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初中数学去括号教案

日期:2022-01-11

这是初中数学去括号教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

初中数学去括号教案

初中数学去括号教案第 1 篇

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.掌握:去括号法则.

  2.应用:应用去括号法则,能按要求去括号.

  (二)能力训练点

  1.通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力;不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项.

  2.通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳知识能力.

  (三)德育渗透点

  渗透从特殊到一般和从一般到特殊的'数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点.

  (四)美育渗透点

  去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美.

  二、学法引导

  1.教学方法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用,注意民主意识的体现.

  2.学生学法:练习→去括号法则→练习巩固.

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:去括号法则及其应用.

  2.难点:括号前是“-”号的去括号法则.

  四、课时安排

  2课时

  五、教具学具准备

  投影仪或电脑、胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师出示探索性练习,学生讨论、解答、归纳去括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

  七、教学步骤

  (一)复习引入,创设情境

  师:前边我们学习了同类项的一些知识,下面我们一起回顾一下,提出问题(出示投影1)

  1.下面各题中的两项是不是同类项

  ① 与 ; ② 与 ; ③ 与 .

  2.同类项具有哪两个特征?

  3.合并下列各式中的同类项:

  (1) ; (2) ; (3) .

  学生活动:1、2题学生口答,分别叫优、中、差的学生回答,3题(1)(2)小题学生抢答,(3)小题学生解决有了困难.

  师提出问题:多项式 中有同类项吗?怎样把多项式 合并同类项呢?

  学生活动:学生讨论,然后小组选代表回答,从而引出本课课题

初中数学去括号教案第 2 篇

教学目标

知识与技能:掌握并理解去括号法则,运用去括号法则进行整式的化简。

过程与方法:在具体情景中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;在总结去括号法则的过程中,培养学生的表达能力,与他人交往的能力以及思维的严谨性。

情感态度与价值观:通过师生的共同活动,培养学生的应用意识。

教学重点

教学难点

能利用去括号法则正确地去括号。

当括号前是“—”号时如何去括号。

教学环节

教学过程

创设情境

提出问题(一)

解决问题

提出问题(二)

解决问题

师出示问题:一个四边形的周长是30厘米,已知第一条边的长为a厘米,第二条边的长比第一条边的2倍长3厘米,第三条边的长等于第一、第二两条边长的和。写出表示第四条边的长的代数式。

生:回答。

同学们想不想知道如何更简单地表示这个代数式呢?那么这节课,我们就共同探讨

3.5《去括号》(板书课题)

(设计意图:让学生带着问题走进课堂,初步体会去括号的必要性。)

教师出示学习目标

1、掌握去括号法则;

2、能按要求正确地去括号,合并同类项。

师出示学习任务

阅读教材P120---P121“议一议”前的内容,回答:

1、“火柴棒”问题中,所列的几个代数式结果一样吗?

2、哪一个代数式形式上最简单?能不能利用运算律去括号,把另两个代数式化简成这种形式?你是怎样做的?

3、根据题意列代数式:

(1)某工厂去年生产化肥a千克,今年比去年多生产b千克,问该工厂这两年共生产化肥多少千克?

(2)小华储存了零花钱a元,抗洪救灾义捐中捐出了b 元 又给希望工程捐出了c元,问小华现在还剩多少钱?

学生自学3分钟,若没有疑问,进行汇报。

1、 生回答。

2、 两名学生板演。

3、 学生回答;教师问:还有其它的表示方法吗?并根据生的回答列出两个等式。

过渡:请同学们注意观察黑板上这4个等式,每个等式两边有什么变化?由组长组织,组内交流共同完成大屏幕上的问题。

师出示学习任务

阅读P121 剩余的内容,回答:

4、结合以上算式想一想:去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?

5、你能用自己的语言叙述去括号的法则吗?

6、你还有疑问吗?请记下来。

学生:组内交流自己的见解,最后以组为单位进行汇报。

4、 括号前是“+”时,括号内各项都不变号;括号前是“—”时,括号内各项都变号。

5、 叙述法则。

师板书法则并补充提问:在应用法则时,应注意哪些问题呢?

