六年级比例的基本性质教案

这是六年级比例的基本性质教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

六年级比例的基本性质教案第 1 篇

比和比例第一课时第二课时教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。进一步提高解决简单实际问题的能力。教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样判断起来就方便了。巩固练习完成教材99页第6～7题。全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）练习巩固完成教材十九页第1～4题。全课总结（略）

六年级比例的基本性质教案第 2 篇

教学目标：

知识目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

情感目标：增强用函数观点思考问题的意识和习惯。

教学重点：

反比例函数的概念。

教学难点：

理解反比例函数的概念；

课堂教与学互动设计：

一、创设情境，激发热情

好多PPT图片（见幻灯片）

1、荡口，人杰地灵，此时（四月）的荡口，更是鸟语花香，荡口古镇虽然很漂亮，当更吸引老师的是南青荡徒步。

2、问题1：已知环南青荡步道的全路程约8km，老师徒步走完全程所用时间t（h）与速度v（km/h）的函数关系式？

问题:2：老师徒步速度5（km/h），所走路程s与所用时间t（h）的函数关系式？

问题3：环南青荡步道的全路程为8km，剩余路程s与所走时间t（h）的函数关系式？

二、合作交流，探究新知

问1：上面四个等式中，有你认识的函数吗？（学生思考后回答）

问2：它们是什么函数？

正比例函数

问3：你们还记得正比例函数的定义吗？一起来填空。

PPT：形如 的函数叫做正比例函数。其中x是 量，y是x的 ，自变量x的取值范围是 。

黑板上：形如板书一次函数的定义

它是什么函数？

生活中这样的函数很多，老师罗列了些，让我们感受下

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系式。

1、一个面积为6400
的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化；

4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

讨论：可以互相交流请同学们观察黑板上这4个表达式有什么共同的特点？

[教学形式]：先独立思考，然后学习小组内互相交流想法，组内达成一致后将找到的特点分别写在本组答题板上，所有学习小组完成后，教师将每小组的答题板同时放到黑板上，学生再次将所有同学的智慧进行归纳总结

1.它们是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？（反比例）

所以，我们叫这一类函数为反比例函数。[板书课题]

认识一种新的知识，都要从定义开始，让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。

反比例函数的一般形式可以写成

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是：x≠0的全体实数。[板书定义]

小结：在反比例函数的定义中，有两点要提醒大家注意：

①k≠0, ②x≠0 (两个不为零)[板书]

由总结两个变量的乘积是一个不为零的常数

[板书] xy=k

三、巩固练习，了解概念

抢答：（调节气氛）

1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？

学生逐一抢答，如果是反比例函数，则说出k的值。

提示：反比例函数有时也会以y=kx -1的形式出现.

[板书] y=kx -1

2、设置一轮必答题（见幻灯片）

3、（具体实际问题中辨别反比例函数）建议学生板书

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数

（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化

（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．

（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）的变化而变化

（4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另一条对角线b的变化而变化.

4、表格问题中辨别反比例函数

下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来（见幻灯片）

接下来定义反用 已知是反比例函数解决问题

应用1

（以上是PPT复制）

应用2下列每题中y是x的反比例函数

（1）已知函数
是反比例函数，则m满足什么条件？

（2）若函数
是反比例函数，则a满足什么条件？

（3）若函数
是反比例函数，则 m满足什么条件？

（4）已知y 关于 x 的函数
是反比例函数， 求 m、n 满足什么条件？

（反馈练习结果，适当板书）

四、合作交流，深化概念

生活中处处有数学：

要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为a米，宽为b米，a是b的反比例函数吗？

揭示反比例函数的实质：两个变量的乘积是一个不为零的常数。

你还能举出生活中反比例函数的例子吗?

（小组合作讨论，找出生活中的反比例函数的例子，并做好记录。）

五、反思总结，共同提高：

你说我说大家说

1、本节课我学了什么函数？

2、你觉得接下来学习什么问题？

六年级比例的基本性质教案第 3 篇

教学目标：1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3、进一步感知数学与生活的联系。

教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义

教学难点：找生活中成正、反比例量的实例

设计理念：课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义，从学生的已有的生活经验出发，观察、比较、分析，从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例，弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别，进一步感知数学与生活的联系。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、揭示课题

回顾整理

1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)

2、回忆正、反比例意义。

提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？

学生口答，相互补充

二、比较分析

区分特征

1、出示练习十三第9题

观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）

2、全班交流

3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）

4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？

学生观察、思考

小组讨论、交流

相互补充与完善

讨论、交流

三、巩固练习

感知应用

1、出示练习十三第11题

先填一填、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

2、练习十三第10题

看图填表。

根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？

在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？

3、练习十三第12题

先独立判断，再交流判断理由

4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。

如果A一定，那么B和C成（ ）比例

如果B一定，那么A和C成（ ）比例

如果C一定，那么A和B成（ ）比例

5、判断

（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。

（ ）

（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（ ）

（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。

（ ）

6、练习十三第13题

找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。

小组讨论完成表格

说说是怎样想的？

7、思考：如果X和Y成正比例，当X=16时，Y=0.8，，如果X=10时，Y是多少？

独立完成，集体评讲

填一填，议一议

判断、讨论

独立思考

大组交流

判断并说明理由

小组讨论完成表格

四、总结评价

质疑反思

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？还有哪些疑问？你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的实例，介绍给爸爸、妈妈吗？

评价总结

教后反思：

六年级比例的基本性质教案第 4 篇

教学目标：

　　1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。

　　2 、培养学生的逻辑思维能力。

　　3、渗透数学源于生活的观点。

　　重点难点

　　1、通过具体问题认识成反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。

　　教具准备: 课件

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例?(指名答)

　　师：简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么?生答，强调：他们的比值(商)一定。

　　二、 谈话引题

　　师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了?(生答)是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识(板书：反比例)

　　三、 猜想激趣

　　师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢?(生猜想)到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。

　　四、 验证归纳

　　师：1.研究情境(一)

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

　　观察上表，思考下面的问题：

　　(1)表中有哪两种量?

　　(2)时间是怎样随着速度的变化而变化的?

　　(3)表中那个量没有变?

　　(4)写出三者的关系式

　　2.研究情境(二)

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?哪一个没变?用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

　　以上两个情境中有什么共同点?

　　3.反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系(板书)

　　4.情境(三)

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的'变化而变化。

　　五、课堂练习

　　1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)圆柱体的体积一定，底面积和高。

　　(2)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　(3)长方形的长一定，面积和宽。

　　(4)平行四边形面积一定，底和高。

　　2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　(2)张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　(3)生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　六、全课小结

　　今天同学们学到了什么知识?觉得还有什么地方感到困惑的吗?

　　七、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。

　　板书设计

　　反比例

　　速度×时间=路程(一定)

　　每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定)

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

　　教学反思：

　　在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，目的在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力，可是在操作时却发现，学生对第一表格的填写就出现了问题，对路程=速度X时间这一关系式掌握的不好，题中的求汽车和小轿车的行驶时间需求出和自行车的行驶的同一路程(已知自行车的速度和时间)，没能及时引导学生发现，因此耽误了一些时间，所幸的是后面归纳反比例意义是学生发现两个例题的共同点，能够概括出反比例的意义。在今后的教学中一定要充分了解学情，灵活应对课堂生成问题，使教学更符合学生实际。