体育三分式教案

这是体育三分式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

体育三分式教案第 1 篇

1教学目标

1、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性。 2、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

2教学方法

创设情境——启发引导——自主探索——合作交流

3重点难点

教学重点：实际生活中分式方程应用题的分析应用。

教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】列分式方程解应用题

【活动一】复习回顾，导入新课 问题：

1、什么是分式方程？

2、解分式方程的一般步骤是什么？ 学生积极口答。

教师小结：客观世界中存在着大量的问题需要用分式方程去解决，当我们掌握好相关的知识和方法后，就可以运用它们分析和解决实际问题。

设计意图：开门见山，以旧带新。体现数学学习是不断的生成问题和解决问题的过程，让学生始终处于积极的思维状态之中。

【活动二】创设情境，互动研学

【问题1】 自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。

乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距12米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军。 蚂蚁 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。

教师投影出示题目，学生认真读题。 师生互动分析问题，寻找相等关系。教师投影出示表格，学生填空。

设蚂蚁的速度为x米/分。

速 度（米／分） 路 程（米） 时 间（分）

蚂 蚁 x 12 12/x

乌 龟 1.2x 12 12/1.2x

教师板书解题过程。激励学生学习乌龟这种锲而不舍的精神做学习中的长胜将军。 设计意图：将分式方程的应用与学生喜闻乐见的童话故事结合起来，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣。

【 议一议1：】张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，请帮我算算两位老师每小时各走多少千米？

由教师提出问题，学生分组讨论，快速分析设列方程，不用解答，锻炼学生分析解决问题的能力。解题过程注意锻炼学生画图或列表，帮助分析题意找等量关系。

【问题2】、一艘轮船在静水中的航速为20千米∕时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间。与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，求江水的流速为多少？

师生互动分析问题，寻找相等关系。教师投影出示表格，学生填空。

分析：设江水的流速为x千米/时。

顺流航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度=20 + x

逆流航行的速度=船在静水中的速度-水流的速度=20 - x

路 程（千米） 速 度（千米／时） 时间（时）

顺流航行 100 20 + x 100/20+x

逆流航行 60 20 - x 60/20-x

教师板书列出方程，指名板书解题过程，其余同学练习本上完成，集体订正反馈。

【练习2：】 轮船顺流航行80千米所用的时间和逆流航行60千米所用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度是多少？

根据教师的引导，学生合作交流，快速分析设列方程，不用解答，锻炼学生分析解决问题的能力。解题过程注意锻炼学生画图或列表，帮助分析题意找等量关系。

设计意图：让数学走进学生的生活，树立数学应用意识。 在本次活动中教师应重点关注：（1）学生能否将实际问题转化为数学问题。（2）学生能否用数学的眼光分析问题，寻找相等关系，列出分式方程。（3）学生能否主动检验和解释解的合理性。

【活动三】同步演练，交流延伸 问题3：豆豆和毛毛两人正在学习包饺子，已知豆豆每小时比毛毛多包3个饺子，豆豆包45个饺子的时间与毛毛包30个饺子的时间相同，问豆豆、毛毛每小时各包多少个饺子？

（出示题目，学生认真读题。教师提出问题，学生讨论、交流，然后回答问题）

【讨论、交流：】 1、根据题意，如何设未知数？

2、等量关系是什么？

3、如何列出方程？

4、解出未知数后还需做什么？

【想一想：】能否设毛毛每小时包x个饺子？如果能，怎样列分式方程？ 设毛毛为未知量，重新列方程。 设计意图：锻炼学生的变相思维。

【活动四：】总结反思，升华提高

教师引导学生回顾归纳列分式方程解应用题的一般步骤：

① 审 分析题意，找出等量关系。

② 设 选择恰当的未知数，注意单位。

③ 列 根据等量关系正确列出方程。

④ 解 认真仔细。

⑤ 验 检验方程和题意

⑥ 答 完整作答。

七、作业： 教科书习题16.3第4、5题。

八、教后反思：本节课通过“画图”、“列表”的方法来分析确定等量关系，利用等量关系列出方程。而本节课的最大突破口在于将画图列表分析程序化，让学生感觉到应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。数学的最高层次是数学思想，学数学最重要的是学会怎么去思考问题、解决问题，而教数学最重要的是教会学生怎么去思考，这比结果更重要。

