三角形的内角和教学方案

这是三角形的内角和教学方案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的内角和教学方案第 1 篇

　　教学目标：

　　1.能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。

　　2.经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。

　　3.在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。

　　教学设计：

　　一、谈话导入

　　1.介绍内角、内角和

　　①结合预习，请同学介绍什么是三角形的内角、内角和?

　　②三角形的内角和是多少度?

　　【设计意图：预设通过课前的文本阅读，学生完全有能力自己达成这一目标，用最段的时间由学生自己带过去，达到检测的目的】

　　二、引导探究

　　1.动手操作实践。

　　①请同学们先在小组内交流各自的验证过程。

　　【设计意图：通过课前预习，预设学生已学会用剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内交流，给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流，学生把自己的想法表达出来，又一次加深了对验证过程的理解认识，同时通过相互交流，完善、修正了自己的认识。】

　　②哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果?

　　【设计意图：为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后确定课前让学生自己制作各种不同的三角形，加深对各类三角形特征的印象，课上就让学生用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。】

　　预设：(课件配合演示)

　　测量的方法：三角形的内角和在约是180°。

　　剪拼、折叠的方法：转化成平角，实验验证三角形的内角和180°。

　　切分法：转化成2个直角三角形，推理论证三角形的内角和180°。

　　【设计意图：在前面有效铺垫的基础上，通过这个环节对猜想进行科学论证，使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程，一方面锻炼了学生的思维，另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育，同时有利于中小学数学教育的衔接和小学生的可持续发展。】

　　2.进一步感受三角形内角和与形状、大小的关系。

　　【设计意图：通过变化的三角形和三个内角的数据显示，使感受三角形的内角和与三角形的形状、大小的关系，使学生感受到极限的思维方法。】

　　三、反馈练习

　　1. 85页做一做及88页第9和第10题。

　　2.想一想：

　　①等腰三角形一定是锐角三角形，对吗?

　　②等腰三角形中一个内角度数是30度，另外两个内角的度数分别是多少?

　　③解决生活中的问题。

　　四、质疑问难

　　1、同学们还有什么问题?(师生互动交流并解决能现场解决的问题)

　　【预设：学习三角形的内角和能解决生活中的那些问题?是谁发现这个定律的?其他多边形有没内角和，要怎么求?三角形有内角，那它有没有外角，外角又会有什么规律呢……】

　　2、介绍帕斯卡。

　　五、梳理总结

　　1、回顾是怎样得出这个结论的?

　　2、交流收获。

　　3、简单介绍欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的区别，

　　【设计意图：欧氏、罗氏、黎氏三种几何学对同一问题的不同回答，是建立在各自领域的基础上的'，都是正确的，离开了它们各自存在的基础、范围和条件，就会出现另外的情况，所以它们又具有相对性。教学中通过最简单的“水”为载体，深入简出的渗透任何真理都具有两重属性的辩证唯物主义认识论，避免给今后的中学、大学学习带来困扰，为今后的后续学习奠定方法论基础。】

　　设计思路：

　　新课程非常强调“问题”的重要性。英国诺丁汉大学校长杨福家校长曾说：“如果一个学生能够懂得去发现问题，懂得怎样去掌握知识，就等于给了他一把钥匙，就能去打开各式各样的大门。”基于以上的认识，在《三角形内角和》一课教学中，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生的问题意识，收到了很好的效果。

　　一、预习质疑，让文本成为提问的发源地。传统的数学课堂， 我们不习惯学生预习甚至反对学生预习，生怕学生预习了，什么都知道了，什么问题都没有了，我们就无法按照自己预定的教学思路进行。事实恰恰相反，学生通过预习不仅可以自行解决一些简单的问题，而且让学生预习后，学生不是没有问题，而是问题更多了。比如在教学《三角形内角和》时，学生通过预习，对所学内容有所了解，带着困惑和问题在课堂上有针对性地听课。用自己预习得来的知识与同学老师交流讨论，在相互讨论与争辩中不同思维相互碰撞，在倾听中体会不同的思维方式，博取众长，从而获取真知灼见。同时，课前预习使教师在审阅学生的预习作业后发现典型的问题，教学时有针对性地教学，节省教师不必要的讲授时间，给学生更充分的探讨时间探究富有思考价值和挑战性的问题，这样，课堂教学也就达到减负增效的效应。

　　二、带疑听课，让疑成为启思的载体。亚里思多德说“思维是从疑问的惊奇开始的。”有了问题，就有了探究的欲望和要求，获取知识成为学生有意义的一件事。笔者发现有不少学生在操作测量时产生了困惑，结果并非他们所想的那样正好是180度。而对于其中的原因他们也不作深层次的思考。于是，一些学生开始想办法“解决”这个矛盾，调整测量结果，“凑”出180度，还有些同学干脆“隐藏”起来，等待、观望。可见，他们对于实验结果缺乏正确的认识和态度。作为教者，我们如何“直面”问题，培养学生严谨、求实的探究精神是本节课的一个重要目标。

