数与形教案板书

这是数与形教案板书，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数与形教案板书第 1 篇

一、教学内容

人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页 例1）

二、教材分析

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。

三、学情分析

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

四、教学目标

1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；

2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；

3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；

4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。

五、教学重点、难点

教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。

六、课前准备:

教具准备:课件，正方形若干

学具准备:正方形若干

七、教学过程

(一)游戏导入，引出课题

1、师：同学们喜欢做游戏吗？（生：喜欢）那我们来做个猜数游戏。老师在来给大家上课之前呢，特意去了我们的一年级，我给一年级小朋友一个数，让他们根据我给的数，画出图形。下面就请同学们根据一年级小朋友画的图形，猜猜我给他们的是个什么数。准备好了吗？（生：准备好了）好请看大屏幕！

2、多媒体逐个呈现4幅不同的图形，让学生根据图形猜数。

3、师：通过刚才的小游戏，我们知道了数和形是有关系的，一个数可以记录不同的形 ，一个形也可以表示不同的数，数和形是相互依存，互相帮助的。下面就让我们走进数与形，来进一步共同探索数与形之间的关系。（教师板书：数与形）

（设计意图：让学生通过猜数游戏，直观感受到数与形之间是有关系的；另外，通过游戏的设置，让学生乐于参与到数学活动中来，打消研究抽象知识的畏惧心理，激发学生的学习兴趣。）

（二）激趣质疑，探索规律

1、口算激趣质疑

师：请大家在5秒之内算出这个加法算式的得数

（大屏幕出示：1+3+5+7+9+11+13+15+17= ）

同学们算不出结果，师适时激趣：看来同学们都没能在规定的时间里算出来，因为时间太短了。老师有个方法，可以让你在很短的时间快速的算出这样加法算式的得数，想知道怎么算吗？（生：想）老师是把这样的算式想象成图形了！有的同学问了，算式还能想成图形？当然！下面就让我们一起来共同探索其中的奥秘！

（设计意图：初步感知算是特点，激发学生的探索欲望）

2、探究实践，发现规律

（1）借数摆形，借形解数

师：（在黑板上先贴1个小正方形）请看大屏幕，这是？生：1个小正方形。（板书1)

师:再至少加上几个小正方形就组成一个新的正方形？生：3个小正方形。（指名到黑板上粘贴新的正方形）现在一共有几个?生： 4个。

师:是算出来的还是数出来的？生: 数出的、算出的。

师:数一数生:数

师:算的同学是怎么算的呢?生: 1+3=4 (板书)

师:在1+3=4的基础上，再至少加上几个小正方形就组成一个新的正方形？生：5个小正方形。（指名到黑板上粘贴新的正方形）现在一共有几个?生：9个。

师:是算出来的还是数出来的？生: 数出的、算出的。

师:数一数生:数

师:算的同学是怎么算的呢?生: 1+3+5=9 (板书)

师:还能继续加吗？生：能！再至少加上几个小正方形就组成一个新的正方形？生：7个小正方形。（大屏幕出示新的正方形）现在一共有几个?生：16个。

师:是算出来的还是数出来的？生: 算出的。

师:怎么算的呢?生: 1+3+5+7=16 (大屏幕出示)

师：下一个该加几了？生：9. 一共多少个？生：25个。怎么算？

生：1+3+5+7+9=25 (大屏幕出示)

师：还能继续摆吗？生：能！

师：摆的完吗？ 生：摆不完

师：摆不完，我们就用省略号来代替。

（设计意图：让学生经历动手操作、思考、猜想、验证过程，培养学生的想象力和逻辑推理能力。）

（2）探索数的规律

大屏幕出示加法算式：

小学六年级上册数学《数与形》教学设计

师引导学生观察：每个算式里的数都有什么特点？

学生集体交流，得出“都是从1开始的连续奇数相加”的结论。

大屏幕继续出示：

小学六年级上册数学《数与形》教学设计

师引导学生观察讨论：结合对应的图形，每个算式的得数都有什么特点？和拼成的小正方形有什么联系？

学生小组讨论，集体汇报，最后总结出结论：从1开始的连续奇数相加，和等于加数个数的平方。

师进行图形结合小结：原来我们可以把从1开始的连续奇数相加的加法算式想象成什么？（正方形）想象成边长是几的正方形？（有几个加数相加，正方形的边长就是几）加法算式的结果怎么算？（有几个加数，就是几的平方）