15.3　分式方程

课时设计 课堂实录

15.3　分式方程

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】列分式方程解应用题

【活动一】复习回顾，导入新课 问题：

1、什么是分式方程？

2、解分式方程的一般步骤是什么？ 学生积极口答。

教师小结：客观世界中存在着大量的问题需要用分式方程去解决，当我们掌握好相关的知识和方法后，就可以运用它们分析和解决实际问题。

设计意图：开门见山，以旧带新。体现数学学习是不断的生成问题和解决问题的过程，让学生始终处于积极的思维状态之中。

【活动二】创设情境，互动研学

【问题1】 自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。

乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距12米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军。 蚂蚁 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。

教师投影出示题目，学生认真读题。 师生互动分析问题，寻找相等关系。教师投影出示表格，学生填空。

设蚂蚁的速度为x米/分。

速 度（米／分） 路 程（米） 时 间（分）

蚂 蚁 x 12 12/x

乌 龟 1.2x 12 12/1.2x

教师板书解题过程。激励学生学习乌龟这种锲而不舍的精神做学习中的长胜将军。 设计意图：将分式方程的应用与学生喜闻乐见的童话故事结合起来，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣。

【 议一议1：】张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，请帮我算算两位老师每小时各走多少千米？

由教师提出问题，学生分组讨论，快速分析设列方程，不用解答，锻炼学生分析解决问题的能力。解题过程注意锻炼学生画图或列表，帮助分析题意找等量关系。

【问题2】、一艘轮船在静水中的航速为20千米∕时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间。与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，求江水的流速为多少？

师生互动分析问题，寻找相等关系。教师投影出示表格，学生填空。

分析：设江水的流速为x千米/时。

顺流航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度=20 + x

逆流航行的速度=船在静水中的速度-水流的速度=20 - x

路 程（千米） 速 度（千米／时） 时间（时）

顺流航行 100 20 + x 100/20+x

逆流航行 60 20 - x 60/20-x

教师板书列出方程，指名板书解题过程，其余同学练习本上完成，集体订正反馈。

【练习2：】 轮船顺流航行80千米所用的时间和逆流航行60千米所用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度是多少？

根据教师的引导，学生合作交流，快速分析设列方程，不用解答，锻炼学生分析解决问题的能力。解题过程注意锻炼学生画图或列表，帮助分析题意找等量关系。

设计意图：让数学走进学生的生活，树立数学应用意识。 在本次活动中教师应重点关注：（1）学生能否将实际问题转化为数学问题。（2）学生能否用数学的眼光分析问题，寻找相等关系，列出分式方程。（3）学生能否主动检验和解释解的合理性。

【活动三】同步演练，交流延伸 问题3：豆豆和毛毛两人正在学习包饺子，已知豆豆每小时比毛毛多包3个饺子，豆豆包45个饺子的时间与毛毛包30个饺子的时间相同，问豆豆、毛毛每小时各包多少个饺子？

（出示题目，学生认真读题。教师提出问题，学生讨论、交流，然后回答问题）

【讨论、交流：】 1、根据题意，如何设未知数？

2、等量关系是什么？

3、如何列出方程？

4、解出未知数后还需做什么？

【想一想：】能否设毛毛每小时包x个饺子？如果能，怎样列分式方程？ 设毛毛为未知量，重新列方程。 设计意图：锻炼学生的变相思维。

【活动四：】总结反思，升华提高

教师引导学生回顾归纳列分式方程解应用题的一般步骤：

① 审 分析题意，找出等量关系。

② 设 选择恰当的未知数，注意单位。

③ 列 根据等量关系正确列出方程。

④ 解 认真仔细。

⑤ 验 检验方程和题意

⑥ 答 完整作答。

七、作业： 教科书习题16.3第4、5题。

八、教后反思：本节课通过“画图”、“列表”的方法来分析确定等量关系，利用等量关系列出方程。而本节课的最大突破口在于将画图列表分析程序化，让学生感觉到应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。数学的最高层次是数学思想，学数学最重要的是学会怎么去思考问题、解决问题，而教数学最重要的是教会学生怎么去思考，这比结果更重要。