　　三、实验探究，让课堂成为释疑的好阵地。学生间的差异是客观存在的。有人说，探究性学习更适合于前三分之一的学生群体，对于三分之二的学生，特别是后三分之一的学生来说，没有实质性的作用。那么摆在我们面前的问题就是如何在探究性学习过程中照顾这部分学生，让他们也能从中收益。在本节课的教学中，如果把操作检验部分拿掉，也能得出结论，不影响研究的完整性。从科学的角度去分析，确实没有问题。然而从学生的角度出发，这样做的潜在后果就是对后部分学生的遗弃。因为对于他们来说，更需要形象的支撑，需要依赖动手实践。换个角度思考，“操作”本身就是科学探究的一部分，“测量”是实验的基本方法，让学生经历“量”和“拼”的过程有利于培养动手实践的习惯与科学研究的精神，同时加深体验，有效落实知识目标。同时，在学生与学生间、学生与教材间、学生与教师间、学生与媒体间的广泛交流沟通中，学生对问题产生了深层次的反思与感悟。更重要的是，学生在预习中已基本掌握撕拼、折叠等操作过程和方法，这样就为学生课堂的动手操作、合作交流以及最后的论证推理提供了充分的时间和空间，。

　　四、解疑释疑，让旧疑成为新疑的起点。学贵在有疑，解决问题的过程也是不断生成问题的过程。本作为浓缩大量前人知识和经验精华的载体，正是构成学生学会探究和创造的载体。因此，在本课教学中，让学生先交流课前疑问，再提出新的疑问，教师有意识地进行预设和归类整理，并在课堂上留出足够的时间，引导学生讨论各种有价值的问题，对促进学生学习方式的转变，具有非常重要的意义。

三角形的内角和教学方案第 2 篇

　　教学目标：

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。

　　3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

　　教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

　　教学过程：

　　一、 练习旧知，导入新课：

　　我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?

　　教师(出示一副三角尺)这是一副三角尺，它们都是什么形状?每块三角尺的三个角分别是多少度?

　　结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度?

　　师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。(板书课题)

　　二、 提出问题，猜想验证

　　1. 猜想。

　　请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度?

　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?

　　从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗?

　　“三角形的内角和等于180°”

　　你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗?(没有人举手)是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

　　2. 验证。

　　师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢?请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证?再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　小组汇报，你们是怎样验证的?

　　{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}

　　3. 归纳。

　　通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

　　刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的?

　　“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

　　4. 教学“试一试”。

　　师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。(出示“试一试”的题目)你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗?自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

　　学生汇报结果。

　　三、 灵活运用，巩固练习

　　1. 出示“想想做做”第1题。

　　师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。

　　学生活动后，集体反馈。

　　2. 出示下图。

　　师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗?

　　小结：从这几道题中，还知道了什么?(一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。)

　　计算后校对。

　　3. 出示“想想做做”第4题。

　　师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗?

　　学生练习后，集体反馈。

　　4. 出示“想想做做”第5题。

　　独立计算并说明理由。

　　四、 总结评价，延伸拓展

　　师：今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?你还想学习三角形的什么知识?

　　师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!有信心吗?(有)我们来看这样的问题。(出示:思考题)这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

三角形的内角和教学方案第 3 篇

　　教学目标：

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。

　　3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

　　教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

　　教学过程：

　　一、 练习旧知，导入新课：

　　我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?

　　教师(出示一副三角尺)这是一副三角尺，它们都是什么形状?每块三角尺的三个角分别是多少度?

　　结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度?

　　师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。(板书课题)

　　二、 提出问题，猜想验证

　　1. 猜想。

　　请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度?

　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?

　　从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗?

　　“三角形的内角和等于180°”

　　你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗?(没有人举手)是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

　　2. 验证。

　　师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢?请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证?再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　小组汇报，你们是怎样验证的?

　　{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}

　　3. 归纳。

　　通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

　　刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的?

　　“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

　　4. 教学“试一试”。

　　师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。(出示“试一试”的题目)你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗?自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

　　学生汇报结果。

　　三、 灵活运用，巩固练习

　　1. 出示“想想做做”第1题。

　　师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。

　　学生活动后，集体反馈。

　　2. 出示下图。

　　师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗?

　　小结：从这几道题中，还知道了什么?(一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。)

　　计算后校对。

　　3. 出示“想想做做”第4题。

　　师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗?

　　学生练习后，集体反馈。

　　4. 出示“想想做做”第5题。

　　独立计算并说明理由。

　　四、 总结评价，延伸拓展

　　师：今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?你还想学习三角形的什么知识?

　　师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!有信心吗?(有)我们来看这样的问题。(出示:思考题)这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

三角形的内角和教学方案第 4 篇

　　一、教学目标

　　课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

　　分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

　　课前我对学情进行了分析：

　　1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

　　２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

　　通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　二、评价设计

　　针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

　　1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

　　2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

　　3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

　　评价题目

　　1、通过3个练习题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）

　　检测学习目标1的掌握情况。

　　2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况

　　三、教具学具准备

　　教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

　　学具准备：三角板、量角器.

　　四、教学过程

　　这节课的教学我通过一下四个环节完成。

　　1、观察猜测，引入新知;

　　2、动手操作，探索新知；

　　3、巩固新知，拓展应用；

　　4、总结评价、延伸知识。

　　第一环节，观察猜测，引入新知。

　　由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

　　（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

　　（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

　　（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成平角了。平角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

　　这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学习三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

　　第二环节，动手操作，探索新知。

　　1、直角三角形的内角和。

　　(一)直角三角形内角和

　　先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

　　四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

　　这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

　　（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

　　课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

　　这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　第三环节、巩固新知，拓展应用

　　用三角形的.这一特性来解决一些问题

　　1、基本练习

　　通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

　　2、拓展练习

　　拼一拼、想一想

　　（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

　　（2）一个三角形去掉一部分

　　引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

　　（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

　　（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

　　充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

　　第四环节、总结评价、延伸知识

　　通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

　　五、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测（180度）

　　验证：测量、撕拼、折叠结论

　　三角形的内角和是180度

　　我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学习方法的一个回顾。