数的产生教案

这是数的产生教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数的产生教案第 1 篇

一、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法;

　　（2）能用模拟的方法估计概率。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力;

　　（2）通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用;通过动手模拟，动脑思考，体会做数学的乐趣;通过合作试验，培养合作与交流的团队精神。

　　二、重点与难点：

　　重点：随机数的产生;

　　难点：利用随机试验求概率。

　　三、教学过程

　　（一）、引入情境：

　　历史上求掷一次硬币出现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？

　　我们可以用随机模拟试验，代替大量的重复试验，节省时间。

　　本节主要介绍随机数的产生，目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验，以便求得随机事件的频率、概率。

　　（二）、产生随机数的方法：

　　1。由试验（如摸球或抽签）产生随机数

　　例：产生1—25之间的随机整数。

　　（1）将25个大小形状相同的小球分别标1，2， ， 24， 25，放入一个袋中，充分搅拌

　　（2）从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数

　　2。由计算器或计算机产生随机数

　　由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数

　　由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

　　（三）、利用计算器怎样产生随机数呢？

　　例1： 产生1到25之间的取整数值的随机数。

　　解：具体操作如下：

　　第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—

　　第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

　　第三步：以后每次按=都会产生一个1到25的取整数值的随机数。

　　工作原理：第一步中连续按MODE键三次，再按1是使计算器进入确定小数位数模式，0表示小数位数为0，即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;

　　第二步是把计算器中产生的0。000~0。999之间的一个随机数扩大25倍，使之产生0。000—24。975之间的随机数，加上+0。5后就得到0。5~25。475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整，就可随机得到1到25之间的随机整数。

　　小结：

　　利用伸缩、平移变换可产生任意区间内的整数值随机数

　　即要产生[M，N]的随机整数，操作如下：

　　第一步：ON MODEMODEMODE10

　　第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =

　　第三步：以后每次按=都会产生一个M到N的取整数值的随机数。

　　温馨提示：

　　（1）第一步，第二步的操作顺序可以互换;

　　（2）如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操作，第一步可省略;

　　（3）将计算器的数位复原MODE MODE MODE 3 1

　　练习：设计用计算器模拟掷硬币的实验20次，统计出现正面的频数和频率

　　解：（1）规定0表示反面朝上，1表示正面朝上

　　（2）用计算器产生随机数0，1，操作过程如下：

　　MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=

　　（3）以后每次按=直到产生20随机数，并统计 出1的个数n

　　（4）频率f=n/20

　　用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？

　　（四）、用计算机怎样产生随机数呢？

　　每个具有统计功能的软件都有随机函数。以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：

　　（1）在表格中选择一格如A1，在菜单下的=后键入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter键就会产生0或1。

　　（2）选定A1这个格，按Ctrl+C复制这个格，然后选定A2~A1000要粘贴的格，按Ctrl+V键。

　　（3）选定C1格，在菜单下=后键入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter键。

　　（4）选定D1这个格，在菜单下的=后键入1—C1/1000，按Enter键。

　　同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们：频率在概率附近波动。

　　【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%。这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？

　　分析：试验的可能结果有哪些？

　　用下和不分别代表某天下雨和不下雨，试验的结果有

　　（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、

　　（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）

　　共计8个可能结果，它们显然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率。

　　解：（1）设计概率模型

　　利用计算机（计算器）产生0~9之间的（整数值）随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果。

　　（2）进行模拟试验

　　例如产生30组随机数，这就相当于做了30次试验。

　　（3）统计试验结果

　　在这组数中，如恰有两个数在0，1，2，3中，则表示三天中恰有两天下雨，统计出这样的试验次数，则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f=n/30。

　　小结：

　　（1）随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率0。288。

　　（2）对于满足有限性但不满足等可能性的概率问题我们可采取随机模拟方法。

　　（3）随机函数RANDBETWEEN（a，b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。

　　练习：

　　。试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率。

　　解析：

　　（1）。规定1表示出现1点，2表示出现2点，。。。，6表示出现6点

　　（2）。用计算器或计算机产生N个1至6之间的随机数

　　（3）。统计数字1的个数n，算出概率的近似值n/N

　　（五）、课堂小结：

　　随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习，我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：

