方程的意义教案及学情分析

这是方程的意义教案及学情分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

方程的意义教案及学情分析第 1 篇

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，激趣导入。

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　二、合作探究，获取新知。

　　（一）理解等式的意义。

　　找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　1、 师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，进行板书。

　　1980年只数—20xx年只数=300只

　　1980年只数—300只=20xx年只数

　　20xx年只数+300只=1980年只数

　　2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

　　3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）

　　4、借助天平来研究等式。

　　（出示天平）你对天平了解多少？谁给大家介绍一下？

　　师：你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。

　　师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一个10克的砝码）

　　师：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗？（20+x=50）

　　师：我们知道一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系，那在天平如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天平）

　　（二）理解方程的意义。

　　1、 找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：

　　（1） 找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。

　　（2） 用含有字母的等式表示出这个关系。

　　（3） 在天平上表示出这个等式 。

　　小组合作探讨，汇报交流，得出 ：人工养殖的只数x10=野生只数

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盘放10个x只，右盘放1600

　　只 。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600.

　　2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）20xx年只数×3+100=20xx年的只数。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盘3x和100，右盘1000.

　　我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意义

　　师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）

　　师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

　　师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）

　　师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？

　　三、巩固练习，加强应用。

　　看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

　　课件出示课本自主练习1，2，3，4。

　　四、回顾反思，总结提升。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

方程的意义教案及学情分析第 2 篇

教学内容：新课标人教版五年级上册第62---63页 .

教学目标：

1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2．能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。

3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；

【重、难点】

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。

教学过程:

一、创设情景，生成问题

（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。

师：同学们，大屏幕上是什么呢？（天平），你知道它是干什么的吗？（称东西的）

（2）师演示如何用天平称物品。

师：对。今天这节课我们就用天平来演示，请同学们仔细观察。

观察一：[出示课件：天平平衡，左边两个鸡蛋（每个鸡蛋50克），右边100克砝码]

师：请同学们观察天平怎么样了呢？（生1：对称了。生2：平衡了。）

师：平衡了说明了什么了呢？（生：两边的物体一样重）

师：你能否用数学式子来表示这种现象呢？

生：50克+50克=100克（师把准备好的式子纸条贴到黑板上）

师：很好，你能否给这样的式子起个名字呢？你想到了什么？（生：等式）师同时板书。

观察二：[出示课件：天平两侧不平衡（右边食盐90克，左边魔方70克）学生观察。

师：这种现象怎样用式子来表示呢？（生：90克>70克）师同时把式子纸条帖到黑板上。

师：现在老师想把轻的那边放上x克牙签，你想会怎样？

（可能两边相等；可能左边重；可能右边重）

师：哦，三种可能都有（课件展示三种情况的天平），你能把他们用数学式子来表示吗？（70+x =90，70+x>90，70+x<90）同时把式子帖到黑板上。

师：同学们说的很好，那你们观察这三个式子和其他的有什么不一样吗？（都含有未知数）同时师板书。

观察三：[出示课件：天平左边是350克果汁，右边是100克砝码。

师：哪边重？（左边）。[课件展示：左边喝掉一部分果汁，天平平衡]

师：现在你能用数学式子来表示这种现象吗？（350克-x克=100克）。你能说一说减掉的x克是怎么想的吗？

师：除了用x来表示，还可以用什么来表示呢？（y ）。如果用y应如何表示呢？（350克- y克=100克）同时师把式子帖到黑板上。

观察四：[出示课件：3个篮球（每个x元）共186元]你能用这种式子来表示这种现象吗？（3x=186）还可以怎样表示呢？（186÷x=3）师同时把式子帖到黑板上。

师：好，同学们。前面我们经过仔细的观察得到这些式子，现在能不能按一个标准把它们分类呢？（好）]

（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）

　　（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。

引出课题并板书：认识方程

二、探索交流，解决问题。

1. 学生自主尝试解决。

师：下面请同学们把老师给你们准备好的式子拿出来，以小组为单位，经过讨论，把他们进行分类，好不好？（好）

[小组讨论]

2、分小组汇报。（每组选派一名同学上前汇报分类的理由）

汇报交流

70<90， 186÷x=3

70+x<90 350-y=100

7+ x>90 50+50=100 （按等式、不等式分类）

186÷x=3 50+50=100

350-y=100 70<90，

70+x<90

70+ x>90 （按是否含有未知数分类）

再让其他小组汇报，并说明理由。

3、师生共同整合。

师：刚才同学们选择不同的标准进行分类，现在把含有未知数的式子再进行分类，应如何分呢？

[小组讨论]

