探索三角形的内角和教学设计

这是探索三角形的内角和教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

探索三角形的内角和教学设计第 1 篇

设计思路：本节课我先引导学生复习图形世界中三角形的特点及如何分类，然后创设一个有趣的动态情境，导入新课，激发学生的兴趣。明确“内角和”的含义，然后再让学生画出任意不同类型的三角形，引导学生探索三角形内角和等于多少度，用量角器通过量一量、算一算，得出三角形内角和是180°或接近180°（由于测量的误差，误差的存在引起思维矛盾，为下面教学用拼折的方法验证三角形内角和增强必要性），再引导学生通过拼剪、折叠的方法验证：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而获得三角形内角和是180°的结论。三角形内角和都是180°的形成没有直接给出结论，而是通过动手实践、算、拼、折等活动， 让学生探索、实验、发现、推理、归纳出三角形内角和是180°最后让学生运用结论解决实际问题。练习的安排上，注意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，给出9个角，让学生说说哪三个角可以拼成一个三角形、看谁拼得又快又正确；以及设计一个实践活动，用今天学习的方法推导四边形的内角和。在拓展中激发学生的学习数学的兴趣、积极的思维能力。

教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

学情分析：有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

教学目标：1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数；2、能力目标：（1）通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力；（2）能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题；3、情感目标：在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。

教学重点和难点：

重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。难点：是探索三角形内角和是180°的过程。

教具准备：教师：多媒体课件、三角形纸片学生： 三角形纸片、剪刀、量角器

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣引入新课

1、多媒体出示：一个三角形

教师：在图形的王国里，我们的一个好朋友也来到了我们的课堂，说说：（1）它是谁？有什么特点？（2）前面我们学习了三角形的分类，三角形可以分为哪几类？

2、故事引入：有一天，图形王国的两个三角形发生了争执，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”

师提问：它们为什么事情争执呢？（内角和是多少）

二、动手操作，自主探究 。（活动二、量一量）

1、什么是内角？

2、如何得到一个三角形的内角和？（出示课题：三角形内角和）今天我们就来学习三角形内角和。

3、小组活动。

要求一：小组合作，一个学生测量，一个检验，另一个学生报告结果。

要求二：小组中的三个成员分别画出大小、形状不同的若干个三角形，拿出其中的三个三角形进行测量，测量后将角度写在三角形内，三个角全部测量完后汇报给记录员，记录员做好记录。

要求三：记录后计算三角形内角和度数，如实填写在小组活动记录表1题中，小组长按照2题格式要求，汇报小组三人的测量结果。

【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行测量，在进行小组合作。给学生充分活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、算等实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个性质，并且在活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】

3、汇报结果（这些测量结果不都是180°，有的在180°左右）。

根据学生汇报归纳小结：①无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，内角和都是180°；②无论是等腰三角形、等边三角形还是不等边三角形，内角和都是180°；③三角形的内角和都是180°提问：为什么有的同学计算的是在180°左右呢？

【设计意图：提问非常有必要，为后面用撕拼的方法验证三角形内角和提供必要性。】

原因：①有可能是我们在量三角形里内角有一些误差。

②我认为也可能是量角器出现误差了。③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误差。

4、师：用这种测量的方法，不能让人完全信服内角和的度数，还有其他办法推导吗？

学生答：用拼合的办法。

验证一：撕拼的方法。

（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？学生回答：平角是180°。说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）【设计意图：我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。本环节主要向学生渗透“转化”的数学思想去解决生活中遇到的现实问题。】

验证二：折叠的方法。

师：同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？生答：可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。在折叠中，可能有的学生不知道该沿着什么折叠，师适时引导①钝角三角形沿着钝角所对边上的高折叠拼合；②锐角三角形沿着任意边上的高折叠；③直角三角形沿着直角边所对应的高折叠。（课件展示）师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了？

生：是。【设计意图：用动手实践与课件演示相结合，一方面使学生为自己猜测的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】师：如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次的验证。

师：现在，通过测量内角计算的方法还是两种验证的方法，都说明了任意三角形的内角和都一样是180°，这样他们2个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。

探索三角形的内角和教学设计第 2 篇

【教学内容】

人教版四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

【教材分析】

《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

【学情分析】

１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角、锐角、钝角和平角，会用量角器度量角的度数；知道了三角形的分类。

２、在教学三角形的认识时，已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，然而只是“知其然而不知所以然”。

【设计理念】

“问题的提出往往比解答问题更重要”新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要学生“知其然还要知其所以然”。因此创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程尤为必要。在此思想的指引下，我设计了此课。

【教学目标】

1通过量、剪、折、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，发展空间观念和推理能力，渗透“转化”数学思想。

3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】

通过“量、剪、折、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

【教学难点】通过“量、剪、折、拼”等活动，验证“三角形的内角和是180°”。

【教具准备】

1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角、长方形、正方形若干个；

2、每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

3、课件

【教学过程】

一、创设情景，引出课题

1、猜谜语（出示课件2）

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。 ）。

师：打一几何图形。猜猜看！

学生猜谜语。根据学生的回答，课件出示谜底。

师：真是三角形，同学们的反应真快！（板书三角形）

2、板书课题

师：三角形有几个角？（三个）

师：我们把三角形里面的这三个角叫做内角。三角形的内角里面还有一个秘密等待大家去揭开呢（板书内角和）

3、齐读课题：三角形的内角和

【设计意图：激发学生探索的兴趣，引出课题】

二、质疑猜想，明确目标

1、提出问题：

师：看到这个课题，你有什么问题想问的？

预设：（1）三角形的内角和是什么意思？

（2）三角形的内角和是多少度？

师：这节课我们就解开这个谜底。

2、引发猜想（出示课件3）

师：大家猜一猜三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在激发学生学习兴趣后，让学生结合课题提出想要解决的问题，明确本节课的学习目标，激发了学生探究兴趣，培养了学生的问题意识，为学生接下来的验证打好基础】

