三角形的内角教学设计方法及手段

这是三角形的内角教学设计方法及手段，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的内角教学设计方法及手段第 1 篇

　　教学目标：

　　1.教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2.学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备：多媒体课件。

　　学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一：导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师:这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样,三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　三、迁移和应用

　　（一）.点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30°、60°、45°、90°

　　（2）52°、46°、54°、80°

　　（3）45°、46°、90°、45°

　　（二）我会算

　　1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65°∠3=73°求∠1

　　2.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）.变变变！

　　（1）一个三角形中，∠1、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　四、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，

　　简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的`内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

　　立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得

　　到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，

　　让学生想象"空间”。

三角形的内角教学设计方法及手段第 2 篇

教学内容：第二单元第27—29页内容《三角形内角和》

学习目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。

2．已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法.

教学重难点：

重点：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。

难点：运用各类三角形的特点，理解三角形三个内角大小的关系。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

师：同学们，前面我们对三角形进行了的分类，通过研究我们知道，三角形按角的大小分为哪几类。课件出示三类三角形。

这节课我们继续来研究三角形。下面请大家看这样一个问题：

(教师播放电脑课件)

　大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”

同学们，你会怎么想呢？

二、板书课题：

那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

板书课题：三角形的内角和

三、出示目标：

请同学们齐读本节课的学习目标。

四、动手操作，探究问题

（一）讲述：要想实现这个目标，需要同学们共同努力，积极探索，同学们有没有信心？

（二）学生合作探究

1.拿出自己准备好的三个三角形，任选一个三角形，量出它的三个内角，并计算出三个内角的和。

2．每人画一个三角形量出角度，计算内角和。

3．小组合作把测量结果记录在第27页的表格中，想一想有什么发现？

五、归纳、验证，得出结论。

1．指名个别同学汇报自己的测量结果。

2.根据你们小组的测量活动，你发现了什么？

发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180。

3．拼一拼，折一折

三角形的内角和是不是180呢 ?我们想办法验证一下，同学们4人一组讨论一下，看一下哪一组想出的办法简单而又新颖。

4．交流，汇报

六、知识运用

1.完成课本28页的“试一试”第3题

2.完成29页“练一练”第1题

七．知识拓展

课件出示

三角形的内角教学设计方法及手段第 3 篇

一、内容和内容解析

这是一节定理证明教学课，主要学习三角形内角和定理及其证明，以及利用定理解决简单的角度计算问题。本节的核心内容为三角形内角和定理的证明，同时这也是本节课的教学重点。

教材中本节课的内容可以称之为核心内容，关键是它的地位举足轻重，在知识的学习中起到了承上启下的作用。在这之前学生已经学过平行线的性质、平角定义，为这节课中三角形内角和定理的证明起了铺垫的作用，而这节课也为后面学习的多边形内角和及三角形全等的推理证明起了一定的奠基作用。

本节课定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供了一个发展提高的平台，其论证过程总体体现为化归思想。本课的基本定位在于，通过三角形内角和定理证明的教学实践，感受几何证明的思想，体会辅助线在几何问题解决中的桥梁作用。同时，引领学生体会数学中的重要思想——数形结合。最后，进一步体会辅助线添加方法的多样性，渗透“最优化”思想。

二、目标和目标解析

目标：

【知识技能】

掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

【数学思考】

1、通过分析、对比，感受三角形内角和定理证明的必要性；

2、通过对三角形内角和定理的证明，初步体会几何定理学习的方法；

3、能独立思考，体会化归思想、数形结合思想、最优化思想。

【问题解决】

1、通过探究实验，寻求辅助线的做法及证明方法的多样性，培养创新思维；

2、在与他人的合作与交流过程中，能较好地理解他人的思考方法。

【情感态度】

经历三角形内角和定理不同方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。

目标解析：

学生经历“实验—猜想—证明”的过程，掌握三角形内角和定理的证明方法，同时感受证法的灵活性与多样性。在探究实验中学生通过动手操作不仅得到了多种辅助线的添加方法而且为证明提供了思路。在教学过程中学生不但能感受探索三角形内角和定理的证明过程，还能培养有条理的思考问题和表达问题的能力，通过渗透化归的数学思想，培养学生解决问题的基本方法。

