去括号与去分母计算

这是去括号与去分母计算，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

去括号与去分母计算第 1 篇

　　教学目标：

　　1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法，会用去分母的方法解一元一次方程．

　　2.培养学生分析问题，解决问题的能力．

　　3.通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.

　　教学难点：让学生逐步树立列方程解应用题的思想．

　　教学重点：弄清列方程解应用题的思想方法；会用去括号、去分母解一元一次方程．

　　教学过程：

　　一、去括号

　　同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：

　　顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

　　1.如何解决这个问题呢？

　　2.算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流．

　　3.较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）

　　设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料(138－x)俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138－x)卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程

　　3x＋5(138－x) = 540

　　好，现在怎样使这个方程向x = a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？

　　由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。

　　去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力.

　　二、去分母

　　丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

　　设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程

　　 = x

　　和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些．

　　去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数84.于是，所列方程变为整系数方程，解得：x = 84

　　探讨归纳：

　　解方程：

　　1.为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？

　　2.在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？

　　解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．

　　三、小结：

　　1. 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？

　　2.去括号解一元一次方程要注意什么？

　　3.去分母解一元一次方程时要注意什么？

　　4.去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？

去括号与去分母计算第 2 篇

【去括号】

解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，括号外的因数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

【去分母法则】

根据等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等的*质，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，使方程的系数化成整数。去分母时要注意：

(1)各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项;

(2)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号。

去括号与去分母计算第 3 篇

　　一、填空题

　　1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.

　　一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间.

　　考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式.

　　答案与解析：×，=，×.

　　2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

　　解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

　　去括号，得

　　移项及合并同类项，得

　　系数化为1，得x=

　　生产螺母的人数为

　　答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.

　　考查说明：本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的思路和寻找等量关系，并用去括号解一元一次方程.

　　答案与解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,

　　10,22-x=12,10,12.列方程时关键是抓住等量关系：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的`螺母恰好是螺钉数量的2倍，即螺钉数×2=螺母数.

　　3.当x=________时,代数式与的值相等.

　　考查说明：本题考查去分母解一元一次方程，注意两边同乘一个合适的数时，每一项都要乘，不能漏乘.

　　答案与解析：-1.由题意得：

　　=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.

　　4.已知方程的解也是方程的解，则b=____________.

　　考查说明：本题主要考查去分母去括号解一元一次方程.注意不要漏乘某一项，去括号时括号前面是减号，里面每一项都要变号.

　　答案与解析：

　　.解第一个方程得x=，代入第二个方程得b=

　　.

　　5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.

　　考查说明：本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算.

　　答案与解析：8.解方程得a=-1，代入代数式得值为8.

　　二、选择题

　　6.解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 ( )

　　A.方程两边都乘以4，得3(x-1)=12

　　B.去括号，得x-=3

　　C.两边同除以，得x-1=4

　　D.整理，得

　　考查说明：本题考查的是在去分母和去括号的过程中，并不是纯粹计算，有一些技巧可以使计算简便.

　　答案与解析：B.只有B，不仅计算量小，同时达到了去括号的目的，虽然仍然有分母，但只需要移项就可得出答案，很简便.

　　7.把方程中的分母化为整数，正确的是()

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　考查说明：本题主要考查在去分母之前，先把小数化为整数.

　　答案与解析：D.把分子分母中的小数化为整数，依据的是分数的基本性质，分子分母同乘一个适当的数，而不是等式性质：等式两边同乘.A和B都错在分母乘了一个数，而分子没有乘，C错在用成了等式性质，当成左右两边同乘了，实质上左边并没有乘.

　　三、解答题

　　8.期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?

　　考查说明：本题考查工程问题的列一元一次方程解应用题.由题意：“小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟”即小宝的工作效率是，小贝的效率是

　　.答案与解析：

　　答:能.

　　解:设小贝加入后打

　　分钟完成任务,根据题意,列方程

　　解这个方程,得:

　　则小贝完成共用时分

　　∴他能在要求的时间内打完.

　　希望同学们能够认真阅读解一元一次方程去括号与去分母练习题，努力提高自己的学习成绩。

去括号与去分母计算第 4 篇

1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.去括号是应该注意：

(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉;

(2)在去括号时，首先要明确括号前是“+”还是“-”;

(3)该变号时，各项都变号;不该变号时，各项都不变号。

添括号

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号.