图形的旋转导入语

这是图形的旋转导入语，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的旋转导入语第 1 篇

1教学目标

1．知识与技能

了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．

2．过程与方法

（1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

3．情感、态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．

2学情分析

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．

3重点难点

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

活动2【讲授】二、探索新知　旋转的概念

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

活动3【讲授】三、例题分析

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角;

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

活动4【练习】四、练习巩固

教材本小节 练习1、2、3．

活动5【活动】五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

活动6【作业】布置作业

1．教材习题 1、2、3．

2. 练习册

23.1　图形的旋转

课时设计 课堂实录

23.1　图形的旋转

1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

活动2【讲授】二、探索新知　旋转的概念

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

活动3【讲授】三、例题分析

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角;

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

活动4【练习】四、练习巩固

教材本小节 练习1、2、3．

活动5【活动】五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

活动6【作业】布置作业

1．教材习题 1、2、3．

2. 练习册

图形的旋转导入语第 2 篇

教学目标：

1

、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转

90

°的含义，

能在方格纸上把简单的图形旋转

90

°，并能画出旋转后的图形。

2

、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探

索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。

3

、

让学生在认识旋转的过程中，

产生对图形与变化的兴趣，

并进一步的感受

旋转在生活中的应用。

教学重点：

图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

教学难点：

在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转

90

°，并能将旋转后的图形画出

来。

教学准备：

方格纸、课件、水彩笔、可旋转三角形纸片的硬纸板

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

这几天风大，看到好多小朋友在操场上玩这个(出示自制小风车)

，有风的

时候它会怎么样？(旋转)今天我们一起来研究旋转。

(

板书一半课题：旋转

)

二、动手操作体会方法

1

、自己动手将课本

30

图片上的小旗帜绕

m

点顺时针旋转

90

度。

2

、自学提示

(

1

)可以先把旗杆旋转

90

度，然后在找旗帜

(

2

)把图直接画到书上

(

3

)先自己独立完成，后小组交流

3

、教师检查学生做题情况。

4

、教师小结作图方法。

三、当堂训练

1

、完成课本

30

页第二副插图的绘图，绘图是注意旋转的方向和旋转的方法。

2

、教师巡视检查。

四、课堂总结

旋转图形时应该注意什么

?

五、作业布置

六、板书设计

图形的旋转导入语第 3 篇

学习目标

1. 进一步认识图形的旋转。

2.能在方格上画出简单图形旋转90°后的图形。

3.在操作中建立空间观念，感受数学的价值。

学习重难点

重点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。

教学准备

投影仪、实物展示台、课件等。

教师活动

学生活动

一、复习导入、引入课题

出示课本P29页第3题——“画一画”。

师：上节课我们学习了用旋转线段的方法，这节课我们进一步来认识图形的旋转。

二、在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形

1.出示问题1——画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。

师：完成旋转我们需要知道什么？

师：好，这面小旗是怎样旋转的呢？

师：非常好！哪条先线绕着M点旋转呢？

总结：在画图之前，我们先要确定图形的中心点，再找到与中心点相连的线段。

师：下面我们先把旗杆绕点M旋转90°的图形画出来吧！

师巡视。

师展示。

师：旗面该怎么画呢？

师：我们一起动手画出旗面吧！

师展示。

2.出示问题2——画出三角形ABC旋转90°后的图形。

(1)绕点A顺时针旋转90°。

(2)绕点B逆时针旋转90°。

师：我们先来看图1，画三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

首先我们先要找到关键的线段，哪一条是呢？

师：非常好！这两条都可以作为关键线段！

①将线段AB以点A为中心点，顺时针旋转90°，到B’处，使B’A垂直于BA，如图(1)

②画出线段AC旋转后对应的线段AC’，如图(2)；

③连接B’C’，就得到了三角形ABC绕A顺时针旋转90°得到的图形A’B’C’，如图(3)。

师：我们再来看图2，画三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

师：同学们在本子上自己画画做做吧！

师展示，如图(4)

三、小结

通过这节课的学习和研究，你有哪些收获？

四、板书设计

生回答。

生1：要知道中心点。

生2：要知道方向。

生：绕着点M顺时针旋转90°。

生：旗杆！

生画图。

生：用数格的方法。

生1：线段AB。

生2：线段AC。

生作答。

图形的旋转导入语第 4 篇

1教学目标

知识与技能：1、了解旋转概念，理解旋转三要素，能够以此正确描述具体旋转过程，确定旋转中心、旋转角、对应点 或对应线段。

2、理解旋转的性质，能够进行简单的旋转作图。

过程与方法：通过实例与情境模拟、多媒体演示，经历观察、分析、抽象、概括，得出旋转及相关概念及性质。

情感态度与价值观：培养学生从运动的观点看几何，增强审美意识，体会数学的应用价值，享受学习的快乐。

2教材分析

本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.

3重点难点

重点：1. 对生活中的旋转现象认识过程的体验.2．旋转内涵的理解掌握.3．旋转性质的掌握与运用.

