图形的相似单元教学设计

这是图形的相似单元教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的相似单元教学设计第 1 篇

1设计理念

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的. 本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.

2教材分析

本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.

3教学目标

1.知识与技能

通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.

2.过程与方法

经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.

3.情感、态度与价值观

体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.

4学情分析

九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形知识的学习，通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念 .

5重点难点

教学重点：认识图形的相似、形成图形相似的概念.

教学难点：在方格图中画相似图形 .

6课型

新授课

7课时安排

1课时

8教学手段

多媒体

9教学方法

观察归纳法，合作探究法

10教学过程 10.1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

第二十七章 相似

27.1图形的相似（第一课时）

一、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

二、习题

活动8【作业】作业布置

教材习题27.1第1、2题

选作：

（1）找一些生活中存在的相似实例

（2）在作业本上画一个图形，然后画出放大2倍和缩小一半的图形。

（3）设计一个用相似变换制作的图案。

活动9【活动】课后反思

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展；

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

27.1　图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1　图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

第二十七章 相似

27.1图形的相似（第一课时）

一、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

二、习题

活动8【作业】作业布置

教材习题27.1第1、2题

选作：

（1）找一些生活中存在的相似实例

（2）在作业本上画一个图形，然后画出放大2倍和缩小一半的图形。

（3）设计一个用相似变换制作的图案。

活动9【活动】课后反思

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展；

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

图形的相似单元教学设计第 2 篇

知识技能

在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．

数学思考

通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．

解决问题

通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．

情感态度

丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．

重点

认识形状相同的图形，探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．

难点

找出形状相同的图形，探索相似多边形的定义的过程．

课题：27.1图形的相似

活动一创设情境，引入新课 活动三探究新知：

活动二接触新知 活动四总结收获：

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一创设情境，引入新课

到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．

活动二接触新知

1．观察图形找特点（回答下列问题）

（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？

（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？

（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗？

大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？

下面我们通过观察，找出形状相同的图形．

2．找形状相同的图形

我们把这种形状相同的图形说成是相似图形.

学生分析原因后回答：

每对图形形状相同，大小不同．

观察图形找相同的图形

形状相同的图形：

（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．

通过图片观察找出特点，得出相似三角形：形状相同，大小不同．

问题与情境

师生行为

设计意图

3．找一找在日常生活中相似图形.

活动三探究新知：

想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?

为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容.

探究相似多边形的定义

下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测

（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？

从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．

（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？

大小不相同的中国地图或世界地图、国旗、国旗上的五角星等等.

你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形.

师生共同探究

结论：在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．

激发学生积极性，促进下一步探究.

我们研究几何图形一般从基本元素边、角入手，因此研究相似图形特征，也从相似图形的边、角入手.

问题与情境

师生行为

设计意图

①正三角形ABC与正三角形DEF；

②正方形ABCD与正方形EFGH．

解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°

由于正三角形三边相等，所以．

（2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．

由于正方形四边相等，所以

问：从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？

定义：

对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．

相似多边形对应边的比叫做相似比．

3．在记两个多边形相似时，要注意什么？

进一步对其它图形加以猜测，并选用特殊图形加以验证.

加强对定义理解

采用“一般——特殊——一般”的研究顺序.

探究、归纳、总结出相似多边形的定义，学生是学习的主人.

问题与情境

师生行为

设计意图

要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．

4．想一想

（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？

若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.

5、课堂练习

判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．

（1）两个大小不等的矩形；

（2）两个大小不等的正五边形；

（3）一个正方形与一个平行四边形；

（4）两个大小不等的菱形．

活动四总结收获：

1、相似多边形的定义；

2、通过对应角相等，对应边成比例判断相似三角形、相似多边形.

3、勇敢地谈一谈你自己的经验教训，给其他同学什么启示.

活动五布置作业:

A组 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论.

6、如图矩形草坪长30米,宽20米,沿草坪四周有1米宽的环行小路,小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?说出你的理由.

学生练习巩固

不是

是

不是

不是

学生总结有何收获和经验教训,教师补充.

