园中弧弦圆周角之间的关系

这是园中弧弦圆周角之间的关系，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

园中弧弦圆周角之间的关系第 1 篇

学习主题介绍

学习主题名称：《弧、弦、圆心角》

主题内容简介：《弧、弦、圆心角》是九年级数学第二十四章圆的一节重要课程。本节课实在认识了圆，了解了弧、弦等与圆有关的概念的基础上进行的。整节课是以圆的旋转不变性为主线，通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的，是对圆的性质的进一步学习。它将对证明线段相等、角相等提供重要依据，将对今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。本节内容为圆的计算和证明提供了宽广的思路。要学好本节内容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圆心角定理，三是此定理的灵活运用。

学习目标分析

（一）知识技能：1、理解圆心角的概念；2、理解圆的旋转不变性；3、掌握弧、弦、圆心角定理。（二）数学思考：1、通过观察、操作、观察、推理、归纳等活动，发展空间理念、推理能力以及概括问题的能力；2、利用圆的旋转不变性，研究弧、弦、圆心角定理。（三）问题解决：1、通过学生动手操作，提高学生的动手实践能力和探究能力；2、学会在具体的情境中运用数学知识和方法解决问题，增强应用意识，提高实际解决问题的能力；3、经历从不同角度寻求分析和解决问题的方法的过程，体验解决问题的方法的多样性。（四）情感态度：1、通过学生对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣；2、在小组合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐；3、在运用数学知识解答问题的活动中获取成功地体验，建立学习的自信心。

学情分析

前需知识掌握情况：本节课是在学生了解了圆和掌握了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的。学生初步形成了应用变换知识解释元素之间的关系，具有了一定的探究意识和方法，具备了一定的抽象归纳能力，为本课题的学习提供了知识基础和能力基础。它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础。

对微课的认识：微课有别于传统的教学方法，是学生用微课来进行自主学习的一种新的学习模式。微课是学生课堂学习过程的再现,能激发学生学习的兴趣和主动性。学生都较为接受这种学习资源，他们认为看视频比较有学习的动力，对微课有强烈的好奇心和兴趣。所以在这章的学习中，我将利用微课这种学习模式提高学生自己的动手操作能力和合作探究的学习精神。

学生特征分析

学习态度：利用微课进行学习,能激发学生学习的兴趣和主动性。学生都较为接受这种学习资源，他们认为这种教学方式比较活灵活现，看视频比较有学习的动力，对微课有强烈的好奇心和兴趣。这对提高教学质量有较好的帮助，对学生学习理解本节课的知识有很大的促进作用。

学习风格：学生活泼好动、思维敏捷，喜欢活跃的课堂氛围。利用微课视频，学生思考、积极参与课堂讨论，积极协调小组活动，动手操作，采取自主学习，合作学习等方式。

微课用于学生学习的教学策略分析

微课用于学生学习的目的：1、摆脱枯燥乏味的课堂教学，变静为动，激发学生学习的兴趣和主动性，让学生的课堂充满活力。2、利用微课进行学习,在学生在学习时，能感受情境，学会在具体的情境中运用数学知识和方法解决问题，增强应用意识，提高实际解决问题的能力。3、通过微课视频，使学生对知识点的了解更详细，学生能更直观、形象地接受新知识。4、微课能让学生在课后有疑惑时，可以自主下载资源反复观摩，巩固所学，加深认识。

微课用于学生学习的时机：1、旧知铺垫，微课视频出示我们以前学过的弧、弦等与圆有关的概念，利用圆的旋转不变形，揭示课题。2、新知探究，教师提出问题，学生进行猜想，小组合作进行实验操作，学生汇报成果后再微课动态演示弧、弦、圆心角定理的探究过程。3、巩固练习，课件出示本节课的相关练习题，检验学生的掌握程度。4、课堂小结，观看微课视频一起归纳本节课掌握了哪些新知识。

微课用于学生学习的方式：运用翻转课堂模式，课前学生自主学习，课堂上，让学生带着疑问进行小组讨论，然后组织学生动手操作、交流、汇报成果，再集体观看微课动态演示弧、弦、圆心角定理的探究过程，让学生更直观、形象地接受新知识。课后单独观看，培养学生独立自主探究性学习，复习巩固所学知识。