三、学生学情分析

【学生已有知识结构】

“三角形的内角和是180度”，这一结论在人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元第6小节三角形的知识学习中，学生通过动手操作已经得出，而本学期学生已经学习了平行线的性质与判定、平角的知识，学习了平移的知识，初步感受了几何推理的结构，本节课是在此基础上，进一步地了解这个结论成立的道理。同时引导学生回忆与180°有关的知识，想办法将三角形的三个角拼成一个平角或同旁内角的形式，再利用所学的知识证明三角形内角定理，启发学生正确添加辅助线并证明。

【学生学习的困难】

学生知道“三角形的内角和是180度”是正确的，至于为什么是正确的，只能从撕纸拼图或测量角度解答。而对于任意三角形的多样性、复杂性估计不足，至于利用这个结论去解决其他问题时的可靠性则不清楚（课文为了弥补不足，特意另配了一个阅读与思考P78，来加以强化说明证明的必要性），这就是学生学习这个定理证明时必然要碰到的第一个困难；如何获取证明的思路，如何引导学生利用所学知识将三角形的三个角拼在一起，正确添加辅助线是学生在学习中的第二个困难。第一个难点学生通过课本78页的阅读与思考及教师讲解可以突破，第二个的难点突破则需要以探究实验为载体，通过学生的动手操作，充分借助实物图形的直观性来发现问题，从而对问题产生猜想，找到解决问题的方法。

四、教学策略分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教学的一切活动都以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式、讨论式以及小组合作交流的教学方法，倡导学生主动参加教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，给学生以足够的时间和空间去猜想、探究，从而真正理解三角形的内角和结论。

由于这个定理的证明是课本第一次出现的几何证明，学生如何获得证明思路，如何合理添加辅助线解决问题是本节课教学中的难点。本节课的教学重点是三角形内角和定理的证明，在探索定理证明的过程中重视在思路和方法上对学生的引导，帮助学生分析添加辅助线在三角形内角和定理证明中的实质作用。在教学中引导学生探索证明的不同方法，提倡证法的多样性，并引导学生比较证法的异同，提高逻辑思维水平，为学生创造一次很好的思维开创机会。

五、教学过程

（一）、学生回忆，引出课题

问题1：复习平行线的性质

如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN，

1.若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1等于多少度，为什么？

2.若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C如图1（2），则：

（1）∠2等于多少度？为什么？

（2）∠3等于多少度？为什么？

（3）∠EAN+∠1+∠2等于多少度？为什么？

（4）∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

【设计意图】通过复习相交线与平行线的相关知识，为本节课学生顺利学习三角形内角和定理及证明做好准备。

（二）、探究实验，寻找思路

问题2：小学学习的三角形三个内角的和等于，是如何证明的？

【设计意图】通过回忆小学时结论的得出，进行分析、对比，感受证明的必要性。

教师引导学生将命题进行图形语言、符号语言的转化，为定理的证明做准备。

问题3：我们已经学习的与“”有关的知识有哪些？

【设计意图】从这里入手为探究实验的操作指明方向，同时从“数”的方面引导学生探索定理的证明思路，逐步渗透“化归”的数学思想。

探究活动

把准备好的三角形拿出来，并将它的内角剪下，试着拼拼看，三个内角的和是否为？有几种拼法？拼完后与小组成员交流，比一比看哪组的拼法最多。

【设计意图】探究实验一方面可以激发学生的兴趣，另一方面为证明从“形”的方面提供思路。从拼合的图形中学生不但能直观的看出辅助线与边的关系，还能寻找出严密的逻辑证明方法，从而为证明的引出打下伏笔。同时，学生在合作交流的过程中开阔了思维，锻炼了动手能力、严密的推理能力以及语言表达能力，增强了合作意识。

师生活动：

让学生每人提前准备几个硬纸剪的三角形，并把角剪下来，拼在一起，让他们自己得出结论。

学生可以展示不同的拼法：

（ 1）

（2）

（三）活用化归，证明定理

问题4：证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180º；

已知：如图2，.