体育三分式教案第 2 篇

　　一、教科书内容和课程学习目标

　　（一）教科书内容

　　本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的

　　分式方程的解法。

　　全章共包括三节：

　　16．1 分式 16．2 分式的运算16．3 分式方程

　　（二）本章知识结构框图

　　（三）课程学习目标

　　本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：

　　1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

　　2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。

　　3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。

　　4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。

　　5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。

　　16.1.1从分数到分式

　　一．教学目标

　　（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

　　（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

　　（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。

　　二．教学重难点

　　重点：分式的概念

　　难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系

　　三．教法与学法

　　基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

　　四．教学过程

　　《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。

　　（二）发现新知

　　在这儿我对教材进行了处理，课本引例是 “土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：

　　1.创设情境：

　　教师给出探究要求：

　　“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代数式吗？请说一说。

　　作这样的改动，是基于以下考虑：原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出分式方程。针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。

　　“好的教师不是在教数学而是激发学生自己去学数学”。用已给的7个整式进行代数式的构造时，学生可以写出多种多样的式子，里面既有单项式，也有多项式，还有分式。通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动。

　　2.探索交流 ：

　　sn（1）议一议：你们所发现的这一类新代数式：，，??它们有什么ta?x

　　共同特征？它们与整式有什么不同？

　　（2）类比分数，概括分式的概念及表达形式

　　（3）小组内互举例子，判定是否分式

　　针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概ss念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的300t

　　本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。

　　（二）再探新知

　　如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。

　　1.探究活动

　　（1）填表：

　　（2）概括分式在什么A条件下有意义，对一般表达式里B的分母B作出取值限定：B 不能等于零 首先是组织学生独立填写表格。表格的设计，旨在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，同时渗透从特殊到一般的数学思想。

　　2.例题与练习

　　例1.（1）当a=1，2时，分别求分式

　　（2）a取何值时，分式a?1的值 2aa?1 有意义？ 2a

　　你知道吗：当x取什么值时，下列分式有意义？

　　（1）y18(2) 2（3）2 x?1x?1x?9

　　例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。除课本随堂练习以外，我补充了第（3）问，加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用，强化分母的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。

　　（三）应用新知

　　学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了三个问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进

　　一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。.

　　例2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（ ）个月，实际完成一期工程用了（）个月。

　　练习：

　　1.（补充练习）浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果农完成m个胡柚的套袋工作需要（ ）天。

　　2.（书P60随堂练习2）把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以

　　调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

　　（四）深化拓展

　　把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义

　　1.1÷a

　　2.(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)

　　能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义是新课标中的明确要求。“赋予实际意义”对学生是个挑战，可以激发他们的思维和兴趣，活动过程中教师不仅注重学生是否给出了解释，更应关注学生是否进行了思考。提供的两个分式是1初中阶段常用的模型。第一个可以与倒数、工作效率、等分相联系，学生比较a

　　熟悉，应该可以通过独立思考得出；第二个分式可以联想到平均速度、平均售价、加权平均数的求法等问题，但学生相对陌生，教师可以鼓励学生相互合作交流，也可以适当提示分析。通过这样的逆向思维，可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识、创造能力。

　　（五）小结巩固

　　1.小结

　　（1）谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）

　　（2）课堂评价（评价表见附表）

　　“谈一谈”先让每个学生在组内交流，然后派小组代表作答，有助于学生概括能力、表达能力的提高。课堂中通过学生自评、互评，可以使学生全面地了解自己的`学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。

　　考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在课外作业的布置上我安排如下：

　　2.课后作业

　　五、设计说明：

　　回顾整节课的设计，我主要着力于以下三个方面：

　　1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：

　　（1）通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；

　　（2）通过“互举例子”、“填表探究”两个活动，鼓励学生主动参与活动；

　　（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。

　　2.关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此我选择了“引导——发现教学法”，具体做法如下：

　　（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；

　　（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。

　　3.关于评价：我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在评价表的设计中安排多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。

　　分式的教学设计2

　　一、 教学目标

　　1． 了解分式概念.

　　2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　二、重点、难点

　　1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　3.认知难点与突破方法

　　难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

　　三、课堂引入

　　1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，， .

　　2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

　　3. 以上的式子，，， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　设计意图：本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

　　1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

　　希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

　　[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.

　　四、例题讲解

　　P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

　　[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

　　出字母x的取值范围.