微课用于学生学习的教学片段设计

教学环节 教师活动 学生活动 对应的教学目标

旧知铺垫，创设情境导入 1、微课视频出示我们以前学过的弧、弦等与圆有关的问题。2、微课视频演示一个圆绕圆心旋转180°。 1、学生回答问题，说出相关概念及定理。2、学生观察思考得出圆具有旋转不变性。 1、巩固旧知。2、理解圆的旋转不变性，揭示课题，为接下来的学习奠定基础。

新知探究 1、课件出示一个圆心角，教师引导学生归纳出圆心角的特征，并鼓励学生动手操作加深圆心角的印象。2、教师提出问题，微课动态演示弧、弦、圆心角定理的探究过程。 1、 学生观察、思考、讨论得出圆心角的特征，并通过拖动改变角顶点的位置这种简易的操作加深圆心角的印象。2、学生观看视频，根据教师提出的问题，小组合作进行实验操作，交流讨论，提出自己的实验猜想，在班上汇报自己的学习成果。 1、理解圆心角的概念。2、利用圆的旋转不变性，研究弧、弦、圆心角之间的关系定理。3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，提高学生的动手实践能力和探究能力，发展空间理念推理能力以及概括问题的能力。

运用新知，深化理解 1、PPT展示例题。2、教师引导学生分析好证明思路后再给出答案。3、帮助学生规范书写格式。 1、学生分组讨论解决办法并解答。2、学生利用微课，展示小组的学习成果。 1、掌握弧、弦、圆心角关系定理。2、学会在具体的情境中运用数学知识和方法解决问题，增强应用意识，提高实际解决问题的能力。3、在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐。

应用提高，拓展深化 1、PPT展示课堂练习，让每小组自己选择一个题解答。2、教师巡视各小组完成情况。3、教师讲解校正。 学生分组解答题目然后交流结果。 1、经历从不同角度寻求分析和解决问题的方法的过程，体验解决问题的方法的多样性。2、在运用数学知识解答问题的活动中获取成功地体验，建立学习的自信心。

课堂总结 1、教师提问引导学生总结，教师补充完善，同时还帮助学生自我评价学习效果。2、根椐不同层次的学生分层布置作业。 学生梳理知识，把所学知识用语言和数学符号表达出来。 1、培养学生归纳总结的能力。2、进一步加深学生对所学知识的理解。

微课用于学生学习的组织与管理

如何让学生获得微课资源：1、让学生用U盘拷贝或通过邮箱获取；2、教师把行之有效的微课资源发布到QQ群或微信群,让孩子的父母通过手机、电脑获取，再让学生观看；3、给学生提供一些微课资源网站。

如何确保学生学习了微课：1、学习过程中提问微课视频中的相关知识点，通过抽查的方式，了解学生是否先去学习了微课；2、通过小组合作的成果展示，了解学生是否先去学习了微课；3、微课结束时，应归纳本微课的知识要点，帮助学生验证自己是否已经掌握了所学的内容；4、让学生截屏图片发在群上。

如何评价微课学习效果：1、通过课堂练习和课后小测试，针对学生独立完成练习及完成情况进行评价，了解学生对新知识的掌握情况, 对学生的学习效果进行评价。采用评价在的方法有：自评，学生互评和教师评价；2、通过编制与教学目标相对应的考卷，对学生进行检验，关注学生的学习目标能否达成。

园中弧弦圆周角之间的关系第 2 篇

　　本节课的教学策略是通过学生自己动手画图叠合、观察思考等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态教具及引导，让学生感受圆的旋转不变性；并得出圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系；能用这一关系定理，解决圆的计算证明问题；同时注重培养学生的探索能力逻辑推理能力；力求体验数学的生活性、趣味性，进一步感受圆的美，激发学习兴趣。

　　反思这节课，我有以下体会：

　　1、重视学生已有知识的复习，从动手操作着手

　　通过前一节课“圆是轴对称图形，也是中心对称图形”这一知识的复习，让学生动手操作直观看到真实的世界中的“圆的旋转不变性”，加强学生的感性认识。

　　2、用多种感官感受数学，培养数学情感。

　　学生在本课中不仅要用耳朵听数学，而且要用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示和教师对定理的讲解来理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学知识。

　　3、注重培养学生的语言概括能力，培养逻辑推理能力

　　在定理的结论得出时，让学生用自己的语言概括结论，用符号语言表示结论；在例题的推理过程中，强调每一步的理由，追问理由是学过哪个的定义、定理或已知条件。

　　4、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习的快乐。

　　教学中引导学生从同圆，等圆两种情况进行分析，用旋转叠合推导圆心角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