生思考并回答;教师补充强调。

(设计意图:通过自学,组内讨论及汇报,使学生掌握并理解去括号法则)

教学环节

教学过程

巩固应用

归纳概括

课堂测试

拓展创新

布置作业

1、抢答:

(1)m+(2n-3)= (2)m+2(2n-3)= (3)m+2(-2n-3)=

(4)m-(2n-3)= (5)m-2(2n-3)= (6)m-2(-2n-3)=

2、化简,求值。其中x=2

9x+6x2-3 ( x - 2/3 x2 )

3、创设情境问题。

4、一个多项式加上3x2 -5x+2得x2 -4x+3,求这个多项式。

(设计意图:通过适当的练习,使学生能熟练运用去括号法则进行整式的化简)

学生谈谈本节课都学到了哪些知识,教师出示知识树巩固本节所学内容。

去括号的必要性

去括号法则

进行整式的运算

括号前是“—”

各项都变号

括号前是“+”

各项不变号

去括号

(设计意图:知识树能更系统,更有条理地展现本节所学内容。)

师出示问题,生互评。

1、下列各式正确的是( )

A.a-(b-c)=a-b-c B.a-(-b+c)=a-b-c C.a-(b+c-d)=a-b-c+d D.a+2(b-c)=a+2b-c

2、a-b的相反数是( )

3、多项式 3a2 -4ab 与 -a2 -5ab的差等于( )

4、七年级(1)班,男生有a人,女生比男生的2倍少25人,并知男生比女生的人数多,用代数式来表示,能化简的要化简。

(1)全班共有( )人;(2)男生比女生多( )人。

5、已知A=x+3y,B=3x-y,求

(1)2A-B; (2)当x=1,y=-1时,2A-B的值。

有这样一道题:

计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值,其中x=0.5,y=-1 。甲同学把“ x=0.5”错抄成“x=-0.5”,但他的计算结果也是正确的,试说明理由,并求出结果。

必做:P122 知识技能 2题

选做:张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入多少元?

板书设计

3.5 去括号

法则:

括号前是“+”,去掉括号和它前面的“+”,原括号内各项的符号不改变。

a+(b-c)=a+b-c a+m(b-c)=a+mb-mc

括号前是“—”,去掉括号和它前面的“—”原括号内各项的符号都改变。

a-(b-c)=a-b+c a-m(b-c)=a-mb+mc

初中数学去括号教案第 3 篇

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1、掌握:添括号法则。

  2、应用:能熟练地按要求正确地添括号。

  (二)能力训练点

  通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力。

  (三)德育渗透点

  由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想。

  (四)美育渗透点

  去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美。

  二、学法引导

  1、教学方法:比较、发现法。

  2、学生学法:练习→添括号法则→练习巩固。

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1、重点:添括号法则。

  2、难点:括号前添“-”号的添括号法则。

  3、疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内)。

  四、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片。

  五、师生互动活动设计

  教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成。

  六、教学步骤

  (一)复习引入,创设情境

  师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题。

  (出示投影1)

  把下列各式去括号

  1、(1) ; (2) ;

  (3) ; (4) 。

  2、请你说出去括号的根据是什么?

  学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正。

  【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据。

  (二)探索新知,讲授新课

  师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)

  [板书]

  师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?

  学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正。

  根据学生讨论,教师归纳并板书:

  [板书]

  添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。

  师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义。按法则添括号多项式的值改变吗?

  学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答。

  【教法说明】添括号法则的发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力。

  巩固法则:(出示投影2)

  下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?

  (1) ;

  (2) ;

  (3) ;

  (4) 。

  学生活动:学生观察后抢答,并互相更正。

  说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号。

  师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?

  学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充。

  【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备。

  师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变。下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误。

  (出示投影3)

  例4按下列要求把多项式添上括号。

  1、 ; 2、

  ①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,

  ②分别把每个多项式放入前面带“-”号的`括号里。

  学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处。

  师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

  【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题。

  变式训练:把例4提出的解题要求改为:

  ①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内。

  ②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内。

  说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题。

  学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解。

  [板书]

  题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授。

  师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?

  学生思考回答。(可以用去括号检验)

  【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法。

  (三)尝试反馈,巩固练习

  (出示投影4)

  1、在等号右边的括号内填上适当的项

  (1) ; (2) ;

  (3) ; (4) 。

  2、在多项式 中添括号。

  (1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里。

  (2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里。

  (3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里。

  学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判。

  【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识。

  (四)变式训练,培养能力

  (出示投影5)

  1、把下列各式写成两个二项式的和(或差)

  (1) (写成和); (2) (写成差)。

  2、把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 。

  3、每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里。

  学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答。然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励。

  【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组。要明确按什么要求添括号。1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式。通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识。

  (五)归纳小结

  师:

  1、添括号法则。

  2、回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变)。

  3、添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形。去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握。

  七、随堂练习

  1、填空题

  (1) ;

  (2) 的相反数为______________;

  (3) ;

  (4) ;

  (5)若 ,则 ;

  (6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组。

  2、把下列三项式写成单项式与二次式的差

  (1) ; (2) 。

  3、不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内。

  八、布置作业

  自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答。

  【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况。

  九、板书设计

  去括号与添括号

初中数学去括号教案第 4 篇

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握:去括号法则.

2.应用:应用去括号法则,能按要求去括号.

(二)能力训练点

1.通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力;不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项.

2.通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳知识能力.

(三)德育渗透点

渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用,注意民主意识的体现.

