日期:2022-01-16
这是苏教版因数与倍数教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教学目标:数学《因数和倍数》教案设计
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:看你能不能读懂下面的算式?
出示:因为26=12
所以2是12的`因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
师:谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数 倍数)
齐读p12的注意。
二、新授
(一)找因数
1、出示例1:18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,181=18,182=9,183=6,184=;用乘法一对一对找,如118=18,29=18)
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
教学内容
人教版小学五年数学课标实验教材第十册
教学目标
1.使学生理解整除的意义,理清“除尽”和“整除”的关系;理解和掌握因数和倍数的意义,了解因数和倍数相互依存的关系。
2.能判断一个数能否被另一个数整除,会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系,培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力,培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。
3.渗透初步的辩证唯物主义思想教育;并通过各种方式,激发学生的交流、对话的意识,积极探索的精神,从而树立学好数学的自信心。
教学重点
理解和掌握整除的意义、因数和倍数的意义。
教学难点
引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程
一、创设情境
1、交流生活中的数学信息
师:(拿着数学课本)问这是一本?
生:数学课本。
师:“数学”就是关于“数”的学问,我们的身边有“数”吗?
生:有。
师:你能举几个例子吗?
生1:我有7本书。
生2:我有3个好朋友。
生3:我们班里有26名女同学。
……
2.根据信息组成应用题。
师:今天老师也带来了一些数学信息,让我们一起来看一下吧!(课件出示)
师:请根据你们的生活经验,选择两条相关的信息组成一道简单的应用题,并列式计算。(学生伴随轻音乐读题思考)同桌的同学可以互相说一说。
师:谁来说说看,你先择的是哪两条,求的是什么?怎么列式?
[评析:学生的学习材料来源于学生自己,并从学生的已有知识经验出发,找准知识的生长点。这样的学习,可以使学生一开始就处于积极状态,使学生对学习充满着兴趣,学生乐于继续学习下去,而无须教师强迫学生学习。]
二、自主探究
师:请同学们观察以上这些算式,并根据算式的特点分类,分好后小组交流。
(学生自己分好类后小组交流)
师:哪位同学来说说你是怎么分类的?
师:为了方便,老师给它们加上序号
师:从同学们的分类中可以看出:分类的标准不同所得的答案也不同,那我们先选择其中的一种分类来研究。(课件出示)
师:(先择②和⑦分为一类,①③④⑤⑥分为一类)这位同学他是按是不是除尽来分类的,那什么叫除尽?什么又叫除不尽呢?
生:商是有限小数的就是除尽,商是无限小数的就是除不尽。
[评析:学生通过小组讨论、观察、分析、比较和分类,在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象。学生的分类,恰当地提供了学生学习新知的素材资源,使学生乐学、会学。]
三、归纳特征
师:我们再来仔细观察这些除尽的算式,看看这些算式还能不能再分分类,你准备怎么分?
师:我们可以将(学生分类后)指着整除的一组算式:象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为“整除”(板书:“整除”)(课件出示)
师:那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢?
生:除尽的范围比整除的大。
师:如果我们用一个大圈来表示除尽,那整除就是其中的一个小圈。(课件出示集合图)
师:你还能再举出一些整除的算式吗?
……
师:整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢?
生:用a÷b=c(板书)
师:是不是要加个什么条件呢?
生:b≠0(板书),因为b=0,除法就无意义了。
师:如果a、b、c都是整数(板书),且b≠0,那我们就说a能被b整除,或b能整除a。这里a就是b和c的倍数,b和d就是a的因数。
[评析:教师先从圈中拿去除不尽的除法算式,再将这些能除尽的算式进行分类,揭示出整除的算式。这样以集合圈的形式,渗透整除和除尽的关系。在学生找出了整除算式的特征后,教师请学生再举一些这样的算式,让学生再次感悟和应用整除算式的特征,并体会象这样的算式有无数个。并通过用一个含有字母的算式来抽象概括,既让学生感悟到用字母表示数的简便,又便于学生理解和掌握数的整除的概念。]
师:如15÷3=5,我们就说15能被3整除,或3能整除15。15是3和5的倍数,3和5是15的因数。谁来说说这几道的(指着黑板上的几道整除算式)?
师:我们一起看看书P49的练一练1。(课件出示)
生……
[评析:教师针对内容的特殊性,采用传统的教学方式,直接说明、学生模仿。不容忽视的是,有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。在教师揭示了数的整除的概念后,通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听,到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区别,自我感悟。]
四、评价体验。
1、谈收获。
师:通过今天的学习,你学会了什么?是怎么学会的?
