反比例函数教学目标重难点

这是反比例函数教学目标重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

反比例函数教学目标重难点第 1 篇

一、教学目标：

【知识与技能】

理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会根据已知条件，求出反比例函数的解析式。

【过程与方法】

通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。

【情感态度价值观】

经历反比例函数的形成过程、体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。

二、教学重难点

【教学重点】

反比例函数的概念的形成过程

【教学难点】

反比例函数的概念的形成过程

三、教学过程

(一)引入新课

1.小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗?

2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗?

(二)探索新知

1.利用所列关系式，填写下表：

2.你有什么发现?

3.观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗?

4.思考讨论

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随b(m)的变化而变化;

(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;

(3)游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;

(4)实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化.

概念归纳：

一般地，形如 y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。

①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

②反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。

(三)课堂练习

(1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.

(2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。

并列出函数关系式。

(四)小结作业

课堂小结：教师引导学生总结本节课主要内容

课后作业：之前我们知道一次函数的图像是一条直线，请你课后参考以前知识，讨论反比例函数的图像?

四、板书设计

五、课后反思(略)

反比例函数教学目标重难点第 2 篇

随着教师考试临近,想必许多考生都在为没有合适的示范教案而烦恼,常常困扰于课程内容太多无法删减，时间自然也无法保障。本文以数学学科《反比例函数》教案为例，为您呈现10-20分钟的课堂教案，精简的速写教案将成为您备考的参考依据。

一、教学目标

【知识与技能】

从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

【过程与方法】

经历抽象反比例函数概念的过程，进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

【情感态度与价值观】

增强用函数观点思考问题的意识和习惯。

二、教学重难点

【重点】

反比例函数的概念。

【难点】

反比例函数的概念。

三、教学过程

(一)导入新课

情景设置：(展示图片)生活中，存在着许多变化的量，比如：在乘坐火车时观看列车时刻表，你就能观察到许多变化的量.思考：表中有哪些是常量?哪些是变量?变量之间有怎样的关系?

问题：一辆列车从南京出发开往上海，以速度v(km/h)行驶，行驶时间为t(h)，行驶路程为s(km).

(1)若速度v=160(km/h)，行驶路程s(km)与行驶时间为t(h)之间的关系式为?

(2)若南京到上海总路程约301km，行驶速度v与行驶t(h)的关系式为?

我们利用数学表达式描述了这两个生活中的例子，同学们观察这两个表达式，这里有你熟悉的函数吗?

(3)v，t的积为定值，在小学里我们学过，如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例，能把它写成函数形式吗?如果可以写成，那么v是t的函数吗?

(二)生成新知

出示例题：(1)京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化;

《反比例函数》教案

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：想一想，生活中还有哪些量是可以用到反比例函数的?

四、板书设计

《反比例函数》教案

五、教学反思

反比例函数教学目标重难点第 3 篇

　　教学目标：

　　1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

　　2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

　　3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

　　教学重点、难点：

　　重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

　　难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

　　教学过程：

　　一、情景创设：

　　为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

　　(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.

　　(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;

　　(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

　　二、新授：

　　例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

　　（1）如果小明以每分种120字的.速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

　　（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？

　　（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

　　例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。

　　（1）蓄水池的底部S 与其深度 有怎样的函数关系？

　　（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

　　（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

　　三、课堂练习

　　1、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.

　　2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.

　　(1)求y与x之间的函数关系式；

　　(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)(用电量)]

　　3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

　　四、小结

　　五、作业

　　30.31、2、3

反比例函数教学目标重难点第 4 篇

　　教学目标:

　　(一)教学知识点

　　1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.

　　2.体会数学与现实

　　生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力

　　(二)能力训练要求

　　通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的'作用.

　　教学重点:

　　用反比例函数的知识解决实际问题.

　　教学难点:

　　如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.

　　教学方法:

　　教师引导学生探索法.

　　教学过程:

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?

　　[生]是为了应用.

　　[师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.

　　Ⅱ.新课讲解

　　投影片：(5.3A)

　　某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

　　(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?

　　(2)当木板画积为0.2m2时.压强是多少?

　　(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?

　　(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.