27.3位似教案

这是27.3位似教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

27.3位似教案第 1 篇

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　①了解位似图形及其有关概念;

　　②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

　　2、能力目标：

　　①利用图形的位似解决一些简单的实际问题;

　　②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

　　3、情感目标：

　　①通过学习培养学生的合作意识;

　　②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握位似图形的定义和性质;

　　教学难点：

　　运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

　　教学方法：

　　从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

　　教学准备：

　　刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、

　　教学手段：

　　小组合作、多媒体辅助教学

　　教学设计说明：

　　1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.

　　2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.

　　教学过程：

　　一、创设情境 引入新知

　　观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形abcd和四边形a1b1c1d1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

　　(学生经过小组讨论交流的方式总结得出：)

　　特点：(1)两个图形相似：

　　(2)每组对应点所在的直线交于一点。

　　二、合作交流 探究新知

　　请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比?

　　如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的.位似比。议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题：

　　(1) 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?

　　(2) 在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试。(每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：)

　　位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出：

　　位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

　　三、指导应用 深化理解

　　(同学们观察大屏幕出示的问题)

　　例1如图d，e分别是ab，ac上的点。

　　(1)如果de∥bc,那么△ade和△abc位似图形吗?为什么?

　　(2)如果△ade和△abc是位似图形,那么de∥bc吗?为什么?小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么?需要哪几个条件?

　　根据是位似图形的定义。

　　需要两个条件：

　　!、△ade和△abc相似;

　　2、对应点所在的直线交于一点。

　　问题2：已知△ade和△abc是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论?

　　根据位似图形的性质得出：

　　1、对应点和位似中心在同一条直线上;

　　2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。

　　(一生口述师板书：)

　　解：(1)△ade和△abc是位似图形.理由是：

　　∵de∥bc

　　∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.

　　∵△ade∽△abc.

　　又∵点a是△ade和△abc的公共点，点d和点b是对应点，点e和点c是对应点，直线bd与ce交于点a，∴△ade和△abc是位似图形。

　　(2)de∥bc.理由是：

　　∵△ade和△abc是位似图形

　　∴△ade∽△abc.

　　∴∠ade=∠b,

　　∴de∥bc.

　　四、继续观察 拓展提高

　　(同学们继续观察屏幕展示的图形)

　　在图(1)——(5)中,位似图形的对应线段ab与a1b1是否平行?bc与b1c1,cd与c1d1,ad与a1d1是否平行?为什么?

　　同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。

　　(出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上)

　　五、反馈练习 落实新知

　　挑战自我:

　　1、下面每组图形中都有两个图形.

　　(1)哪一组中的每两个图形是位似图形?

　　(2)作出位似图形的位似中心

　　2、如图ab，cd相交于点e，ac∥db. △ace与△bde是位似图形吗?为什么?

　　(此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正)

　　六、归纳小结 反思提高

　　请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?

　　本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质?我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。

27.3位似教案第 2 篇

教材分析

《位似图形》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）九年级上册。本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习的图形变换和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展

教学重点

能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

教学难点

位似图形的画法。

学情分析

九年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。利用“自主学习任务单”引导学生的自主学习，重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥。利用信息技术与学科的整合，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学目标

1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会数学的实际应用价值和美学价值。

教学准备：

前一天发放“自主学习任务单”，学生完成课前自学，按学生的学习和性格等特征把学生分成若干个学习小组，为课堂合作学习做准备。

信息技术课件等课程资源，直尺圆规等教学工具

教学过程

教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 备注

创设情境生活引入 学习任务一：我会观察思考 1、观察屏幕展示的动画，结合课前学习任务一，列举出现的图形变换。【独立完成，踊跃反馈】2、观察幻灯片显示，思考图形的特征，归纳位似图形的定义。（小组内小范围讨论后反馈）3、试一试，如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。（图略）【在老师的启示下完成】 1、带领学生共同回顾学过的图形变换。2、在播放图形缩放过程中，回顾相似多边形的有关概念和性质，并及时提问学生，指导规范的定义归纳。3、启发学生判断两图形是否是位似图形，一看两图形是否相似，二对应点连线是否交于一点。 联系生活创设情境，激发学生的学习感知图形变换之美，增强审美意识，同时在主动参与数学活动过程中感知数学与生活的密切联系。 7

自主学习合作探究 学习任务二、我能自主探究 一、[看一看]：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;（图略）1、在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？2、在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是__________。3、在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？4、综合（2）、(3)你可以得到什么结论？（二）[想一想]⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?由此我们可以总结出：位似图形的对应边。 本环节教师充分地将课堂交给每个学生，鼓励学生仔细观察，积极思考，踊跃交流，及时反馈。通过观察学生反应，课堂内巡视及时发现学生思维的偏差，引导学生的正确思考。 在给出探究的方向后，让学生在观察、测量、计算中交流自己的发现，在几个思维活跃的同学的带领下，位似的性质自然浮出水面。本环节图形的展示还为下一环节学生的画图埋下伏笔，启发思维，突破本节课重难点。 8