三、合作探究，操作验证

1、交流验证方法：

师：三角形的内角和是不是180度呢？你能用哪些方法亲自求证一下呢？

预设： 量一量 拼一拼 折一折等

2、合作探究 动手操作

师：选喜欢的方法进行验证，可与同学合作进行。

3、全班汇报交流

预设：A量一量的方法：

师：哪位学生汇报度量的结果？（选择不同类型的三角形汇报）

教师板书计算结果。（出示课件4）讲解。

师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

B拼一拼的方法：

a.学生汇报拼的方法并上台演示。

分别拼钝角、直角、锐角三角形的三个内角，都拼成了一个平角

学生发现三角形的内角和是180°

b.师课件展示。（出示课件5）

师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

③用折一折的方法：

师：请同学们看一看他是怎么折的（出示课件6）。

师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

4、得出结论（出示课件7）：（任意）三角形的内角和是180度。（ 教师板书）

师：我们是怎样得出结论的？

预设：把三角形的三个角转化成一个平角。

师：遇到问题我们可以把新知识转化成我们学过的知识，这样问题就容易解决了。

【设计意图：新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学习方式，在教学过程中，通过直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结验证等方法，让学生通过自己学习，合作学习，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的思想方法，获得积极的情感体验。整个学习和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。】

四、应用结论 解决问题

1、练一练（课件8）

2、做一做（课件9）

3、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？（课件10）

4、判断（课件11）

（1）、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）

（2）、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）

（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。 （ ）

（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ）

（5）、任何一个三角形的内角和都是180度。 （ ）

五、课堂总结

今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

六、课后延伸：（课件12）

七、板书设计：

三角形的内角和

猜测： 三角形的内角和是180°？

验证： 量一量 拼一拼 折一折

结论： 任意三角形的内角和是180°

探索三角形的内角和教学设计第 3 篇

　　背景分析：

　　在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

　　教学目标：

　　1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

　　2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

　　3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

　　教学重难点：

　　探索和发现三角形的内角和等于180°。

　　教具准备：

　　多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

　　学具准备：

　　每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

　　教学过程：

　　一、导入课题

　　1、故事引入，激发兴趣

　　同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？

　　课件显示数学家——帕斯卡的图片

　　师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

　　师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？

　　揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。

　　2、明确目标

　　学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）

　　3、效果预期

　　带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。

　　〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。

　　二、民主导学

　　1、任务呈现

　　（1）认识内角、内角和

　　师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形.

　　师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。

　　师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，

　　师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3

　　师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。

　　师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

　　师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？

　　师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求

　　屏幕出示要求，指名学生读：

　　想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；

　　想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；

　　想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；

　　验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。

　　2、自主学习

　　学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）

　　3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）

　　师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了.哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。

　　Ａ、剪拼法（撕拼法）

　　这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180

　　B、折拼法

　　刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试

　　C、测量法

　　用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？

　　刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）

　　小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。

　　〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。

　　4、数学文化介绍

　　你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？

　　生：

　　师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°

　　师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？

　　生：分成了两个直角三角形。

　　师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=

　　生：90°

　　师：∠3+∠4=

　　师：那么这个三角形的内角和就是

　　生：180°

　　师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？

　　生：巧妙！

　　师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。

　　〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。

　　5、练习

　　（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？

　　（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：

　　求出等边三角形每个角的度数？

　　等腰三角形顶角96°，底角是多少度？

　　直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？

　　〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。

　　三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）

　　1、目标检测（见检测卡）

　　2、结果反馈

　　集体订正

　　课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。

　　3、反思总结

　　回顾一下今天学的内容，你有什么收获？

　　大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”

　　其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？

　　生：帕斯卡

　　师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。

　　〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。

探索三角形的内角和教学设计第 4 篇

　　教学内容：

　　四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　2.使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

　　3.使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　探究和验证“三角形内角和等于180°”。

　　教学准备：

　　学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、创设情境，产生疑问

　　1.理解内角和含义。

　　2.故事激趣

　　提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

　　二、自主学习，合作探究

　　1.提出猜想。

　　（1）计算三角板的内角和。

　　（2）提出猜想。

　　提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

　　指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

　　引导：需用更多的三角形验证。

　　2.进行验证。

　　（1）验证教师提供的三角形。

　　测量：任意三角形的内角和。

　　①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

　　②交流测量结果。

　　③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

　　拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

　　①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

　　②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

　　③反馈不同的拼法。

　　④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

　　解释误差问题。

　　（2）验证学生自己画的三角形。

　　学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

　　交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

　　出来不是1800的吗？

　　提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

　　3.得出结论。

　　指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

　　说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

　　解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

　　三、巩固应用，深刻感悟

　　1.算一算：求三角形中未知角的度数。

　　2.拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

　　思考：拼成的三角形内角和是多少？

　　3.画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

　　（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

　　（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

　　四、全课总结，课后延伸

　　1.学生自主总结一节课的收获。

　　2.介绍帕斯卡。

　　3.用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。