　　（1）设计概率模型

　　（2）进行模拟试验

　　（3）统计试验结果

　　（六）、作业

数的产生教案第 2 篇

教学目标：

　　1、了解数的产生，认识自然数。

　　2、在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。

　　3、使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

　　教学重点、难点：

　　数的产生过程。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　学具准备：

　　白纸、画笔

　　教学过程：

　　一、故事导入，激发兴趣

　　（一）听故事《记数方法》

　　师问：同学们第一次来到学校的录播室，你们的心情如何？今天还有一位小朋友和我们一起度过这堂课，他是谁呢？一起看看课件出示图片（聪聪）问：一起大声喊出他的名字！

　　课件播放小精灵录音：谢谢新昌三小四（3）班的同学们，今天我带来了几个故事想讲给你们听，你们想听吗？

　　生：想

　　课件出示图片（远古时代的人们图片）聪聪录音问：你见过这样的人吗？在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。他们是怎样来记录数字的呢？请听我给你们带来的第一个故事：《记数方法》（播放课件）

　　师：故事中介绍古时候人们几种记数方法？（板书：实物记数、结绳记数、刻道记数

　　二、讲解新授，增添新趣

　　（一）小小设计师

　　（1）师：同学们如果你生活在远古时代，你还没有学数

　　字，那么你会用如何记录你的数字呢？请拿出你手中的画笔来试一试吧？（学生动手操作）

　　（2）学生上台介绍自己的作品

　　（二）介绍数字的产生

　　师：后来随着语言的发展，科学的进步，人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做（板书：数字）

　　（1）介绍巴比伦数字（课件播放）

　　师：巴比伦数字由一些好似小箭头来表示数字，一个小箭头代表数字1，两个小箭头代表数字2，三个小箭头代表数字3……这样记数方便吗？为什么？

　　（2）介绍中国数字（课件播放）

　　师：我们中国则是用好似小棒的小竖线来表示数字1、2、3、4、5，那么6是不是就写六根小竖线呢？（课件播放）当满了5时，就换1根横线代表5，横线下画一根竖线就代表6，画两根竖线就代表7……

　　（3）介绍罗马数字（课件播放）

　　师：这又是哪国数字呢？哦！原来是罗马数字。

　　（三）记忆大比拼

　　师：听！小精灵有话要说了！（课件录音：现在要考考大家

　　对三国数字的记忆力了，加油哦！）课件播放（游戏开始）

　　（四）听故事二《阿拉伯数字的由来》

　　师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？小精灵又奖励一个故事给我们，一起看看哦！（播放视频《阿拉伯数字的由来》）

　　师：你知道阿拉伯数字是谁发明的吗？（印度人）

　　（五）分清概念，了解自然数。

　　师：是的，现在吴老师把这些阿拉伯字数字都带来了，一起大声读出来（课件出示数字和录音：数字可以用来记录物体的个数。）

　　（1）自然数（课件出示文字：自然数概念）

　　师：当我们认识了这些自然数时，森林里有个小伙伴在哭呢？（课件出示录音：呜——呜——呜呜，你们都有自己的衣服，自己的数字，可是我没有爸爸妈妈，没有小手小脚，没有漂亮的眼睛，甚至连名字都没有，班上小朋友说我是个圆球，动一下就滚蛋。）

　　（2）认识自然数0

　　师：同学们认识这位小朋友吗？（认识）他能到我们自然数中间来吗？听森林女王在说些什么？（播放录音：这位小朋友别哭，你圆圆的身子真好看，汽车轮子离不开你，咱们的国球离不开你，你也是个重要的角色，一个物体也没有我们就需要你出场，你的名字叫做“零”，你也是自然数中的一员哦！而且是最小的自然数。）

　　师：零出现得比较晚，在记数的时候起着占位的作用，听了森林女王的话，你知道了什么？

　　三、练习巩固，趣味无穷

　　（1）牛刀小试

　　1、最小的自然数是（），自然数的个数是（）

　　2、最大的8位数是（），最小的8位数是（）。

　　3、相邻的两个自然数之间的差是（）。

　　（2）明辨是非

　　1、最小的自然数是1。（）

　　2、最大的自然数是999999999999（）

　　3、所有的四位数都比三位数大。（）

　　4、两个计数单位之间的进率都是10（）

　　5、阿拉伯数字是由阿拉伯人发明的（ ）

　　四、总结提升，升华兴趣

　　师：我们学的知识在课本第16、17面，请大家翻开书本，画出本课的重点。今天我们和小精灵一起了解了数的产生，知道古时候认识的计数方法有：实物记数、结绳记数和刻道记数，后来为了国际统一，印度人发明了阿拉伯数字，表示物体个数的1、2、3……。都是自然数，而0是最小的自然数，所有的自然数都是整数，在今后我们将学习更多的数字知识是，探索更多的数字奥秘。