学习任务三：我来动手操作 1、已知△ABC和点O，以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把边长扩大为原来的2倍。【小组合作：组长组织讨论作图步骤，分别尝试，并及时互助】2、把图中的五边形ABCDE缩小到原来的。【先每个同学自己独立用一种方法作图，再小组内交流，并讨论还有没有其他的作图方法】各小组代表交流自己小组的不同作法 在各小组巡视，参与到小组活动中，并及时给予学生帮助。对第一个作图在各小组活动中解决完成，在完成第二个作图后带学生一起总结一下作位似图形的基本步骤。 学生的创造性得以充分发挥，能根据不同的图形画出位似图形，把不同的画法进行归类，体现了数学的分类思想。 17

学习任务四：我要学以致用 1、如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似中心点O（2）求出△ABC与△的位似比。（3）以点O为位似中心，再画一个△，使它与△ABC的位似比等于1。【独立完成，当堂反馈】 鼓励学生大胆暴露自己的错误，呈现学生代表性的错误解答，作出诊断。播放几个图形变换动画，了同学们进一步感受图形变换之美，也为”课后学习“作铺垫。 一个题目涵盖本节课几个重点的知识点，既能起到巩固的作用，又不加重学生的负担，同时将作画放在网格线中，又迎合了考试。 8

学习反思时反馈 五、我的课堂我做主！ 自主小结评价1、我的收获，我的喜悦2、我的困惑，还需努力3、自我评价，小组互评 1、提炼学生的收获，设计板书，形成知识结构图。2、为学生的困惑提供解决方案，并给予学生中肯的评价。 锻炼学生归纳、整理、表达的能力。互动评价能让学生获得认同感和成就感。 5

拓展延伸 课后学习 1、继续来挑战：课堂时间有限，请同学们继续完成“学习任务三-2”我们未能完成的作图。2、小小设计师：我们生活中许许多多美丽的图案都是一些基本的数学图形通过多种图形变换得到的，请充分发挥自己的想象，我们也来做一做设计师，利用图形的轴对称、平移、位似等图形变换设计一个充满美感和创意的图案。 体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神

《位似图形》教学设计

27.3位似教案第 3 篇

　　相似图形生活中处处可见，也是学生所熟悉的。学习本章内容是，充分类比了三角形全等的有关知识，让学生回顾三角形全等的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述，初步具有有条理的思考和表达的能力。相似只看形状即，所以，前面的学习是本章的基础。

　　在本章的教学中，要注意联系实际，相似是生活中常见的现象，日常生活中到处存在着相似的例子，在教学中应提供大量的实物图标，从实际的例子出发，结合实例来让学生理解相似的有关概念和相似，加深学生对所学知识的理解和记忆。教学时注意突出图形性质的探索过程，重视试验操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段来探索图形的性质。对于相似的形式的探索，可让学生通过测量长度和角度，自己发现其性质和判定方法。在学生通过观察，操作探究出图形的性质后，还要求进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起。

　　在教学中也应注意数学思想方法的渗透，展示知识的迁移变化过程。数学是思维的体操，数学思维方法和思想方法的形成是每个学生成长过程中不可缺少的部分，数学思想方法的初步形成也是我们中学阶段的一个重要的教学任务，因此，教学时要充分注意数学思想方法的渗透，如类比，转化的思想方法等，在讨论相似的内容是，用全等的知识作类比.在证明相似三角形的判定定理是通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而他问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。

27.3位似教案第 4 篇

　　《相似三角形的应用》这一节应该是《图形的相似》这一章的一个重点，同时，也是本章中的一个难点，那么如何突破这个难点呢？课堂该怎样准备呢？在上这一节课之前，我不断的问自己，于是，我不断地翻阅辅导资料，看课本上例题，练习题，最后我发现在这么多习题中，其实就是三类问题。

　　第一，测建筑物高度问题，辅导资料里面多见，测古塔高、楼高、旗杆高等。

　　第二，利用平面镜反射原理图解决问题，辅导资料里面多见“雨后天晴，地面上有一水洼”此种问题，在此类问题中，水洼充当平面镜。

　　第三，利用小孔成像原理图解决问题，辅导资料里面多见“照相馆里拍照片问题”、“钳子问题”等。

　　另外，我发现解决这三类问题的过程具有共性，就是先建立数学模型，然后找一对三角形相似，由三角形相似得出一个比例式，由比例式解决问题。

　　根据自己的发现和准备，我设计这一节课的思路为：

　　第一，先设计三个具有代表这三类问题的例题。

　　第二，由三个例题让学生总结归纳出解决这类问题的规律和步骤。

　　第三，然后配套三个练习题，让学生进行练习巩固。

　　按照这一设计，我上完了本节课，课下我根据批改学生的.作业和练习题，我发现这一节课比较成功，大部分学生都能够顺利解决这一问题，存在的一点问题就是，许多学生的过程还不够规范，课下又进行了纠正。