2、自我评价。
师:在这节课里你觉得自己的表现怎么样?还有什么需要补充的?
[评析:用谈收获、评价体会的形式结束课堂,学生既可以谈本节课所学到的知识,也可以评价自己的表现及同学的表现,培养了评价能力,并体现出宽松、和谐、民主的教学气氛,同时也使体会到成功的喜悦。]
一、教学内容
1.因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数和合数
二、教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1.精简概念,减轻学生记忆负担。
三方面的调整:
A.不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B.不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。
C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排
1.因数和倍数
因数和倍数的概念
过去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。
现在:用=直接引出因数和倍数的概念。
(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。
(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
注意以下几点:
(1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
(2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。
(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1(一个数的因数的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式),但应引导学生有序思考。
(2)用集合圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
(1)因数是其自身,最小因数是1。
(2)因数个数有限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。
例2(一个数的倍数的求法)
(1)求法:用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
(2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来,提供了2、3、5的倍数,为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
(1)最小倍数是其自身,没有的倍数。
(2)因数个数无限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。
2.2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,而3的倍数涉及到各数位上的数字之和,较为复杂,因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
(1)从生活情境“双号”引入。
(2)观察2的倍数的个位数,总结出2的倍数的特征。
(3)介绍奇数和偶数的概念。
(4)可让学生随意找一些数进行验证,但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
(1)编排方式与2的倍数的特征类似。
(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征,即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
(1)强调自主探索,让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
(2)可任意选择一个数,用正面、反面的例子对结论进一步验证。
(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置,更深刻地理解3的倍数的特征。
3.质数和合数
质数和合数的概念
(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类:1、质数、合数。
(2)可任出一个数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1(找100以内的质数)
(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断,也可用筛法。
(2)把握教学要求:知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
五、教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
教学内容《因数与倍数》教案设计
教材第17页、18页内容。
教学目标
知识目标
1.使学生初步掌握2、5的倍数的特征。
2.使学生知道奇数、偶数的概念。
能力目标
1.会判断一个数是否能被2、5整除。
2.会判断奇数、偶数。
3.培养类推能力及主动获取知识的能力。
情感目标
激发学生的学习兴趣。
教学重点
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点
灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学过程
一、激趣引入 走进课堂
1.前面我们学习了自然数、整数、因数,后来又学习了倍数,我们都说自己学的很棒,今天我就考考大家
出示:1~100的自然数。
2.导入:
这是1~100的自然数。
你能很快找出2的所有倍数吗,并用蓝笔圈出来。试一试!
3.同桌结组,比试结果。
二、探究新知
1.2的倍数的特征。
你们圈出的这些数和2有什么联系
为什么它们都是2的`倍数
这些数是分别用2X1 2X2 2X3 2X4 2X5 ……得来的
请大家观察这些数,你发现这些数有什么特征?
这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。
这个规律正确吗?请同学们任写一些大一点的数验证一下。(学生写数验证,小组内讨论)
学生汇报,师生共同总结:看来判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、练习 出示课本第20页第一题
自学 奇数、偶数
1、关于一个数是不是2的倍数,还有很多知识,你想知道吗?请你打开课本第17页自学。
你们从书上还知道了些什么?
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。(因为0也是2的倍数,所以也是偶数)
双数指的就是偶数,那么单数指什么呢?
学生说:奇数
2、巩固练习 出示课本第17页做一做
学生口答
根据上面的学习,你们还能想到哪些数学知识呢?
自然数根据是不是2的倍数,可分为奇数和偶数。
因为0、2、4、6、8都是偶数,所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。
3、联系生活
在生活中,你在哪儿还见过奇数和偶数?
我的身高148厘米,148就是一个偶数
2008是个偶数
同学们真有心,在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。
看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。
2、5的倍数的特征。
自主探索5的倍数的特征。
在课本上有100以内数的表格,请同学们打开书,找出5的倍数,看看有什么规律,和你的同桌说一说,并想办法验证你所发现的规律。
师生共同总结:个位上是0或5的数,是5的倍数。
3、既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征
判断:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2又是5的倍数?(60 30)
60、75、106,30,521
①引导学生思考:一个数既是2的倍数又是5的倍数,这个数有什么特征?
②汇报结果:说说你是怎样判断的?
③引导总结:个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固发展:
(1)套圈游戏:把下面的数填在圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
①2的倍数:
②5的倍数:
③同时是2和5的倍数:
(2)判断。
①一个自然数不是奇数就是偶数。 ( )
②能被2除尽的数都是偶数。 ( )
③同时是2和5倍数的数,个位上的数字一定是0。 ( )
四、全课小结:
这节课你学到了哪些知识?
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