（设计意图：本环节意在使学生通过对数的观察、对形的观察、数形结合观察，经历数学思考过程，得出规律，在探索规律过程中培养数学思维这一核心素养；同时，也让学生在观察思考过程中，逐步搭建数形结合解决问题的模型。）

（三）加深理解，应用规律

师：我们利用见数想形，由形算数的方法，找到了计算这一类题目的方法，掌握了这个方法，我们也能很快的算出这样算式的结果了！我们试试吧！

大屏幕出示，学生口算解答

1、你能利用规律直接写一写吗？

1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）

小学六年级上册数学《数与形》教学设计 =10²

2、请根据得出的规律算一算

1+3+5+7+5+3+1=（ ）

（设计意图：让学生能够根据所探索出的规律解决实际问题）

（四）应用数形结合方法解决问题

师：刚才我们运用数形结合的方法得出了规律，并应用规律解决了问题。其实，和这个规律相比，这种数形结合的方法更是重要，掌握了这种方法，我们能解决许多的数学问题。下面就让我们尝试用这种方法解决一下下面的问题。

大屏幕出示以下两个问题，让学生任选其一来完成，剩下的一个留作课下完成。

1、请用数形结合的方法计算出下面算式的得数并说明

1+2+3+4+5+……+100=（ ）

2、

小学六年级上册数学《数与形》教学设计

（设计意图：让学生在老师协助尝试用数形结合方法解决问题，体验到数形结合解决问题的方便快捷和趣味性）

（五）总结收获

师：刚才我们用数形结合的方法解决了好多问题，其实数形结合的方法在我们的学习中早就出现过了（大屏幕出示以前学过的数形结合：借助小棒认识100以内数、借助图形学习分数乘法、借助线段图学习植树问题等）通过这节课的学习，你有了哪些新的收获，和大家分享一下！

生自由发言，分享自己的收货

（设计意图：通过呈现以往学过的数形结合知识，让学生知道数形结合在学习中随处可见，数形结合与数学的学习密不可分；通过学生谈收获，方便教师了解学生的掌握情况）

（六）拓展提升

（大屏幕呈现华罗庚关于对数形结合的看法）

师和学生共同感受数形结合这一优秀的数学文化，并将这一数学文化传承下去。

（设计意图：通过呈现华罗庚关于数形结合思想的看法，拓宽学生的知识面，丰富学生的数学文化，培养学生的数学素养）

附：板书设计

数 与 形

小学六年级上册数学《数与形》教学设计 小学六年级上册数学《数与形》教学设计 小学六年级上册数学《数与形》教学设计

相结合

小学六年级上册数学《数与形》教学设计

八、教学反思：

（一）联系学生已有的数学经验，为学生探究新知搭建桥梁

数学是抽象的，这些抽象的内容对于小学生来说，接受起来是相当的困难的，就像这“数与形”，不用说是学生，就连老师一看到这个题目，就不知道该从何教起。如果我们课堂伊始就直接呈现这些内容，会让学生产生胆怯畏惧的心理，这种心理一旦产生，就很可能造成学生对所要学习的知识索然无味，不利于学生思维的开拓。为了杜绝这种状况的发生，我在课堂伊始从学生已有的知识经验入手，设计了看图猜数的小游戏，通过游戏不但激起了学生的兴趣，而且让学生意识到原来在一年级的时候，就已经体验到数与形是有关系的，一下就消除了对“数与形”这个抽象课题的抵触心理。

通过这一环节的设计，在学生心理搭建数学模型，让学生逐渐懂得数学知识的学习是循序渐进的，新授知识是可以利用以往的学习经验探究得出的。让学生能够逐渐的形成数学技能，但凡遇到未接触过的数学问题，都知道去联系已有的学习经验，去探究解决方法。

（二）以学生为主体，创设情境，激发学生的探索欲望

教师创设情境，激发学生的探究欲望，吸引学生对新授知识进行探索。只要激起学生的探究欲望，就能让下面的探究过程事半功倍。那么这个探索的欲望如何激起呢？这就需要我们以学生为主体，从学生的角度出发创设情境，让学生产生浓厚的兴趣去参与研究。

通过这一环节的教学，目的就是激发学生学习数学的兴趣，激起学生对即将出现的未知的知识的探究欲望，让学生想学数学，爱上数学课。《数与形》教学中，我通过猜字游戏为学生做好知识铺垫后，创设了在几秒钟之内快速的算出算式结果的情境。学生们算不出，这时教师神秘的抛出老师有窍门，想知道吗？学生当然会想知道，由此吸引学生进一步探索求知。