2.学生学法:练习→去括号法则→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:去括号法则及其应用.

2.难点:括号前是“-”号的去括号法则.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习,学生讨论、解答、归纳去括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

七、教学步骤

(一)复习引入,创设情境

师:前边我们学习了同类项的一些知识,下面我们一起回顾一下,提出问题(出示投影1)

1.下面各题中的两项是不是同类项

① 与 ; ② 与 ; ③ 与 .

2.同类项具有哪两个特征?

3.合并下列各式中的同类项:

(1) ; (2) ; (3) .

学生活动:1、2题学生口答,分别叫优、中、差的学生回答,3题(1)(2)小题学生抢答,(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题:多项式 中有同类项吗?怎样把多项式 合并同类项呢?

学生活动:学生讨论,然后小组选代表回答,从而引出本课课题,并板书:

[板书]3.3 去括号与添括号

【教法说明】在复习中,学生合并 中的同类项遇到了困难,要解决这个问题需先去括号,怎样去括号呢?学生急于想知道,这样可激发学生的求知欲望。

(二)探索新知,讲授新课

师:如何去括号呢?请同学们计算下列各式,并观察所得结果.

(出示投影2)

计算下列各式(或合并同类项)

学生活动:先运算,然后由学生回答结果.

师:(用复合胶片把结果出示投影3)提出问题:通过上面的计算你发现了什么?两种运算有什么区别?

学生活动:同桌讨论后,指定一名学生回答(两种运算的结果相同,而两种运算的顺序不同,如 是先求7与-5的和再与13相加,而 是先求13与+7的和再与-5相加).

师:总结,从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序,所得结果相同,即去括号时要不改变原式的值,并板书:

[板书]

师提出问题:看上面两个式子,每个式子左边都有括号,并且括号前面是“+”号,右边没有括号,比较右边相应项的符号的变化,你能归纳出去括号的法则吗?

学生活动:同桌讨论,找语言表达能力较强的叙述,然后再让学生补充,教师给予归纳,并板书.

[板书]

去括号法则:1.括号前面是“+”号,把括号和它前面 的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

师提示法则的特征,指出:去括号时,要连同括号前的符号一同去掉.

【教法说明】去括号法则正的得出,是通过具体例子的运算、观察发现的,学生自己做练习,开动脑筋,发现规律,有助于充分发掘学生的内在潜力.

(出示投影4)

计算下列各式(或合并同类项)

学生活动:先让学生观察,心算,然后再指定一个同学回答,说明两个式子运算的关系.根据学生的回答,教师做相应的板书:

[板书]

学生活动:根据上述板书的两个式子,让学生讨论括号前是“-”号的去括号法则.

[板书]

2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

师:作必要强调:在板书上用彩粉笔作出“重点”标号,以引起学生注意,强调“各项”,“不变”,“改变”的含义.

【教法说明】注意学生的参与意识,以上面的关系式和去括号法则1作基础,学生自己总结法则2就很容易了,但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“-”号,只改变括号内部分项的符号.

巩固法则:(出示投影5)

去括号

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:在练习本上完成,找优、中、差三个层次的学生到黑板上做,其他学生在练习本上做,做完后,同组学生互相交换评判打分,等黑板上做的学生完成后,师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.

【教法说明】此组题目是法则的单一运用,让学生独立完成,就是要检验去括号法则掌握的情况,以便做好回授调节.

教师活动:强调去括号时要保证不改变原式的值,去括号要连同它前面的符号同时去掉,然后出示例1.

(出示投影6)

例1先去括号,再合并同类项(化街)

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:教师不做任何提示,题目出示就让学生去完成,部分学生板演,待黑板上学生做完,其他同学在练习本上做完后,教师引导学生对所做的答案进行订正,然后讨论归纳.①易出错误的地方,错误原因;②怎样预防错误的发生等.

【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用,学生自己独立解答不会有什么困难,待学生全部做完后,师生共同评判订正,目的是教师要掌握解题的正确率,讨论易出现的错误及其原因,以及怎样预防错误发生等问题,从而教育学生以后解题时要认真仔细,提高做题的正确率.

(三)巩固练习,尝试反馈

(出示投影7)

1.去括号(口答)

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ;

(6) .

2.判断正误(口答)

(1) ;

(2) ;

(3) .

3.化简:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:l、2题回答,3题学生板演,其他学生在练习本上解答,教师做巡回指导,重点放在差生上.

【教法说明】上述题目配备,目的是进一步巩固所学法则,让全体学生都动起来,既动口,又动脑、动手,可以使综合能力得以提高,参与意识也得以增强.

(四)归纳总结

师:本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则.

(出示投影8)(学生填空)

1.括号前边是“+”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.

2.括号前边是“-”号时,去掉括号和______________,括号里_____________.