难点：旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】

以教室墙壁上的时钟或学生腕上的手表、准备的闹钟为实例，以多媒体中对时钟、荡秋千、人力三轮车前行的模拟动画演示为情境，让学生通过观察、比较、初步建立旋转的形象。

问题：1、这些运动现象有什么共同的特点呢？你能用一个恰当的词语来描述钟表的指针、荡秋千的人、 前进中的车轮的运动特征吗？（学生一定答：旋转或转动）

2、什么是旋转、怎样准确描述旋转过程、旋转的前后对比中我们能够发现什么新的结论，这是本节课主要学习任务。

活动2【讲授】

一、归纳旋转定义及相关概念，明确描述旋转的三要素

1、进一步结合线段绕一点旋转的多媒体演示，得出旋转的定义、旋转中心、旋转角、对应点和对应线段的定义与确定。

2、结合秋千转动过程抽象出数学转动图形，三角形绕一点的旋转演示，自然归纳出描述旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角，三者缺一不可。

3、及时反馈练习：

找一找

如图,△ABC绕点O得到△DEF,则:旋转

点A的对应点是________;

旋转中心是_____;

线段AB=________;

线段OB=________;

旋转角是_________________;

二、结合上图请探究

旋转角的表示是唯一的吗？为什么？

图中还有哪些相等的线段？

△ABC与△DEF有何关系？

得出对旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.

三、知识梳理：

1、旋转的概念：

在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.

2、旋转三要素:

旋转中心（一个定点）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度（指定度数或固定角度大小）

3、旋转的性质：

（1）旋转前、后图形的形状和大小不变

（2）旋转前后两图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角相等。对应点到旋转中心的距离相等。

活动3【练习】

1、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。

（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点， 那么经过上述的旋转后，

点M到了什么位置？

2如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转方向是________;旋转角是______________________;

3如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过旋转后到达DACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋

转后，点M转到了什么位置？

活动4【活动】

探究

1、钟表的分针1小时旋转了多少度，1分钟旋转了多少度？时针1小时旋转了多少度？1分钟旋转了多少度？

2、从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午6时50分时针与分针的夹角是多少？

活动5【活动】动手操作

画出旋转后的图形

E是正方形ABCD中CD边上任意一点，（1）以点A为旋转中心，把三角形ADE顺时针旋转90度。

（2）若E是CD中点，以E为旋转中心，把三角形ADE顺时针旋转90度。

活动6【练习】能力提升训练

1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:

1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度? 4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.

2、如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?

3、本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

活动7【活动】小结

1、说说本节课你有哪些收获？

2、你还有哪些困惑需要老师同学的帮助？

活动8【作业】

教科书习题23.1第1、2、3、4、5、6、7题

23.1　图形的旋转

课时设计 课堂实录

23.1　图形的旋转

1第一学时 教学活动 活动1【导入】

以教室墙壁上的时钟或学生腕上的手表、准备的闹钟为实例，以多媒体中对时钟、荡秋千、人力三轮车前行的模拟动画演示为情境，让学生通过观察、比较、初步建立旋转的形象。

问题：1、这些运动现象有什么共同的特点呢？你能用一个恰当的词语来描述钟表的指针、荡秋千的人、 前进中的车轮的运动特征吗？（学生一定答：旋转或转动）

2、什么是旋转、怎样准确描述旋转过程、旋转的前后对比中我们能够发现什么新的结论，这是本节课主要学习任务。

活动2【讲授】

一、归纳旋转定义及相关概念，明确描述旋转的三要素

1、进一步结合线段绕一点旋转的多媒体演示，得出旋转的定义、旋转中心、旋转角、对应点和对应线段的定义与确定。

2、结合秋千转动过程抽象出数学转动图形，三角形绕一点的旋转演示，自然归纳出描述旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角，三者缺一不可。

3、及时反馈练习：

找一找

如图,△ABC绕点O得到△DEF,则:旋转

点A的对应点是________;

旋转中心是_____;

线段AB=________;

线段OB=________;

旋转角是_________________;

二、结合上图请探究

旋转角的表示是唯一的吗？为什么？

图中还有哪些相等的线段？

△ABC与△DEF有何关系？

得出对旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.

三、知识梳理：

1、旋转的概念：

在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.

2、旋转三要素:

旋转中心（一个定点）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度（指定度数或固定角度大小）

3、旋转的性质：

（1）旋转前、后图形的形状和大小不变

（2）旋转前后两图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角相等。对应点到旋转中心的距离相等。

活动3【练习】

1、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。

（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点， 那么经过上述的旋转后，

点M到了什么位置？

2如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转方向是________;旋转角是______________________;

3如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过旋转后到达DACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋

转后，点M转到了什么位置？

活动4【活动】

探究

1、钟表的分针1小时旋转了多少度，1分钟旋转了多少度？时针1小时旋转了多少度？1分钟旋转了多少度？

2、从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午6时50分时针与分针的夹角是多少？

活动5【活动】动手操作

画出旋转后的图形

E是正方形ABCD中CD边上任意一点，（1）以点A为旋转中心，把三角形ADE顺时针旋转90度。

（2）若E是CD中点，以E为旋转中心，把三角形ADE顺时针旋转90度。

活动6【练习】能力提升训练

1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:

1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度? 4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.

2、如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?

3、本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

活动7【活动】小结

1、说说本节课你有哪些收获？

2、你还有哪些困惑需要老师同学的帮助？

活动8【作业】

教科书习题23.1第1、2、3、4、5、6、7题