小组汇报结果。（按等式和不等式分类）生说

师：现在我们来看，这些式子有什么共同点？（都含有未知数，都是等式）

师：像这样含有未知数的等式叫什么呢？（方程）

师：这就是今天我们要学习的方程的意义。（师揭示课题，同时板书课题）

[生用不同的形式理解记忆方程的意义]

师：你会举几个方程的例子吗？（多生说）

师：你能举一个有创意的例子吗？（3a+5=30）

师：刚才这些同学说的都是方程，你知道为什么吗？（再让同学说方程的意义）

（设计意图：本环节是本节课的重要环节，学生在小组讨论、小组交流、分小组汇报交流、师生共同整合等方法下，自然的得出方程的意义。更重要的是学生在本环节学会了交流、探讨、汇报，发展了学生的小组合作能力和语言表达能力。）

三、巩固应用，内化提高

师：刚才我们一起探讨了方程的意义，同学们也举出了很多方程。现在老师这里也有一些，请同学们帮我判断一下。

[出示练习]

一、判断

4+3x=10 ………..（ ） 6+2x………..（ ）

7-x>3………..（ ） 17-8=9 ………（ ）

8x=0………….（ ） 18÷y=2………（ ）

3x+2x=15………（ ） 4×80=2x-60…..（ ）

小组讨论：哪些是方程，那些不是，并说明理由。

二、下面的说法对吗？

1、方程一定是等式。…………..（ ）

2、等式也一定是方程。…………..（ ）

小组讨论：并说明理由。

（设计意图：本题主要探讨方程和等式的关系。）

三、小小设计师

师：你能否用图示来表示方程和等式的关系？试一试。

（设计意图：发展学生的想象能力，让学生在图形中理解方程与等式的关系，并让学生理解数学是数与形的结合）

四．开放题。

1.课件 出示不同的 线段图 （ 简单 ------复杂）学生根据不同的数量关系 ，列出的方程。

五、拓展方舟

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示）

六、回顾整理，反思提升。

师：今天我们学习到了什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

板书设计：

方程的意义

186÷x=3

50+50=100

350-y=100

70<90， 含有未知数的等式叫方程 .

70+x<90

70+ x>90

方程的意义教案及学情分析第 3 篇

　　一,教学内容

　　"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义

　　二,教材分析

　　方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

　　三,教学目标

　　根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:

　　1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.

　　2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.

　　3, 让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.

　　四,教学重点,难点

　　教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.

　　教学难点:正确寻找等量关系列方程.

　　五,教学设想

　　概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.

　　六,教学准备:课件,天平,实物若干等

　　七,教学过程:

　　课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

　　教学过程

　　学生活动

　　设计意图

　　一,创设情景,建立表象

　　1.认识天平.

　　2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么

　　(天平两边所放物体质量相等)

　　3.用式子表示所观察到的情景:

　　情景一:导入等式

　　(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝

　　300+150=450

　　(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶

　　250+250+250+250=1000

　　或250×4=1000

　　情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式

　　(1)

　　在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化

　　要使天平平衡,可以怎么做

　　情景三:看图列等式

　　(1)

　　x+y=250

　　(2)

　　536+a=600

　　直观认识天平

　　回忆课前操作实况理解平衡原理

　　观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示

　　先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作,再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解

　　观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

　　通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).

方程的意义教案及学情分析第 4 篇

　　教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

　　教学目标：

　　1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

　　2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

　　3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

　　教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

　　教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。

　　教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。

　　教学过程：

　　一、认识天平，谈话铺垫

　　教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？

　　一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

　　二、探究新知

　　（一）天平演示，初步感知等与不等。

　　1．出示天平图1。

　　现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）

　　2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）

　　3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

　　；；。（分别板书）

　　这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。

　　4．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。

　　；；。（分别板书）

　　5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？

　　（板书：）

　　【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

　　（二）分类整理，建构概念

　　1．观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

　　2．学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

　　预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；

　　预设2：按是否含有未知数分类。

　　注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

　　含有未知数

　　不含有未知数

　　等式

　　不等式

　　3．（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。

　　4．写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）

　　5．说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

　　（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系

　　1．“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）

　　2．这两个式子是否是方程呢？

　　反馈分析：

　　（1）式1：一定是。为什么？

　　（2）式2：一定是等式，可能是方程。

　　（3）思考：等式和方程有什么联系呢？

　　（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

　　三、实践反思，巩固提高

　　1．“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

　　学生练习并进行反馈。

　　反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

　　2．练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

　　（1）从图上你知道了什么？

　　（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？

　　（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

　　【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准（20xx年版）》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

　　四、总结回顾，介绍历史

　　1．你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）

　　2．教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）

　　【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。