(五)变式训练,培养能力

(出示投影9)

1.判断正误① 中, 前没有符号;( )

② ;( )

③ ;( )

④ ;( )

2.填空(填“+”或“-”号)

① ; ② ;

③ ; ④ .

3.化简:

① ; ② ;

③ ;

④ ( 为正整数).

说明:当3题学生完成后,把3题中的①小题利用复合胶片(出示投影10)变式为

当 , 时,求 的值.

学生活动:学生讨论投影上的l、2题,教师深入到某一组中,待讨论有结果时,指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.

【教法说明】通过学生回答l、2题,教师给予肯定或更正,并让学生找出错误的原因,解题时如何预防,2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演,②③小题由中等生做,①小题由差等生做,④小题由优等生做,这样照顾优、中、差各层次的学生,以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做,教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式,可以让学生充分体会到数学知识的联系性.

八、随堂练习

1.判断题

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

(4) ( )

(5) ( )

(6) ( )

2.化简

(1) ;

(2) .

(3) , 在数轴上的位置如图,化简 .

九、布置作业

课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6);2(2).

十、板书设计

3.3 去括号与添括号(1)

去括号法则:

1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

; ;

; ;

说明:板书后把关键词语用彩粉笔标出来,以便引起学生注意,应用时避免出错误.

教学设计方案(第二课时)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握:添括号法则.

2.应用:能熟练地按要求正确地添括号.

(二)能力训练点

通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力.

(三)德育渗透点

由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想.

(四)美育渗透点

去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法:比较、发现法.

2.学生学法:练习→添括号法则→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:添括号法则.

2.难点:括号前添“-”号的添括号法则.

3.疑点:按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内).

四、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

五、师生互动活动设计

教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.

六、教学步骤

(一)复习引入,创设情境

师:上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题.

(出示投影1)

把下列各式去括号

1.(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2.请你说出去括号的根据是什么?

学生活动:让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正.

【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?是渗透给学生做数学问题要有理有据.

(二)探索新知,讲授新课

师:上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?(学生回答)

[板书]

师:上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?

学生活动:同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正.

根据学生讨论,教师归纳并板书:

[板书]

添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.

师:谁能分析一下,上述法则中“添”,“各项”,“不变”,“改变”是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?

学生活动:给学生一些思考的时间后,再指导学生回答.

【教法说明】添括号法则的.发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力.

巩固法则:(出示投影2)

下列各式,等号右边添的括号正确吗?若不正确,可怎样改正?

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

学生活动:学生观察后抢答,并互相更正.

说明:学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如(1)小题中括号内“ ”把“+”移走改为“-”,“-6”中把“-”号移走改为“+”号.

师提出问题:通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?怎样预防错误?

学生活动:思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充.

【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备.

师:我们添括号时,一定要细心,括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”号还是“-”号,“变”是括到括号里的各项都变,“不变”是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误.

(出示投影3)

例4按下列要求把多项式添上括号.

1. ; 2. .

①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里,

②分别把每个多项式放入前面带“-”号的括号里.

学生活动:学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处.

师:通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题.

变式训练:把例4提出的解题要求改为:

①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内.

②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“-”号的括号内.

说明:利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.

学生活动:一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解.

[板书]

2题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授.

师提出问题:通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?

学生思考回答.(可以用去括号检验)

【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法.

(三)尝试反馈,巩固练习

(出示投影4)

1.在等号右边的括号内填上适当的项

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2.在多项式 中添括号.

(1)把四次项结合,放入前面带“+”号的括号里.

(2)把二次项结合,放入前面带“-”号的括号里.

(3)把含 的项结合,放入前面带“-”号的括号里.

学生活动:1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判.

【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识.

(四)变式训练,培养能力

(出示投影5)

1.把下列各式写成两个二项式的和(或差)

(1) (写成和); (2) (写成差).

2.把多项式 写成两个多项式的和,使其中一个不含字母 .

3.每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带“-”号的括号里.

学生活动:先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励.

【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组.要明确按什么要求添括号.1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式.通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识.

(五)归纳小结

师:1.添括号法则.

2.回顾“添”,“不变”,“变”的含义(“添”是添上括号和括号前的符号;“不变”是指括号里各项符号都不变;“变”是括到括号内的各项符号都变).

3.添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形.去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握.

七、随堂练习

1.填空题

(1) ;

(2) 的相反数为______________;

(3) ;

(4) ;

(5)若 ,则 ;

(6)在① 与 ,② 与 ,③ 与 ,④ 与 中互为相反数的组数为____________组.

2.把下列三项式写成单项式与二次式的差

(1) ; (2) .

3.不改变多项式的值,把多项式 中的二次项放在前面带有“+”号的括号里,把一次项放在前面带有“-”号的括号内.

八、布置作业

自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答.

【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况.

九、板书设计

数学教案-去括号与添括号

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