（三）充分为学生提供自主探究的机会，在探究过程中培养核心素养

创设问题情境，激发起学生的探索欲望之后，就要引领着学生去探索研究了。在这一环节，教师在示范引领学生进行探索后，要给学生提供充足的自主探索的机会。这一环节的安排，目的是让学生通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，锻炼数学思维，逐步培养学生的逻辑推理、抽象概括、数学运算、数据分析、数学直观想象等核心素养。《数与形》中整个规律，也就是算理的探究过程，就是在教师的引领下，先为学生逐渐搭建数形结合思考模式，然后通过学生自主想象、动手拼摆，进行验证。学生通过拼摆验证后，教师引导学生通过观察分析数据，最终探究出其中蕴含的规律。

（四）搭建学生展示交流平台，经历算法多样化到最优化过程

为学生搭建展示交流的平台，让学生充分的将自己的想法或做法表达和展示出来，在这个全班展示的过程中，教师适时地给予指引，帮助学生在原有思维的基础上，去粗取精，在算法多样的呈现之后，最终得到最优化的方法。

这个环节的设置，目的是落实数学建模素养，让学生通过经历算法多样化到优化的过程，在头脑里建筑解决这一类问题的数学模型。同时在这一环节，还锻炼了学生的数学表达能力，抽象概括能力。《数与形》中，让学生通过展示自己和同桌的交流成果，最终优化出规律。

在这一环节中，不但培养了学生完整的表达自己想法能力，而且让他在展示过程中，教师通过适时地引导，让学生建立数形结合能更加容易的解决问题的思考模式，为在以后的学习中遇到数的难题，能见数想形打下了基础。

（五）练习安排逐层递进，由浅到深，由易到难

学生初建解题模型后，就要运用模型解决问题，也就是巩固练习环节。在这里，我安排的练习题是有针对性，有层次性的，由浅到深，由易到难。《数与形》的练习安排，本着先直接运用规律，再变化方式运用规律，然后在熟练运用规律的基础上进行拓展，安排对得出规律的数形结合方法的运用。

（六）在总结归纳、拓展延伸中渗透数学文化思想

巩固练习之后，就是总结拓展环节了，这里的总结我安排学生先对自己的收获进行小结，这样有利于教师了解学生的掌握情况。学生小结后，教师进行提炼性的归纳总结，相当于帮助学生对本节课的知识进行了梳理，最后是拓展延伸，在拓展延伸中传承数学思想，丰富学生的数学文化。

作为教师，我们除了是知识的传授者之外，更重要的是文化的传承者。虽然文化的传承不是单凭我们一己之力就能完成的，但我们应该有这样的意识，有意识去做，有意识经常去做，从由一个人有意识的做，到大家都去做，长此以往，我们的学生，包括我们自己，都会有大的变化。

数与形教案板书第 2 篇

　　教学内容：

　　人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。

　　教材分析：

　　《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

　　设计理念：

　　数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的`对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

　　教学目标：

　　1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

　　2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

　　3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

　　教学重难点：

　　借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

　　教具学具准备：

　　课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。 教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形

　　【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】

　　二、发现问题，探究规律

　　1、探究例1，发现规律。

　　今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。

　　① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。

　　结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。

　　2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。

　　3、写写填填。

　　同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（ ）2

　　1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

　　=92 请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、变式练习

　　接下来的题目有信心吗？ 3+5+7=（ ）

　　9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）

　　【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】

　　三 、发现规律，解决问题

　　同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？

　　1、完成P108“做一做”第2题。

　　2、练习二十二第2题。

　　【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】

　　四、归纳小结，拓展延伸

　　1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”

　　像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。

　　2.通过今天的学习你有哪些收获？

　　【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】

　　板书设计： 数与形

　　1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2

　　1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4

　　从1 开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方

数与形教案板书第 3 篇

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。

教材分析：

《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

教学目标：

知识与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，寻找规律，发现规律，并会应用规律。

过程与方法：在学生经历利用图形探究数的规律的过程,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合基本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。

教学重点：

感受数与形可以互相转化,树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。

教学难点：

寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化,认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

教学学具准备：

电子白板、课件。

教学过程：

一、谈话导入，引入新课

1、出示课件复习题1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有紧密的联系。

2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律──数与形（板书）。

二、以形助数，探究规律

1、出示例1

(1)课件出示例题。

(2)数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？

2、数形结合，总结规律

（1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（2×2）说一说2×2在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即2×2，也就是22）。

