三角形全等的判定教案设计

这是三角形全等的判定教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形全等的判定教案设计第 1 篇

　【教学目标】

　　1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

　　2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

　　【重点难点】

　　1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

　　2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

　　【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.

　　（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

　　步骤：

　　（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.

　　（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的.长为半径画圆弧；两弧交于点C.

　　（3）连结AC、BC.

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

　　（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

　　3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

　　（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

　　4、范例：

　　例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练习：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

　　（所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）.

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

　　三、加强练习，巩固知识

　　1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

　　2、如图，AD是△ABC的中线， . 与 相等吗？请说明理由.

　　四、小结

　　本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

　　五、作业

三角形全等的判定教案设计第 2 篇

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】

在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

二、教学重难点

【教学重点】

“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?还有什么疑问?

课后作业：书后相关练习题。

四、板书设计

三角形全等的判定教案设计第 3 篇

一、教学设计背景

全日制义务教育数学课程标准基本理念指出以下几点。

1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

二、设计理念

九年义务教育北师大版初中七年级下册第五章第三节和第四节内容。三角形全等的条件探索不仅能使学生理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题，解决问题的方法。这个知识不难，难点在于教师通过设计学生活动，帮助学生形成分析问题的方法，并给学生创设新的问题情境使学生运用方法，形成独立分析问题和解决问题的能力。由于全等三角形判定定理比较多，但它们之间有联系，本节课设计的是先把定理都讲了，然后再做练习。本节知识的学习能为以后学习立体几何的证明奠定基础。数学课程标准中指出学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的理解过程。他们带着自己原有的知识背景，活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。数学活动是学生经历数学化过程的活动，是自己建构数学知识的活动。根据课程标准的要求，在这次课堂里我作为知识的引导者，学生作为课堂学习的主人，并通过学生在黑板上画图来培养学生的动手能力。

三、教学过程

1.复习旧知识。导入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。（本环节的设计主要是让学生对所学的旧知识有一个具体的回忆，即“四基”中的基本知识的回忆。并通过问题的提出引出本课学习的重点：验证探索三角形全等的判定方法）。

2.探索新知识。老师在黑板上画一个三角形，然后问学生怎么画一个与这个三角形相等的三角形？（学生学过三角形以及全等三角形的定义，现在让学生动手画，培养学生的动手能力。两个全等三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么判断两个三角形全等需要多少条件呢？让学生分类讨论。）老师对学生分类中出现的错误进行纠正，对学生的探索进行鼓励。然后和学生共同归纳出三角形全等可能的条件：（1）只有一个条件相等时（一个角或一个边）。（2）有两个条件相等（两边，两角或一边一角）。老师和学生一起对以上两组学生所画的图形进行分析，得出结论：当只有一个或两个条件相等时，两个三角形不一定全等。（3）然后讨论有三个条件相等的情况（边边边，角角角，角角边，角边角，边边角和边角边。由于初中生的思维有一定的局限性，老师给出一定的条件）。①画出三边长为4cm、5cm、6cm的三角形，能画几个？②画出三个角都是60°的三角形，能画几个？③画出两边为4cm、5cm，夹角为60°的三角形，能画几个？④画出两个角分别为60°，70°和两角所加的边为4cm的三角形，能画几个？⑤画出两个角分别为60°、70°和一个边为4cm的三角形，能画几个？⑥画出两边为4cm、5cm，一个角为60°（不是夹角）的三角形，能画几个？让学生一一讨论各种情况，然后和老师所画的图形进行比较。老师讲解两个三角形全等的推理证明。对于①、②学生很容易得出结论：三个角相等的两个三角形不一定全等，比如老师的大三角板和学生的小三角板角度相等，但两个三角板不全等。三个边对应相等时，两个三角形全等。对于③、④老师通过图形推理论证：例如直观阐述基本事实：两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明：虽然基本事实是不需要证明的，但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。

如图1所示，一个三角形由六个元素构成，即三条边和三个角，因此，两个三角形如果三条边和三个角分别相等，则这两个三角形全等。问题是，最少几个元素就可以确定三角形从而构成全等条件呢？观察图1中的ABC，如果对图中的边BC“视而不见”，这样，对∠B和∠C也就“视而不见”了（如图2），此时ABC的形状和大小并不改变。这就是说，AB、AC两条边及它们的夹角确定了ABC的形状和大小，于是可以推断，两边以及这两边的夹角可以确定一个三角形。因此，可以认同“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个基本事实。另外，也可以用图形运动（叠合）的方法确认“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个结论。对于基本事实“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的直观分析可以借助下面的图示。

对于⑤知道两角相等时，就是给出第三个角也相等，可以转化为④的证明方法。

对于⑥画出反例，如图5两边和一个角相等（非夹角）并不能判定两个三角形全等。

文章中并没有提出图3、图4和图6

老师和学生共同总结出两个三角形全等的判定定理并板书。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或SSS。两角和任意边对应相等的两三角形全等，简写为“角角边”或AAS。两边和夹角对应相等的两三角形全等，简写为“边角边”或SAS。两角和所夹的边对应相等的两三角形全等，简写为“角边角”或ASA。当四个或五个或者六个条件相等的时候两个三角形一定全等吗，看看和三个条件相等确定两个三角形全等时的条件有什么关系？各小组各自讨论，然后谈谈自己的结果。对于问题④老师给出一定的提示，让学生去思考回答，然后对学生的答案有问题的给以纠正。

