幂的乘方教学设计华师大版

这是幂的乘方教学设计华师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

幂的乘方教学设计华师大版第 1 篇

　　学习目标：

　　1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示、

　　2、能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据、

　　3、经历探索积的乘方的'运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力、

　　学习重点：理解并掌握积的乘方法则、

　　学习难点：积的乘方法则的灵活运用、

　　学习过程：

　　【预习交流】

　　1、预习课本P44到P46，有哪些疑惑？

　　2、已知：248n=213，那么n的值是（ ）A、2 B、3 C、5 D、8

　　3、长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积、

　　4、填上适当的代数式：（1）x3 x4 （ ）=x8 （2）（x—y）5 （x—y）4=—[ ]3

　　5、（1） （2） （3） 、

　　【点评释疑】

　　1、课本P44做一做、

　　（ab）n = =（ ）（ ）=anbn

　　（ab）n=anbn（n是正整数）

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

　　2、课本P45例3、

　　3、课本P45议一议、

　　4、课本P41例4、例5、

　　5、应用探究

　　（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4 ③（ ）15（315）3

　　（2）用简便方法计算

　　① ②

　　（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y、

　　（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、

　　6、巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4、

　　【达标检测】

　　1、[（—2）106]2 （6102）2 = 、

　　2、若 （a2 bn）m =a4b6 ，则m = ， n = 、

　　3、（— ）8 494= ， 0、52004 22004= 、

　　4、（—x）2 x （—2y）3 +（2xy）2 （—x）3 y = 、

　　5、下列计算：（1）anan=2an （2） a6+a6=a12 （3） cc5=c5 （4） 3b34b4=12b12 （5） （3xy3）2=6x2y6

　　中正确的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3

　　6、下列各式中错误的是（ ）

　　A、 B、（ ） = C、 D、 —

　　7、 等于 （ ）A、 B、 C、 D、

　　8、若 则 、 的值分别为（ ）A、9；5 B、3；5 C、5；3 D、6；12

　　B组

　　9、若 xn=5，yn=3 则（xy）2n= 、

　　10、（—8）20030、1252002= 、

　　11、 =（ ） A、 B、 C、 D、

　　12、已知 ，则 等于（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小、

　　【总结评价】

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

　　【课后作业】课本P46习题8、1 1（4）（5）（6）3（2）、5、6、

幂的乘方教学设计华师大版第 2 篇

教学目标:

　　1．知识与技能

　　理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．

　　2．过程与方法

　　经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．

教学重、难点与关键:

　　1．重点：幂的乘方法则．

　　2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．

　　3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．

教学方法:

　　采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．

教学过程:

　　一、创设情境，导入新知

　　【情境导入】

　　大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）

　　【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．

　　解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为

　　V木星=·（102）3=？（引入课题）．

　　【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．

　　【学生活动】有些同学这时无从下手．

　　【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？

　　【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．

　　【教师活动】区分a3和3a的区别。

　利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

　　（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

　　【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示，并讲解每一步计算的依据。

　　【教师引导】请同学们根据所推导的几个题目以及幂的意义，推导一下（am）n的结果是多少？

　　【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

　　（am）n== amn，并用文字来叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知，通过从特殊到一般的过程，让学生感受研究问题、获取法则的方法。

　　

二、范例学习，应用所学

　　【例】计算：

　　（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

　　【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．

　　【教师活动】启发学生共同完成例题，教师师范书写过程，一步一步写，不省略步骤，边写边讲解每一步运算的依据，并强调易错点。

　　【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：

　　解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；

　　（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

说明：请学生上黑板板演，要求规范书写过程，之后给全班同学讲解每一步运算的依据，让学生会算，还要知道为什么能这么算。

　　三、巩固提升

　　　计算：（1）－x2·x2· （2）（x2）3+x6．

　　【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，出现问题及时辅导。

【学生活动】在练习本完成，规范书写过程，两名学生黑板上板演。

　　四、课堂总结，发展潜能

　　1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方，底数是幂的形式.

方法：底数不变，指数相乘．

　　2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．

　　3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．幂的运算中指数的运算比幂的运算低一级。

　　五、布置作业

　　完成本节《绩优学案》

幂的乘方教学设计华师大版第 3 篇

　　学习目标：

　　1、了解幂的乘方性质

　　2、能推导幂的乘方性质的过程，并会运用这一性质进行计算

　　学习重点：幂的乘方运算

　　学习难点：探索幂的乘方性质的过程

　　学习过程：

　　一、学习准备

　　1、同底数幂的乘法法则：

　　2、观察思考

　　幂的乘方规律：（文字叙述）

　　（符号叙述）

　　规律条件：①②

　　规律结果：①②

　　3、阅读课本第48页例2，完成下面练习：

　　①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　②计算

　　（8）（9）（10）

　　二、合作探究：

　　1、计算：(用两种方法计算)；

　　2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）

　　（5）(a4)3+m（6）（7）

　　3、若n为正整数，当时，的值为（）．

　　A．1B．0C．－1D．1或－1

　　4、6．成立的条件是（）．

　　A．n是正整数B．n是整数C．n是奇数D．n是偶数

　　5、若则=

　　6、已知，，求的值

　　三、学习：

　　本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

　　四、自我测试：

　　1、计算的结果为（）．

　　A．B．C．D．

　　2、下列计算正确的个数是（）．

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　3、下列各式的括号内应填入的是（）．

　　A．B．C．D．

　　4、（1）（2）（3）（4）

　　（5）（6）

　　思维拓展：

　　1、下列计算正确的是（）．

　　A．B．

　　CD．

　　2、若，，求的值

　　3、（1）若，求正整数m的值

　　（2）若，求正整数n的值

　　4、若2x+3y-4＝0，求9x?27y的值

　　5、与的大小关系是。

　　6、如果等式，则的值为

幂的乘方教学设计华师大版第 4 篇

　　教材分析

　　1．本课是《整式乘除与因式分解》的第二课时。这一节课结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方计算法则。

　　2．去括号前后指数的变化，怎样变化是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是积的乘方的基础，也是今后学习整式的乘法的基础，为分解因式的运算作好准备。

　　学情分析

　　1、学生基础不好，学困生一半左右，理解能力欠缺，有待智力开发，学生的能力有待进行挖掘，但是大部分学生都喜欢上数学课，上课也爱思考问题，积极回答问题。

　　2、选用“类比——探索——发现”的认知规律，通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会科学的思想方法，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的`精神。

　　教学目标

　　知识目标：1.学生通过复习类比探究、观察特例、合作交流，总结幂的乘方法则。

　　2.通过复习同底数幂的乘法法则的探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括等探究创新能力和书面表达能力。

　　能力目标：探索和寻求幂的乘方的法则，形成分析解决问题的一些基本策略。

　　情感态度培养：通过组织教学，让学生体验类比学习的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握幂的乘方的法则。

　　难点：底数是负数时幂的乘方运算。