数的产生教案第 3 篇

教学目标：

　　1.了解数的产生。

　　2.初步理解自然数。

　　过程与方法：

　　通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。

　　情感、态度与价值观：

　　使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

　　教学重点：

　　数的产生过程。

　　教学过程：

　　读一读这些数：7、29、9000、136。

　　我们已经理解了很多数，这些数是怎样产生的呢?课前大家了解了一些，我们一起来交流。(师生共同介绍数的产生)

　　1.数的产生。

　　很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

　　2.计数符号、计数方法的产生。(能够出示书上图)

　　在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

　　①计数方法

　　那时人们只能借助一些物品来计数。

　　如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

　　例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

　　②符号

　　以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的`记数符号是不同的。

　　现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?的呢? 生小组讨论完派代表发言，最后请同学实行总结。

　　最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还能够数出一个比它多1的大数。

数的产生教案第 4 篇

1、教学任务分析

　　（1）通过本节课的学习让学生知道如何利用计算器或计算机Excel软件产生均匀随机数，并会利用随机模拟方法估计未知量.

　　(2)通过本节课学习让学生学会建立严格的几何模型来解决多元的几何概型问题。

　　（3）这是概率必修章节的最后一个知识点，前面已经学过了（整数值）随机数的产生和用蒙特卡罗模拟方法估计概率值.本节的主要思路是对照前面学过的知识让学生自主思考、设计方案。

　　（4）用随机模拟法估计未知量.例3是圆周率的估计，例4则是不规则平面图形面积的估计.

　　(5)建立严格的几何模型，解决例1中涉及到的两元几何概型问题.

　　2．教学重点与难点

　　重点：

　　(1) 均匀随机数的产生，设计模型并运用随机模拟法估计未知量；

　　(2) 转化为严格的几何概型再分析上述问题.

　　难点：

　　(1) 如何设计随机模拟法；(2) 如何转化为严格的几何概型问题.

　　3.教学流程

　　4.教学情境设计

　　问题

　　问题设计意图

　　师生活动

　　（1）谁能叙述一下几何概型的有关知识？

　　复习上节课相关的知识.

　　师：提出问题，引导学生回忆.

　　生：回忆、概括.

　　（2）与古典概型相比，是否可以用一个区间内的随机数进行模拟几何概型呢？

　　使学生从两种概型的区别中认识随机实数的产生方法.

　　师：引导学生观察、区别、阅读书中的相关知识.

　　生：通过阅读思考认识到随机实数产生方法在估计几何概型事件概率时的必要性.

　　(3)对于例2的事件A,你能设计一个随机模拟的方法求它的概率吗？

　　应用随机模拟的方法估计几何概型中随机事件的概率.

　　老师带领学生解答例2，并对数据进行变化，让学生体会随机性和频率会在某个范围内变化.

　　（4）对于例3，你能设计一个随机模拟的方法来估计圆的面积吗？

　　随机模拟方法估计圆的面积，进而估计圆周率p的值.

　　师：引导学生依据几何概型需满足的条件设计随机模拟方法.

　　生：回忆几何概型的定义，设计方案.

　　（5）对于例4，你能设计一个随机模拟的方法来估计阴影部分的面积吗？

　　随机模拟方法估计不规则图形的面积.

　　师：画一些曲线围成的图形，让学生设计方案求面积的估计值.

　　生：思考问题,给出方案.

　　(6)对于例2，不用随机模拟法，用几何概型公式该怎么解决呢？

　　引入图形法求几何概型.

　　老师给学生讲解对于二元变量的问题如何转化为平面图形的方法解决.

　　(7)模仿例2，练习1和练习2如何转化为几何概型解决呢？

　　练习图形法求几何概型.

　　学生练习，老师进行总结提升.

　　(8)小结：如何利用随机模拟法估计几何概型的概率；如何利用图形法求二元变量几何概型的概率.

　　总结本节课所学的知识.

　　师：提出问题，引导学生思考归纳概括.

　　生：思考、整理、归纳概括.

　　（9）课后作业：复习参考题A、B组.