B组:

P408如图,将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少?将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都相似吗?

有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误.

学生分层次布置作业,不同层次学生要求不同,所达到标准

图形的相似单元教学设计第 3 篇

一、线段的比 1、比例线段的概念：在四条线α 、b、c、d 中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线 段的比，即 例线段。 2、线段的比例中项：在比例式 3、比例的性质

a c ? (或a : b ? c : d ) ，那么这四条线段α 、b、c、d 叫做成比例线段，简称比 b d a b ? （或 a : b ? b : c ）中，b 叫做α 和 c 的 b c

。

a c ? ? ad ? bc(bd ? 0) :内项之积等于外项之积。 b d a c a?b c?d ②合比性质： ? ? 。 ? b d b d

①基本性质： ③等比性质： 4. 黄金分割 如图 1,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果

a c m a ? c ?? ? m a ? ?? ? ? ? (b ? d ? ? ? n ? 0) b d n b ? d ?? ? n b

AC BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分 ? AB AC

割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比. AC : AB ?

5 ?1 ? 0.618 : 1 2

A _

_ 1 图

C _

B _

例 1：已知 a,b,c,d 是成比例线段，其中 a=3cm，b=2cm,c=6cm,求线段 d 的长.

例 2：已知

a a?b ? 2, 求 . b b

2 例 3：已知1，2，三个数，请你再添一个数，写出一个比例式

1、已知正数 a、b、c，且

a b c ? ? ?k b?c c?a a?b

）

，则下列四个点中在正比例函数

y=kx 图象上的点的坐标是（

A. (1，

1 2

) B. (1，2) C. (1，-

1 ) 2

D.(1，-1)

2、① 在比例尺是 1：38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约 7cm，则它的实际长度 约为______Km。

a 2 a?b = 则 =__________ b 3 b a ? 2b 9 ③ 若 = 则 a：b=__________ 2a ? b 5 a b c ④ 已知: = = 且 3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_____ 2 3 5

② 若 3、已知

a c e 5 ? ? ? b d f 7

则

2a ? c ? 7e 2a ? c =_________， 2b ? d ? 7 f 2b ? d x? y?z x? y?z

=________。

=___________。

4、已知 x：y：z=3：4：5，则

二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1. 若 DE∥BC（A 型和 X 型）则______________．

A D B E C

B

E A

D

C

C

A

D

B

2. 两个角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________．

?1、对应角相等 ?1、两角对应相等 ? ? 2、两边对应成比例，且夹角相等 ?2、对应边成比例 性质： 判定 ? ? ? ?3、对应周长比等于相似比 ?3、三边对应成比例 ?4、对应面积比等于相似比的平方 ?4、直角三角形 ? 两边对应成比例 ? ?

（1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于 1 时，这两个三角形不仅 形状相同，而且大小也 相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相 似三角形的特例。

填空： （1）相似三角形的判定：1,2,3,4 （2）相似三角形的性质：1,2,3,4

答案： （1）①两角对应相等，两三角形相似。 ②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。 ③三边对应成比例，两三角形相似。 ④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成 比例，那么这两个三角形相似 （2）①相似三角形的对就角相等。 ②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。 ③相似三角形的周长比等于相似比， ④面积比等于相似比的平方。

例 1：下列判断中正确的是： （ ） A．两个矩形一定相似 B．两个平行四边形一定相似 C．两个正方形一定相似 D．两个菱形一定相似 例 2：如果两个相似三角形对应中线的比为 8：9，则它们的相似比和面积比分别 为（ ） A.8:9, 8:9 B.9:8, 81:64 C.8:9, 64:81 D.8:9, 2 2 : 3

例 3：如果两个相似多边形最大边分别为 5cm 和 2cm，它们的周长差是 60cm， 那么它们的周长分别为 ；它们的面积之比为 . 例 4：如图，已知△ABC∽△DEF,AB=3,BC=4,CA=2,EF=6,求线段 DE,DF 的长。 A D E B C F 例 5：如图，已知△ABC∽△ADE,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm,∠A=45o,∠C=40o (1)求∠AED 和∠ADE 的大小. (2)求 DE 的长.