求证：∠A+∠B+∠C=

教师引导学生对拼合的图形进行分析，得出辅助线的做法及证明的思路。

【设计意图】教师指导学生从不同角度思考，展示证法的多样性。通过定理的证明使学生感受几何证明的思想，体会辅助线添加方法的多样性以及在几何问题解决中的桥梁作用，渗透“最优化”思想。

师生活动:

学生自主探索，教师一边巡视，一边指学习有困难的学生，根据学生完成的情况，然后由学生展示自己的探索结果，教师补充。

证法一： (课本证法，利用平角180º):

过点A作直线m∥BC,

∵ ∥BC

∴ ∠1=∠B,∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)

∵ ∠1,∠3,∠2组成平角

∴ ∠1+∠3+∠2=180º (平角定义)

∴ ∠B+∠3+∠C=180º (等量代换)

师：这里可以看出，证明就是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.

证法二：（利用平角180º):

如图，延长BC到点D,过点C作CE∥AB

∵ CE∥AB

∴ ∠2=∠A, (两直线平行,内错角相等)

∠1=∠B. (两直线平行,同位角相等)

又根据平角定义,

∴ ∠1+∠2+∠3=180º

∴ ∠A+∠B+∠3=180º(等量代换)

师：刚才同学们采用搬动两个角使得三角形的三个内角化为成一个平角的方法来证明，请问还有哪一位同学的方法与刚才的方法不相同？能否只搬动一个角？

证法三：（利用两直线平行,同旁内角互补）

过顶点C作CD∥BA，则∠1＝∠A（两直线平行，内错角相等）．

∵CD∥BA

∴∠1+∠ACB+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

师：大家做的非常好，前三种方法都是通过做平行线，利用平行线的性质，把角转移到三角形的一个顶点处。只要把它们拼到一起成为平角就可以了，那么能不能转移到其它地方呢？

证法四：（利用平角180º）

过内任一点p作ED∥AC,MN∥AB,FG∥B

∵DE∥AC，MN∥AB，FG∥BC

∴∠1=∠6=∠C

∠3=∠4=∠B

∠2=∠5=∠A

∵∠2+∠6+∠3=1800

∴∠A+∠B+∠C=1800

证法五：（利用平角180º）

在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于E，再过点D作DF∥AC交AB于F

∵DE∥AB，DF∥AC

∴∠EDC=∠B，

∠A=∠BFD=∠FDE，

∠FDB=∠C。

∵∠BDF+∠FDE+∠EDC=1800，

∴∠A+∠B+∠C=1800。

证法六：（利用平角180º）

在外任取一点p，过点P作DM∥BC,GH∥AC,EF∥AB

∵DM∥BC，GH∥AC，EF∥AB

∴∠B=∠EPM

∠A=∠FPH

∠C=∠GPD=∠MPH

∵∠EPM+∠MPH+∠FPH=1800

∴∠ABC+∠C+∠BAC=1800

教师引导学生对证明方法进行对比、分析，达到优化的目的。

（四）、反馈练习，小试牛刀

1.求下列各图形中角的度数：

∠1= ∠2= ∠3=

【设计意图】让学生通过计算，巩固三角形内角和定理，并明确在不同三角形中已知两个角，可以求出第三个角。

2.已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。

【设计意图】从“数”的角度考察三角形内角和定理，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。

（五）、归纳小结，布置作业

课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？让我们分享吧！

【设计意图】通过总结回忆，使学生加深对三角形内角和定理的进一步认识。

作业：

三角形内角和定理个性化作业：

（1）办手抄报，用A4纸，每人用三种或三种以上方法证明三角形内角和定理；

（2）对作品（A4纸）进行整体规划设计，合理安排每个证明方法的位置，在右上角或右下角写上班级姓名；

（3）对作品（A4纸）进行色彩设计，颜色搭配要自然和谐，色彩要鲜艳，有美感。

【设计意图】个性化作业不仅注重学生的学习经验和兴趣，还能减少机械训练的内容，通过作业提高学生的数学素养和审美能力，有利于学生的持续发展。

三角形的内角教学设计方法及手段第 4 篇

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学习是新课程倡导的学习方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从平时抓起，在平常的课堂中开展小组合作学习，可以是前后四人为一组，深入探究合作学习的方法和途径。这样学生学习方式的`转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设