（2）、小组合作，师巡视指导

1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。

3.汇报展示

你们能拼成正方形吗？怎么拼？加数1、3、5在哪？

你能解释1+3+5用3的平方来算吗？（横着竖着都是3个）

4、讨论1=（ ）2

5、师说明：像1、4、9、16这样的数字，它们有一个共同的名字，叫正方形数，又叫平方数。

6、引导学生发现规律。

请同学们认真观察算式，看看你有哪些发现，跟大家一起交流一下。

师小结：从1开始的几个连续奇数相加的和就是几的平方。

三、变式练习，应用规律

1、1+3+5+7+9=（ ）2；

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；

____________________________=92。

2、1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（ ）

3、课本108页“做一做”第2题。

四、总结全课：同学们，通过今天的学习，我们可以发现数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,当我们遇到复杂数的问题不妨可以借用图形来解决，当然从直观的图形中我们也能发现许多许多数的规律，你们说是吗？最后，我们一起来看一下华罗庚爷爷是怎样来评价数形结合这一思想方法的（课件出示）。好，下课！

板书设计： 数与形

1＝(　1　) 2　=1

1＋3＝(　2　) 2=4

1＋3＋5＝(　3　) 2 =9

1＋3＋5+7＝(　4) 2 =16

数与形教案板书第 4 篇

　　学习内容：

　　人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例1，练习二十二第2题。

　　学习目标：

　　1.通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

　　2．学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

　　3.学习重难点：在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。

　　学习过程：

　　一、导入新课

　　口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79

　　师：这道算式怎么样？

　　生：很长

　　师：我们的比赛规则是谁先算出答案者，就获胜。我这里为同学们准备了一个计算器，谁想用计算器计算？好，比赛现在开始。师在黑板上算答案。

　　师：同学们算完了吗？老师已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比对一下，也是1600，看来我算对了。

　　师：你们有什么疑问吗？

　　生：你为什么能算的那么快？我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在这节课中，我相信在这节课中，只要你们细心观察，认真思考，寻找规律并且发现规律，你们也能像我这样很快地算出这类有规律题目的答案，我们一起来探究，好不好？

　　二、学习新知

　　出示课题：看到课题，有什么疑问？可能会出现以下疑问？(1)数与形有什么关系？（2）什么数与什么形结合呢？（3）数形结合有什么好处？

　　这节课让我们走进数形结合的世界，感受数形的奥妙。阅读课本例1

　　（一）、观察这些数和形，你有什么发现？学生可能会有以下发现：

　　发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。发现四：加法算式中的加数都是连续奇数，（都是从1开始的）发现五：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。针对学生发现，引导学生数形结合讲解自己的发现。

　　（二）、根据发现完成例1下面的填空。

　　学生汇报自己是怎么填写的。

　　三、总结规律

　　师生共同总结规律：从1开始，有几个连续的奇数相加，和就是几的平方。

　　想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？像这样1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9,我们班76人，76是正方形数吗？能站成方阵吗？怎么样就是正方形数了？

　　判断对错：说明原因1+3+5=3（2）（） 3+5+7+9=4（2）（） 1+3+5+9+11=5（2）（）

　　四、应用规律

　　1完成课前练习（体现最后一个加数+1）除以2就是加数的个数。1 2完成做一做

　　3学习中哪些地方用到了数形结合的方法呢？4 1+3+5+7+9+·········n=( )2

　　五、拓展知识

　　1、你们知道我们这节课所用到的正方形数是谁先提出来的吗？是古希腊数学家毕达哥拉斯，还研究了三角形数，五边形数，六边形数等等它们的一些规律，如果大家有兴趣想了解更多，可以上网或阅读有关书籍进行继续了解，好吗？

　　师：不只是国外数学家对数形结合感兴趣，有研究，有贡献，其实我国数学家在这方面也作出了卓越的贡献。例如我国南宋末年数学家、数学教育家杨辉就研究出了著名的杨辉三角。我国著名数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

　　2、其实刚才的正方形我们还可以换个角度观察，我们会有更多的发现。例如斜着观察，你还可以列出什么样的算式，发现什么样的规律？

　　生列式：1+2+1=2（2）1+2+3+2+1=3（2）师：边长为n的正方形，图形是什么样的呢？怎么列式呢？师出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2

　　六、全课总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”