C

E

A 1、在△ABC 中，若∠A＝∠C＝

D ，∠B＝

B ，这个三角形

1 ∠B，则∠A＝ 3

是 . 2、已知三角形的三边长分别为 3、8、x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 3、已知一个三角形三个内角度数的比是 1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60° B.75° C.90° D.120° 4、 如图， 小正方形的边长均为 1， 则下列图中的三角形 （阴影部分） 与△ABC 相似的是 （ ）

5、如右图所示，D 是△ABC 的边 AC 上的点，过 D 作直线 DE，与 AB 交于点 E，若△ADE? 与△ABC 相似，则这样的直线 DE 最多可作_______条．

6、小明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按 1：100 画在纸上，如图 18-4。现量 得所画图 形中 BC 边长为 3.5cm，高 AD 为 2cm，求花圃的面积。

8、如图，已知△ABC 中 CE⊥AB 于 E,BF⊥AC 于 F,求证：△AFE∽△ABC

B

D

C

A E F

B

C

9、已知，如图， CD 是 Rt ?ABC 斜边上的中线， DE ? AB 交 BC 于 F ，交 AC 的延长线 于E， 说明：⑴ ?ADE ∽ ?FDB ．

E C F D B

A

构造相似模型，解决实际问题 1、测量旗杆的高度 ⑴利用阳光下的影子 测量原理：因为阳光 BC//AE，所以 ∠CBD=∠E. 因为∠D=∠ABE=90O AB BE 所以△ABE∽△CDB,则 . ? CD BD 测量数据：人高 AB、人影 BE、物影 BD

阳光 A 阳光 E 人 高 物 影

物 高 D

人 影 B

⑵利用标杆 测量原理：因为 CD//AB, 所以∠FHD=∠FGA,∠FDH=∠A 因此△AGF∽△DHF AG FG 则 ? DH FH 所以 AB=AG+EF. 其中，EC=FH,BE=FG 测量数据：眼与地面的距离 EF，人与 标杆的距离 EC，人与物体的距离 BE.

A 视线 D F 人 高 H 标 杆 物 高 B 物与杆的距离 G

E 人与杆 C 的距离

⑶利用镜子的反射测量原理： 因为∠ACB=∠ECD,∠B=∠D=90O 所以△ABC∽△EDC AB BC 从而 ? . DE CD 测量数据：眼部到地面的距离 DE、人与平 面镜的距离 CD、平面镜与物体的距离 BC

A 阳光 E 镜子 D 人与镜 镜与物的距离 C 的距离 B

物

位似图形 1、位似图形概念： 位似比： 2、位似图形的性质：位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位 似比 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点 所在的直线都经过同一点,并且对应边 平行（或在同一直线上）那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中 心

强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 1．两图形相 似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点． 3. 对应边互相平行（或在同一直线上）

1、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为 1：100 和 1：500，那么 甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（ ） A、 25：1 B、 5：1 C 、1：25 D 、1：5 2、如图，线段 AB∶BC = 1∶2，那么 AC∶BC 等于（ ） A、1∶3 B、2∶3 C、3∶1 D、3∶2 3、如图，若点 D 为△ABC 中 AB 边上的一点， 且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm， 则 AC 的长为（ ） A．12cm B． 2 3 cm C． 3 cm D．2cm

4、下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相 似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为 60 o 的两个直角三角形相 似，其中正确的说法是（ ） A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④ a ? 2b 9 a 5、已知 ? ，则 ＝＿＿＿＿． 2a ? b 5 b 6、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金 分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20m，试计算 主持人应走到离 A 点至少 m 处？，如果他向 B 点再走 m，也处在比较得体的位置？ （结果精确到 0.1m） 1、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图 10，在水平地面上 放一面镜子， 镜子与教学大楼的距离 EA=21 米。 当她与镜子的距离 CE=2.4 米时， 她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B。已知她的眼睛距离地面的高度 DC=1.6 米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度 AB 是多少米（注意：根据光 的反射定律：反射角等于入射角） 。

B F D C

A

E

图形的相似单元教学设计第 4 篇

1教学目标

1.使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法;

2.掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.

