公式法教案设计

这是公式法教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

公式法教案设计第 1 篇

　　教学目标

　　1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；

　　2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.

　　3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．

　　4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，运用公式法。

　　教学重点和难点

　　重点：运用完全平方式分解因式.

　　难点：灵活运用完全平方公式公解因式.

　　教学过程设计

　　一、复习

　　1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?

　　答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.

　　解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)

　　(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2

　　=(4m2+n2)(4m2－n2)

　　=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

　　问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?

　　答：有完全平方公式.

　　请写出完全平方公式.

　　完全平方公式是：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.

　　这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.

　　二、新课

　　和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到

　　a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.

　　问：具备什么特征的多项是完全平方式?

　　答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

　　问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?

　　(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；

　　(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.

　　答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以

　　x2+6x+9=(x+3) .

　　(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.

　　(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以

　　25x －10x +1=(5x－1) .

　　(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.

　　请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?

　　答：完全平方公式为：

　　其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

　　例1 把25x4+10x2+1分解因式.

　　分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.

　　解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

　　例2 把1－ m+ 分解因式.

　　问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?

　　答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“－ m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

　　解法1 1－ m+ =1－2·1· +（ ）2=（1－ ）2.

　　解法2 先提出 ，则

　　1－ m+ = (16－8m+m2)

　　= (42－2·4·m+m2)

　　= (4－m)2.

　　三、课堂练习(投影)

　　1.填空：

　　(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；

　　(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；

　　(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.

　　2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多

　　项式改变为完全平方式.

　　(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；

　　(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.

　　3.把下列各式分解因式：

　　(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；

　　(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.

　　答案：

　　1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.

　　2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.

　　(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.

　　(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.

　　(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.

　　(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.

　　3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；

　　(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.

　　四、小结

　　运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：

　　1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.

　　2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.

　　五、作业

　　把下列各式分解因式：

　　1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；

　　(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.

　　2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；

　　(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；

　　(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.

　　3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；

　　4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.

　　答案：

　　1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；

　　(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.

　　2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；

　　(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；

　　(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.

　　3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.

　　4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.

　　课堂教学设计说明

　　1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.

　　2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.

公式法教案设计第 2 篇

　　教学内容

公式法的教案范文

　　1、一元二次方程求根公式的推导过程；

　　2、公式法的概念；

　　3、利用公式法解一元二次方程、

　　教学目标

　　理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程、

　　复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程、

　　重难点关键

　　1、重点：求根公式的推导和公式法的应用、

　　2、难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导、

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（学生活动）用配方法解下列方程

　　（1）6x2—7x+1=0 （2）4x2—3x=52

　　（老师点评） （1）移项，得：6x2—7x=—1

　　二次项系数化为1，得：x2— x=—

　　配方，得：x2— x+（ ）2=— +（ ）2

　　（x— ）2=

　　x— =± x1= + = =1

　　x2=— + = =

　　（2）略

　　总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）、

　　（1）移项；

　　（2）化二次项系数为1；

　　（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

　　（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；

　　（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的.解，如果右边是负数，则一元二次方程无解、

　　二、探索新知

　　如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题、

　　问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2—4ac≥0，试推导它的两个根x1= ，x2=

　　分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去、

　　解：移项，得：ax2+bx=—c

　　二次项系数化为1，得x2+ x=—

　　配方，得：x2+ x+（ ）2=— +（ ）2 即（x+ ）2=

　　∵b2—4ac≥0且4a2>0 ∴ ≥0

　　直接开平方，得：x+ =± 即x=

　　∴x1= ，x2=

　　由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

　　（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b—4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根、

　　（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式、

　　（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法、

　　（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根、

　　例1、用公式法解下列方程、

　　（1）2x2—4x—1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x—2）（3x—5）=0 （4）4x2—3x+1=0