　　设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

　　(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） (3)

　　[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

　　五、随堂练习

　　1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4, , , , ，

　　2. 当x取何值时，下列分式有意义？

　　（1） （2） （3）

　　3. 当x为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） (3)

　　六、课后练习

　　1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

　　(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

　　（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

　　(3)x与y的差于4的商是 .

　　2．当x取何值时，分式 无意义？

　　3. 当x为何值时，分式 的值为0？

体育三分式教案第 3 篇

一．教学目标

（1）知识与技能目标：了解分式概念，明确分式和整式的区别，学会判断分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标： 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并感受数学学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感、态度与价值观目标：通过丰富的数学活动，获得成功经验，体验数学活动充满着探索和创造，感受分式模型。

二．教学重难点

重点：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

难点：判断分式有无意义的条件，用分式描述数量关系。

三．教学过程

（一）创设情境，以旧引新

问题1：给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数。

教材解读：《分式》教学设计

这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式。

【设计意图：借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出7/x，自然引入本课题：分式。】

（二）自主探究，领略新知

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会分式也是描述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案。】

2．对前面找到的不是整式的代数式，请同学们以小组为单位讨论以下4个问题。

（1）这些式子形式上有什么共同特征？

（2）它们与整式有什么区别？

（3）这些式子与我们以前学过的 类似，所不。

（4）什么是分式？

教材解读：《分式》教学设计

3．让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。

【设计意图：进一步体会分式这一数学模型。完成后，学生在组内交流， 3—4名学生展示成果。】

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力。可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到“我的课堂我主宰”。】

（三） 盘点收获，纳入智囊

让学生自己梳理本课的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。

【设计意图：自己归纳总结，班内共享】

（四）巩固训练，自我提高

这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为０的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成训练。

1.教材随堂练习。

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：数学来源于生活，又作用于生活; 知识拓展，注意学生语言的表述】

(五)布置作业

教学反思

回顾分式整节课的设计，主要着力于以下三个方面：

1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：

（1）通过“翻译代数式”、“赋予分式实际意义”等活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；

（2）通过“举例子”等活动，鼓励学生主动参与活动；

（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。

2.关于教与学方法的选择：基于教材特点和学情，本节课宜采用“引导—发现教学法”，通过“问题情境—建立模型—解释、应用、拓展与反思”的模式展开教学。《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”

为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，将本节课设计为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此选择“引导—发现教学法”，具体做法如下：

（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；

（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。

3.关于评价：在活动中注重对学生进行即兴评价，注重多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。

教材解读：《分式》教学设计

体育三分式教案第 4 篇

　　一、复习要点

　　1、分式的通分和约分

　　2、分式的定义域

　　3、分式的化简和求值

　　二、复习过程

　　1、求代数式的值：①化 ②代 ③算

　　例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

　　②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b-[ a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc

　　③已知a= 求 ÷（ - ）+

　　④已知x= y= ，求 +

　　2、分式的通分和约分

　　（1）通分最简公分母：小；高

　　（2）约分：注： 与 和

　　3、分式的定义域

　　①分式 （1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0

　　4、分式的化简和求值

　　①1- ÷ +

　　其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6

　　三、小结

　　1、分式的.通分和约分

　　2、分式的定义域

　　3、分式的化简和求值

　　四、练习：略

　　五、作业：

　　见复习用书

　　分式（2课时）

　　上课时间 年 月 日星期

　　一、复习要点

　　1、分式的通分和约分

　　2、分式的定义域

　　3、分式的化简和求值

　　二、复习过程

　　1、求代数式的值：①化 ②代 ③算

　　例：①已知x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3

　　②已知a=-1，b=-3，c=1，求 a2b-[ a2b-（3abc-a2c）-4a2c]-3abc

　　③已知a= 求 ÷（ - ）+

　　④已知x= y= ，求 +

　　2、分式的通分和约分

　　（1）通分最简公分母：小；高

　　（2）约分：注： 与 和

　　3、分式的定义域

　　①分式 （1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0

　　4、分式的化简和求值

　　①1- ÷ +

　　其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6

　　三、小结

　　1、分式的通分和约分

　　2、分式的定义域

　　3、分式的化简和求值

　　四、练习：略

　　五、作业：

　　见复习用书