平方差公式法因式分解教案

这是平方差公式法因式分解教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平方差公式法因式分解教案第 1 篇

2.1分解因式教学设计

单位

本溪市第十九中学

学科

数学

课题

2.1分解因式

姓名

李丹

课时

1课时

教学方法

演示法、观察法、讨论法、探究法等

教学目标

1、 经历从分解因数到分解因式的类比过程，了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。利用分解因式进行简便运算。

2、 感受整式乘法与分解因式之间的互逆关系，发展学生有条理的思考与语言表达能力。

3、 在活动中培养与同伴交流及团结协作的精神，以及独立思考的能力。

教学重点

理解分解因式的意义，准确的辨析整式乘法与分解因式这两个变形。利用因式分解进行简便运算。

教学难点

对分解因式与整式乘法关系的理解。

教学过程

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

引入课题

展示图片：对开的两辆列车，师利用歌词引入课题并板书。

生观察图片

创设情境有利与激发学生学习的兴趣。

新知探索

（一）展示课件：三件礼物

1、630能被哪些数整除？

2、当a=102 b=98时求a2-b2的值？

3、当a= b= 时求a2 +ab的值？

引导学生观察，探索把原式的和差化成了几个整式的积的形式

师板书分解因式概念

（二）理解概念：（课件展示）判断下列各题是不是因式分解，为什么？

（三）尝试把下列多项式分解因式 (1)3a-3=3( )；

(2) a2 -2a-3=(a+1)( )

师适当点拨

（四）思考下列因式分解是否正确

（1） x2y-xy2=xy(x-y)

（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)

师板书分解因式与整式乘法的关系

练习 连一连（课件演示）

生独立思考，并抢答。感受解决这个问题的关键是分解因数。

类比分解因数利用平方差的逆用，简便运算。

体会某种运算中结果需要化为积有利于简便运算。

学生观察总结得到因式分解的概念，并由学生总结分解因式的特点。

生抢答并说明理由。

生尝试分解

生独立完成，并通过以上练习得到分解因式与整式乘法的关系。

生独立完成，并能正确区分两种变形

通过课件展示的三个小礼物，使学生经历从分解因数到分解因式的类比过程，了解学习分解因式的必要性。

培养学生发现问题，解决问题的能力。

锻炼学生的语言表达能力和总结概括能

让学生进一步理解分解因式的定义

通过学生尝试分解因式以及下面的练习使学生通过整式乘法的运算来检验因式分解的正确性从而得到了二者之间的关系。同时为以后的学习做了铺垫

巩固新知及应用新知解决问题

感知应用

（一）变式练习

(1) x2+mx+10可以分解为

（x+2)(x+5)则m=____;

(2) x2-nx-m=(x-3)(x-2)则m=___,n=____;

(3) x2+mx-12因式分解的结果是（x+3）(x+b)则b=__,m=__-

二)欲与计算器试比高

（1）1012-992（2）872+87＊13=

（3）24+242=（4）7．52-0.52=

（5）a=99,b=1求a2+2ab+b2=（三）拓展练习

（四）附加题

生分组观察，讨论，思考并派代表会答。

生口算，并抢答

学生独立完成

学生分组讨论，派代表到黑板前演示

利用整式乘法与因式分解互逆的恒等变形解决问题。

给不同学生参与的机会，激发学生的学习兴趣和探究欲望，使每名学生的知识体系得以扩充。

情境激疑通过几何图形的面积问题进一步加深理解因式分解和整式乘法是互逆的恒等变形。

课堂小结

通过本节学习，谈收获与体会

学生总结交流，教师补充

使学生对整节知识有了一个全面的了解及深化锻炼了学生的语言表达能力和归纳总结能力。

布置作业

必做：习题2.1

选做：见课件

生独立完成

分层次面向全体学生，巩固复习，引导预习。

板书设计

§2.1分解因式

一．创设情境，引入课题 二．新知探索

三．感知应用 四．课堂小结

五．布置作业

平方差公式法因式分解教案第 2 篇

讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)。因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

平方差公式法因式分解教案第 3 篇

讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)。因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

平方差公式法因式分解教案第 4 篇

《公式法因式分解（第一课时）》是北师大版八年级下册第 四章第三节的内容。听完郑老师的课，主要有以下亮点：

亮点一、郑老师用她特有的温柔如水的声音，亲切的微笑，与学生课前交流“我的青春我做主，我们的课堂我们做主”，“老师喜欢在课堂上微笑的学生”，给学生提出课堂要求，给人一种如沐春风的感觉。

亮点二、整节课设计合理，讲解点拨细致，并善于给学生总结记忆规律，教给学生记忆的方法，且能及时评价鼓励学生，“数学课堂上，你的胆子有多大，你的收获就有多少”，给学生学习的信心。

亮点三、习题设置开放，提高学生的学习兴趣，拓展他们的思维，使学生从学习者——命题者——阅卷人，角色的变化，使所有学生都“动”了起来，课堂气氛活跃。

亮点四、老师整节课站位合适，能够走到学生之间，拉进老师与学生的距离。

亮点五、教会学生学习数学的四个法宝：学会观察——学会表达——学会用符号表示——学会思考，渗透数学思想，培养学生素养。

建议：

1. 学习目标设置应简介直观，有异议的不能出现。

2. 语言需在精炼，评价学生语言单调。

3. 开放习题的设置风险过大，不适合赛讲。

4. 数学思想需渗透，数学方法要学生体会，而不是老师总结强加给学生。