整式一

这是整式一，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式一第 1 篇

　　教学目标

　　1、使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数;

　　2、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系

　　教学重点和难点

　　重点：单项式的定义;单项式的系数和次数

　　难点：单项式的系数和次数

　　课堂教学过程设计

　　一、提出问题，引入“单项式”概念

　　1?列出代数式

　　(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____

　　(2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_____

　　(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为____

　　答案：(1)4x，x2; (2)ab; (3)-n?

　　2?提出问题：以上几个代数式有什么共同特征?

　　引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积;x2表示的是字母x与x的乘积;ab表示的是字母a与b的乘积;-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积。

　　在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式

　　二、新知识的学习

　　1、单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式

　　此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充?

　　练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：

　　2xy，-4x， a+ b， ， ，m，- ，-ab

　　此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”

　　本练习答案：单项有2xy，-4x， ，- ，m，-ab

　　2、单项式的系数

　　在刚才的练习中，单项式2xy，-4x， ，- ，m，-ab的数字因数分别是几?

　　待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数。

　　定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

　　练习 指出以下单项式的系数：

　　3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

　　在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写;系数是“-1”时，只写“-”就可以了。

　　本练习答案：3，- ，1，-2?15，-1，0?12

　　3、单项式的次数

　　以单项工- x3y2z为例，我们称“- ”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z?x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数。

　　定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数。

　　练习 指出下列单项式的次数：

　　2a2，- x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?

　　在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意。

　　本练习答案：2，2，4，4，6

　　三、进一步巩固新知识

　　1、填表

　　学生填，对答案?

　　2、当x=2 ，y=-1时，求下列各单项式的值：

　　(1)3xy; (2)0.25xy2

　　四、小结

　　1、今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)

　　关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)

　　2、在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式。

　　五、作业

　　1、下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：

　　abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b， πR2，3ab2?

　　单项式集合

　　2、当x=2 ，y=-1时，计算下列各单项式的值：

　　(1) x3y; (2)- xy5

整式一第 2 篇

一、教材分析与学情分析

1、教材的地位及作用

“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。

2、教学重点与难点

重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

3、教学目的

认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。

情感目标：（1）培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；

（2）通过分组讨论，让学生能够集思广益，加强集体主义精神。

4、学情分析

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

二、教法分析

注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

三、学法分析

在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。

四、教学过程

本课开始以章头的问题及思考题通过学生讨论分析归纳出单项式的概念，紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，通过学生讨论分析总结出概念便于学生对概念的理解，重点强调了学生容易出错的几个地方，为了加深学生对概念的理解利用课本的例题和练习题让学生合作完成，同时又补充设计了相关的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；最后设计了效果回授，了解学生对本节课掌握情况，便于进行辅导。

五、设计思路说明

初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：

（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。

（3）教学时，采用多媒体作为教学手段，可以增大教学密度和容量，提高学生学习兴趣。

（4）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。

六、教学反思

1、按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

2、 针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

整式一第 3 篇

　　【教学习目标】

　　一、知识与技能

　　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

　　(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

　　讲授法、谈话法、讨论法。

　　【教学重点】

　　单项式的有关概念

　　【教学难点】

　　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

　　【课前准备】

　　教师准备教学用课件。

　　【教学过程】

　　一、新课引入

　　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

　　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

　　分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

　　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.

　　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

　　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

　　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

　　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

　　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

　　(4)数n的相反数是_______.

　　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

　　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　　观察上面各式中运算有什么共同特点?

　　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

　　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

　　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

整式一第 4 篇

　　第1课时：整式

　　教学内容：

　　教科书第54-56页，2.1整式：1.单项式。

　　教学目标和要求：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.列代数式

　　(1)若正方形的`边长为a，则正方形的面积是

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)