3.培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.

2学情分析

观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.

3重点难点

重点:理解并掌握两个图形相似的概念及特征.

难点:理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

欣赏下面一组图片,说说你的想法 ........

引出本章，及本节课题.

教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.

活动2【活动】自主探究

（一）相似图形

1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.

2.这些图片有什么共同特征?

3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.

5.完成课本35页练习.

（二）相似多边形

1.观察正△ABC和正△ 中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

2.能否说任意两个正三角形都相似？

3.阅读课本36页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？

4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？

5.测量课本37页上方相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?,

6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?

7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?

8.相似比为1的两个图形有什么关系?

(三)简单应用

完成课本37页例题

简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?

活动3【练习】课堂训练

课本38页练习

补充一、判断题

1、任意两个正方形的形状都相同

2、任意两个矩形的形状都相同

3、任意两个等边三角形的形状一定相同

4、形状相同的两个三角形一定全等

5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同

二、选择题

1、下列说法中，正确的是（

　　　）

A、正方形与矩形的形状一定相同

　　

　　　

B、两个直角三角形的形状一定相同

C、形状相同的两个图形的面积一定相等

　　

D、两个等腰直角三角形的形状一定相同

2、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？ （ ）

A、一组 B、二组 C、三组 D、四组

3、在平面坐标系中，一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应点，顺次连接所得到点的图形与原图形形状（

　　　）

A、能够互相重合

　　B、形状相同，大小也一定相同

　　

C、形状不一样

　　　D、形状相同，大小不一定相同

4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形

　　（

　　　）

A、形状大小都一样

　　

　　　B、形状一样，大小不一样　

C、形状不一样，大小一样

　　D、形状大小都不一样

活动4【活动】小结归纳

1. 相似图形的特征是什么？

2.相似图形与相似多边形的关系？

3.相似多边形的性质？如何判定？

4.相似比指的是什么？

活动5【作业】作业设计

教材习题27.2 必做题：1、2、3、5

选做题：4、6、8

27.1　图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1　图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

欣赏下面一组图片,说说你的想法 ........

引出本章，及本节课题.

教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.

活动2【活动】自主探究

（一）相似图形

1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.

2.这些图片有什么共同特征?

3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.

5.完成课本35页练习.

（二）相似多边形

1.观察正△ABC和正△ 中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

2.能否说任意两个正三角形都相似？

3.阅读课本36页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？

4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？

5.测量课本37页上方相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?,

6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?

7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?

8.相似比为1的两个图形有什么关系?

(三)简单应用

完成课本37页例题

简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?

活动3【练习】课堂训练

课本38页练习

补充一、判断题

1、任意两个正方形的形状都相同

2、任意两个矩形的形状都相同

3、任意两个等边三角形的形状一定相同

4、形状相同的两个三角形一定全等

5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同

二、选择题

1、下列说法中，正确的是（

　　　）

A、正方形与矩形的形状一定相同

　　

　　　

B、两个直角三角形的形状一定相同

C、形状相同的两个图形的面积一定相等

　　

D、两个等腰直角三角形的形状一定相同

2、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？ （ ）

A、一组 B、二组 C、三组 D、四组

3、在平面坐标系中，一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应点，顺次连接所得到点的图形与原图形形状（

　　　）

A、能够互相重合

　　B、形状相同，大小也一定相同

　　

C、形状不一样

　　　D、形状相同，大小不一定相同

4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形

　　（

　　　）

A、形状大小都一样

　　

　　　B、形状一样，大小不一样　

C、形状不一样，大小一样

　　D、形状大小都不一样

活动4【活动】小结归纳

1. 相似图形的特征是什么？

2.相似图形与相似多边形的关系？

3.相似多边形的性质？如何判定？

4.相似比指的是什么？

活动5【作业】作业设计

教材习题27.2 必做题：1、2、3、5

选做题：4、6、8