算上49号的那个同学，即离开队伍的有26人。

　　易错题4

　　在一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形，那么最大正方形的周长是多少厘米?剩下的图形周长是多少厘米?

　　【思路点拨】题目中说剪一个最大的正方形，那么要知道不能补上一截，也不能减去一截，而是在固定的纸张中去剪。那么可以得出最大正方形的边长是16厘米，则最大正方形的周长是16×4=64(厘米);剩下的图形是长方形宽24-16=8(厘米)，长是16厘米，所以周长是(16+8)×2=48(厘米)

　　【指点迷津】做这种题目要明确剪下的最大正方形是在原来长方形里剪，它的边长不能超出长和宽的长度。我们可以记一下：最大正方形的边长就是原来长方形的宽。知道了这点，这道题就容易了。

　　易错题5

　　小盒说：“我先看了这本书的一半，又看了剩下的一半，这时还有46页。”这本书一共有多少页?

　　【思路点拨】问题中说又看了剩下的一半，这时还有46页，说明这46也就是剩下的一半，也是小东第二次看的页数，那么这本书的一半就是2个46页，全书就是4个46页，46×2×2=184(页)。

　　【指点迷津】在处理这样的数学问题时，可以采用倒推的方法，根据结果一半的一半是46，推导出第一次看完后还剩下的是多少，再进一步推导出全书是多少页。当然，还可以画画线段图，帮助理解，这样的话就比较形象。

　　易错题6

　　一桶柴油连桶称重130 千克，用去一半柴油后，连桶称还重70千克。这桶里有多少千克柴油?空桶重多少?

　　【思路点拨】130千克是连桶称的，用去一半，用去的只是油。将130-70得到的是一半的油重60千克，那么油的总重就是60×2=120(千克)，空桶的重130-120=10(千克)。

　　【指点迷津】这种问题应从反面考虑，因为桶的质量在整个过程中不会有所变化，属于不变量，变化的仅仅是油的量。

　　易错题7

　　小盒买了一些每千克50元的茶叶和每千克80元的茶叶，一共用去710元，这两种茶叶各买了多少千克?(这两种茶叶都买了整千克数)

　　【思路点拨】这两种茶叶都买了整千克数，因此，80元1千克的茶叶最多有8千克，接下来我们可以列表，从8千克列到1千克，看看什么时候50元1千克的茶叶是整数千克，那就对了。见下表