　　5、训练及时，关注中下层学生。

　　通过设计四个有梯度的问题，培养学生的发散思维能力。让不同层次学生通过思考，都能有所得，在提问时照顾了中下层学生。

　　6、注重知识内容的总结和学习方法的归纳。作业效果良好

　　存在的不足：

　　1、时间分配不合理，在引导学生证明由圆心角相等得到弦心距相等这一问题时，用了较长时间，导致在备课时预设的一个能力提升题，一个用本节知识解决生活中的几等分圆的实际问题没有时间研究。这样可能不能满足优生的学习需要，没能很好地加强抽象的数学定理与生活实际的距离。

　　2、还可让学生多一些动手操作的时间，让学生当小老师，给学生多一些展示机会，在操作中加深对“圆心角定理”推导过程的体验。

　　3、我在教学中力求加强学生的归纳能力和语言组织能力的培养，但这方面做的还是很不够。

　　4、教学中教师的激情还不够，肢体语言、表情还可丰富些，自身的教学艺术还待进一步提高。

　　总之今后还要多学习，多研究，力求把每一节数学课上的精采，上的高效！

园中弧弦圆周角之间的关系第 3 篇

　　教学目标：

　　(1)理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用;

　　(2)培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力;

　　(3)通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美(圆心角、弧、弦、弦心距之间关系)，激发学生的求知欲.

　　教学重点、难点：

　　重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论.

　　难点：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养.

　　教学活动设计

　　教学内容设计

　　(一)圆的对称性和旋转不变性

　　学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形;圆的旋转不变性.

　　引出圆心角和弦心距的概念：

　　圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角.

　　弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距.

　　(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

　　应用电脑动画(实验)观察，在同圆等圆中，圆心角变化时，圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力，又可以充分调动学生的学习的`积极性.

　　定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等.

　　(三)剖析定理得出推论

　　问题1：定理中去掉在同圆或等圆中这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.(学生分小组讨论、交流)

　　举出反例：AOB=COD，但AB CD， .(强化对定理的理解，培养学生的思维批判性.)

　　问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢?(学生分小组讨论、交流，老师与学生交流对话)，归纳出推论.

　　推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(推论包含了定理，它是定理的拓展)

　　(四)应用、巩固和反思

　　例1、点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.

　　解(略，教材87页)

　　例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢?

　　(让学生自主思考，并使图形运动起来，让学生在运动中学习和研究几何问题)

　　练习：(教材88页练习)

　　1、已知：AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： .

　　(1)如果AB=CD，那么______，______，______;

　　(2)如果OE=OG，那么______，______，______;

　　(3)如果 = ，那么______，______，______;

　　(4)如果AOB=COD，那么______，______，______.

　　(目的：巩固基础知识)

　　2、(教材88页练习3题，略.定理的简单应用)

　　(五)小结：学生自己归纳，老师指导.

　　知识：①圆的对称性和旋转不变性;②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换.

　　能力和方法：①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法;②实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.

　　(六)作业：教材P99中1(1)、2、3.

园中弧弦圆周角之间的关系第 4 篇

　　心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”基于上面的认识，通过圆形图片演示，让学生观察得到圆的旋转不变性，在此基础上介绍圆心角、弦心距的两个概念，其目的是培养学生观察、比较、归纳分析知识的能力，这样可以充分调动学生学习几何的积极性．

　　每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会，使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在“剖析定理得出推论”这一环节中，学生就展现出了不同的逆向思维能力。

　　在两个例题及其变式训练中，不论是自主探究还是小组合作探究题，学生大胆猜想、积极思考，优秀的发散思维水平出乎我的意料。

　　这节课利用多媒体教学充分调动学生的积极性，鼓励学生对新知识的探究，让学生在成功中享受喜悦，增强信心，实现以学生发展为本的目的。学生不仅很快理解了圆的旋转不变性，掌握了同圆或等圆中弧、弦、圆心角相等关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高；使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。

　　从教学效果看，这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。

　　由于这堂课游戏多、活动大，热热闹闹中，胆大、性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生就注意不够。个别理解能力和接受能力慢一些的'学生 ，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好。

　　考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时应关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次布置必做题，选做题和思考题。