　　分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可、

　　解：（1）a=2，b=—4，c=—1

　　b2—4ac=（—4）2—4×2×（—1）=24>0

　　x= ∴x1= ，x2=

　　（2）将方程化为一般形式3x2—5x—2=0

　　a=3，b=—5，c=—2

　　b2—4ac=（—5）2—4×3×（—2）=49>0

　　x= x1=2，x2=—

　　（3）将方程化为一般形式3x2—11x+9=0

　　a=3，b=—11，c=9

　　b2—4ac=（—11）2—4×3×9=13>0

　　∴x= ∴x1= ，x2=

　　（3）a=4，b=—3，c=1

　　b2—4ac=（—3）2—4×4×1=—7<0

　　因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根、

　　三、巩固练习

　　教材P42 练习1、（1）、（3）、（5）

　　四、应用拓展

　　例2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m—2）x—1=0提出了下列问题、

　　（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程、

　　（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出、

　　你能解决这个问题吗？

　　分析：能、（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）≠0、

　　（2）要使它为一元一次方程，必须满足：

　　① 或② 或③

　　解：（1）存在、根据题意，得：m2+1=2

　　m2=1 m=±1

　　当m=1时，m+1=1+1=2≠0

　　当m=—1时，m+1=—1+1=0（不合题意，舍去）

　　∴当m=1时，方程为2x2—1—x=0

　　a=2，b=—1，c=—1

　　b2—4ac=（—1）2—4×2×（—1）=1+8=9

　　x= x1=，x2=—

　　因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=— 、

　　（2）存在、根据题意，得：①m2+1=1，m2=0，m=0

　　因为当m=0时，（m+1）+（m—2）=2m—1=—1≠0

　　所以m=0满足题意、

　　②当m2+1=0，m不存在、

　　③当m+1=0，即m=—1时，m—2=—3≠0

　　所以m=—1也满足题意、

　　当m=0时，一元一次方程是x—2x—1=0，

　　解得：x=—1

　　当m=—1时，一元一次方程是—3x—1=0

　　解得x=—

　　因此，当m=0或—1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=—1；当m=—1时，其一元一次方程的根为x=— 、

　　五、归纳小结

　　本节课应掌握：

　　（1）求根公式的概念及其推导过程；

　　（2）公式法的概念；

　　（3）应用公式法解一元二次方程；

　　（4）初步了解一元二次方程根的情况、

　　六、布置作业

　　1、教材P45 复习巩固4、

　　文章来

　　公式法教案文章来 2、选用作业设计：

　　一、选择题

　　1、用公式法解方程4x2—12x=3，得到（ ）、

　　A、x= B、x= C、x= D、x=

　　2、方程 x2+4 x+6 =0的根是（ ）、

　　A、x1= ，x2= B、x1=6，x2= C、x1=2 ，x2= D、x1=x2=—

　　3、（m2—n2）（m2—n2—2）—8=0，则m2—n2的值是（ ）、

　　A、4 B、—2 C、4或—2 D、—4或2

　　二、填空题

　　1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________、

　　2、当x=______时，代数式x2—8x+12的值是—4、

　　3、若关于x的一元二次方程（m—1）x2+x+m2+2m—3=0有一根为0，则m的值是_____、

　　三、综合提高题

　　1、用公式法解关于x的方程：x2—2ax—b2+a2=0、

　　2、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=— ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值、

　　3、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费、

　　（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）

　　（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况

　　月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元）

　　3 80 25

　　4 45 10

　　根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

　　答案：

　　一、1、D 2、D 3、C

　　二、1、x= ，b2—4ac≥0 2、4 3、—3

　　三、1、x= =a±│b│

　　2、（1）∵x1、x2是ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，

　　∴x1= ，x2=

　　∴x1+x2= =— ，

　　x1·x2= · =

　　（2）∵x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0

　　原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2

　　=x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c）=0

　　3、（1）超过部分电费=（90—A）· =— A2+ A

　　（2）依题意，得：（80—A）· =15，A1=30（舍去），A2=50

　　课后教学反思：_______________________________________________________________

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公式法教案设计第 3 篇

一、在教材中的地位和作用

一元二次方程是九年级上册数学教学内容。前面的学习过程中我们解过一次方程（组）与分式方程，一元二次方程则是一个新的模型，它所表示的数量关系更为复杂，当然也能更好地体现数学的重要价值。“一元二次方程的解法”是初中代数“方程”中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方和直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，进一步熟练解一元二次方程的方法，会选择合适的方法解一元二次方程，同时也为后边学习二次函数奠定了基础。

二、 说教学目标

1.知识与技能：会用公式法解一元二次方程；

2.过程与方法： 经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力；

3.情感、态度与价值观：渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美.