3.课堂小结。对本节课所讨论的全等三角形的四判定定理，教师要领着学生进行回顾并进行强调，比较各个不同的条件，以便学生记忆不会混淆。并留一下课后作业，使学生加强对定理的应用。

四、教学设计反思

新课程标准指出，减少对公式定理的死记硬背，降低对一些概念过分“形式化”的要求。由于三角形的四个判定定理是互相联系的，所以本节课是先把四个判定定理让学生推导出，让学生经历知识的探索过程。并对自己的探索进行评价，找出自己探索出现错误的原因。在经历知识的发现过程中，培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，增强思维的逻辑性，表达的条理性，激发学习热情，达到教学目标。

三角形全等的判定教案设计第 4 篇

1教学目标

A类：使学生熟练掌握三角形全等的判定Ⅱ．

B类：使学生会用三角形全等的判定Ⅱ，证明三角形全等，线段相等、角相等或两直线平行等．

C类：培养学生分析问题的能力

2重点难点

重点：边角边条件的理解和应用

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件

3教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习提问

复习提问

　　判断下列各组三角形是否全等：

　　1．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形；

　　2．两条直角边分别相等的两个直角三角形；

活动2【讲授】讲解

例1 如图1，池塘两端A、B的距离无法直接量出．现在用这样的办法间接地测量A、B的距离：

　　在平地上取一点C(可直接到达A和B的点C)，连结AC并延长至D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB．连结DE并量出DE的长，就是AB的距离．

　　你能用我们已经学过的知识说明DE的长就是AB的距离吗？

活动3【讲授】探究

　　　例2(1)观察图2的一组图形，试指出图2(1)通过怎样的变换得图2(2)、(3)；

　　(2)证明下列各题：

　①如图2(1)，已知：AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．

　②如图2(2)，已知：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．求证AC∥DF．

　③如图2(3)，已知AB∥DC，AB＝DC．求证：AC∥DB，AC＝DB．

活动4【讲授】练习

例3(1)如图3，已知：AB＝AE，AC＝AD，只要再找出∠____＝∠____或∠____＝∠____．就可证得△____≌△____．

　　(2)如图4，在△ABC和△DEF，如果AB＝DE，BC＝EF，只要再找出∠____＝∠____或____∥____，就可证得这两个三角形全等

活动5【讲授】小结

小结

　　1．“两边及夹角”不能错记成“两边和一角”．有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，如图5，在△ABC、△A'B'C'中，虽然AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，但这两个三角形不全等．

　　2．通过证明两个三角形全等，常可以进而证明线段相等或角相等或“直线平行”等结论．

活动6【作业】作业

作业

　　判断下列结论是否正确：

　　(1)在△ABC与△A'B'C'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，那么△ABC≌△A'B'C'；

　　(2)在△ABC与△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．那么△ABC≌△A'B'C'；

12.2　三角形全等的判定

课时设计 课堂实录

12.2　三角形全等的判定

1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习提问

复习提问

　　判断下列各组三角形是否全等：

　　1．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形；

　　2．两条直角边分别相等的两个直角三角形；

活动2【讲授】讲解

例1 如图1，池塘两端A、B的距离无法直接量出．现在用这样的办法间接地测量A、B的距离：

　　在平地上取一点C(可直接到达A和B的点C)，连结AC并延长至D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB．连结DE并量出DE的长，就是AB的距离．

　　你能用我们已经学过的知识说明DE的长就是AB的距离吗？

活动3【讲授】探究

　　　例2(1)观察图2的一组图形，试指出图2(1)通过怎样的变换得图2(2)、(3)；

　　(2)证明下列各题：

　①如图2(1)，已知：AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．

　②如图2(2)，已知：AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．求证AC∥DF．

　③如图2(3)，已知AB∥DC，AB＝DC．求证：AC∥DB，AC＝DB．

活动4【讲授】练习

例3(1)如图3，已知：AB＝AE，AC＝AD，只要再找出∠____＝∠____或∠____＝∠____．就可证得△____≌△____．

　　(2)如图4，在△ABC和△DEF，如果AB＝DE，BC＝EF，只要再找出∠____＝∠____或____∥____，就可证得这两个三角形全等

活动5【讲授】小结

小结

　　1．“两边及夹角”不能错记成“两边和一角”．有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，如图5，在△ABC、△A'B'C'中，虽然AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，但这两个三角形不全等．

　　2．通过证明两个三角形全等，常可以进而证明线段相等或角相等或“直线平行”等结论．

活动6【作业】作业

作业

　　判断下列结论是否正确：

　　(1)在△ABC与△A'B'C'，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'，那么△ABC≌△A'B'C'；

　　(2)在△ABC与△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．那么△ABC≌△A'B'C'；