三、说教学重难点

重点：知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;

能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思

想方法.

难点:求根公式的推导.

四.学生状况分析：

上节课学生刚学了利用配方法解一元二次方程，这为本节课求根公式的推导打下了基础，有利于难点的突破；另外学生在八上《实数》一章中，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。

五.教学过程分析：（分了六个环节）

1.忆旧：用配方法接下列三个一元二次方程： （1） x2+5x-3=0 （2） x2-6x=9 （3）2 x2+5x+4=0

2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 3.⑴ 你能说出上面方程的各项系数分别是多少吗？ ⑵ 它们有解吗?如果有解，解为多少？ ⑶ 是否还有其他解法呢？

【设计意图】

问题⑴ 明确一元二次方程的各项系数为配方作准备；

问题⑵ 利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的；问题⑶ 启发学生思考解法并不唯一。

2 .呈现问题

你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)吗？ 用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？共同完成前四步，到

这步时，抛出问题: ①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对b2-4ac进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出这里有个小结当这里有个小结当 b2-4ac≥0时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”。当 b2-4ac＜0时，原方程无实数解。紧接着回到开始的三个例题当中，（1） x2+5x-3=0 （2）x2-6x=9（3）2 x2+5x+4=0 用a b c的值来判断原方程解的情况。（你能不用解此方程就能知道它解的情况吗？）

【设计意图】师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。

3.板演例题( 和学生共同完成) 例1.用公式法解方程x2+5x-3=0

【设计意图】规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。

4. 用公式法解一元二次方程的一般步骤：

(1)、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 (2)、求出b2-4ac的值 (3)、代入求根公式 :

(4)、写出方程的解x1=?, x2=?

【设计意图】这一环节的设计是为了规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤。

5. 巩固练习

一个一个给出习题然学生自己去做。由于没说用何方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。

⑴ x2-7x-18=0 ⑵ 2x2-9x+8=0 ⑶ 9x2+6x+1=0 ⑷ 16x2+8x=3

【设计意图】⑴ 比较配方法与公式法，⑵ 发现对于这几道题公式法步骤较为简单，⑶ 熟悉公式法，强化解题格式， ⑷ 及时发现错误及时解决。这一环节放手习题让学生自己去做,选取对同一个方程利用配方法解的和公式法解的，让学生从简捷性与准确性去比较这几个题用哪种方法更好，并在小组内交流解方程过程中的得失，从而让学生在比较中加深对两种方法的认识,熟练这两种方法的应用。并在学生口述中得以验证这一点.

学生比较配方法与公式法发现对于这几道题而言公式法步骤较为简单，并在学生练习本展示中强化解题格式、及时发现错误、及时解决。然后让学生进一步反思：什么情况下用公式法较为简便，什么情况下用配方法较为适宜？二者之间有无本质区别？在思维上你有什么收获？ 在解题细节上你又有哪些注意的地方？你还有解一元二次方程的其它方法吗？

6. 总结反思 分三个方面：⑴ 知识方面 这节课学到了什么？有何收获？⑵ 做题中那里容易出错，错误原因是什么？如何避免此类错误？⑶ 对于解一元二次方程和使用配方法？何时用公式法？

让学生自己去总结。（老师将重点内容加以小结）

【设计意图】让学生体会比较两种方法，什么情况用配方法？什么情况用公式法？学了若干方法要有所选择。会用、巧用真正将所学知识学以致用。引导学生回顾学习过程，提炼归纳所学知识，掌握学生学习过程中存在的问题并及时解决比较公式法及配方法的优缺点，思考是否还有其它的方法，为下节课学习因式分解法奠定基础。根据“多元智能理论”反思也是一种智慧，希望能够逐步培养学生的反思能力，希望学生能够在学习中反思，在反思中提高，在提高中完善，在完善中成长。

公式法教案设计第 4 篇

　　公式法因式分解虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

　　在学习因式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。

　　正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是特优生才会选择来做。

　　讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

　　课后，我总结的原因有以下四点：

　　１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

　　２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

　　３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的'能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

　　４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)。

　　因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。