一亿有多大复备

这是一亿有多大复备，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一亿有多大复备第1部分

　　教学目标：

　　1、让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。

　　2、培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的'优良品德。

　　教具、学具准备：

　　教师准备天平、卷尺、秒表、100米大米、实物投影。

　　学生准备计算器、练习簿。

　　教学过程：

　　一、引入

　　谈话：（出示100000000）大家认识它吗？（指名回答）

　　教师在100000000上面板书“一亿”。

　　谈话：大家都会读会写一亿，但是这一亿到底有多大呢？想了解吗？那就让我们了解一下“一亿有多大”。（将课题补充完整）

　　二、实践操作

　　1、数一数

　　（1）小组活动，动手数一数。

　　以小组为单位，每人拿出一些练习簿，合在一起，以循环的方式一本一本地数，数到100本告诉老师，老师立即告诉各小组所用的时间，组长记录下来。完成后各小组派代表在全班交流数100本练习簿大约所用的时间。

　　（2）小组合作，提出问题。

　　谈话：如果照这样的速度，我们数1亿本练习簿要用多少秒呢？

　　出示书本上的表格（学生可以把90秒、900秒改为全班认同的其他秒数），请学生以小组合作的形式，进行推算，并把推算结果填入表格。

　　小组反馈，指名读最后的得数。

　　（3）进一步探究问题。

　　谈话：9千万秒（或学生推算出的其他秒数），这段时间长不长？这么长的时间用秒作单位来表示，显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位？（年）怎样把9千万秒换算成多少年？

　　学生说出计算方法后看书上的算式。

　　小组合作，借助计算器计算出结果。

　　提问：看了这个计算结果，你有什么感想？

　　2、排一排

　　谈话：刚才我们通过数一数从时间上感受了一亿的大小，大家还想不想通过其他的方式，再来感受下一亿的大小呢！

　　（1）实际测量长度。

　　请10位同学手拉手站成一行，师生共同测量出长度。（可能会出现测量的结果不是整米数，取整米数的近似数来表示。）

　　（2）列表进行推算

　　提问：照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一排有多长呢？

　　出示表格，根据表格形式，各小组也依据刚才测量的数据列个表填一填，并反馈推算结果。

　　（3）从绕地球的圈数来进一步感知一亿有多大。

　　指名读出推算出的长度。

　　谈话：对于这个长度，大家都会感觉到很长，但究竟有多长，还可能感受不深。地球赤道全长40000000米，一亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕地球赤道多少圈？用计算器算一算。

　　指名说一说计算结果。

　　提问：看了这个数据，你又感受到什么了？（指名说一说）

　　3、称一称

　　谈话：通过数一数，排一排，我们感受到一亿的大小，老师这里还带来了一个工具，（出示天平）大家猜猜我能用这个天平做什么呢？（学生对天平已有认识，所以能够想到“称”）那下面我们就用称一称的方式再来感受下一亿的大小。

　　（1）实际称一称。

　　出示100粒大米，在天平上称一称，称出100粒大米的克数。

　　（2）列表进行推算，解决两个问题。

　　①解决第一个问题

　　提问：14亿人为什么乘14，而不是乘14亿？（让学生明确表中推算出的是1亿粒大米的重量，14亿粒米，就是14个1亿粒米，所以只能用1亿粒米的重量乘14）

　　学生运用计算器解决第一个问题。

　　②解决第二个问题。

　　学生自主完成，教师巡视指导。

　　指名交流反馈。

　　提问：看了这两个计算结果，你想说什么呢？（在这里不仅让学生说说一亿的大小，同时要让学生说说应该节约粮食。）

　　三、全课总结

　　谈话：通过我们以上的实践活动，现在你以“一亿到底有多大”有认识了吗？你能来给我们大家描述“一亿有多大”吗？

　　《一亿有多大》案例反思

　　认识一亿有多大，对于学生来说确难度，因此本课着重突出数一数、排一排、称一称这三个环节，让学生从不同的角度充分感知一亿的大小，同时注重学生之间的互相合作，在相互交流中进一步丰富一亿有多大的认识。

　　著名数学教育哲学家郑毓信先生曾说过一句话：“我们怎样认识数学，我们就会怎样教数学。”数学是一种过程，是学生自主探索、研究讨论、获取结论的过程，在这个过程中，不仅获得知识，更有学习研究的方法，合作探索的愉悦，体验到成功的乐趣。

　　1、注重实践——在活动中感知。教师在教学中结合教材的三个环节创设了具体操作情境。如，分组以循环方式一本本数，数到100本，并记录下时间，当推算到数一亿本需两年多时，孩子们都震惊了，在小小组都交流开了，有一孩子说，“如用两年多数完那得连续不断，实际用时将后更多。”孩子们不由得感慨一亿真大。

　　2、关注合作——在交流中提升感悟。学生的数学学习活动，总是在一个群体中进行，并相互影响，相互促进，对学数学会产生或多或少的作用。在这种理念的指导下，组织学生进行交流合作。在活动中小组成员共同研究，共同讨论，从而自主地，创造性地运用已有知识经验去解决排一排，称一称中的实际问题。在这个过程中，学生是数学学习的主人，他们能很好的进入学习情景，都急切的想知道1亿个小朋友到底有多少，1亿粒米、14亿粒米的重量等等，每一步的探索都是一次，体验真切感知一世有多大。

　　学习不是一种简单的“告诉”，而是学习者的一种实实在在的“体验”。如果一亿多大把几个结论直接呈现给学生，不敢想象，那会是多么枯燥的一堂课，学生对一世有多大能否像本课尾一样，学生能结合具体事物娓娓道来。因此教学中要注重实践关注合作，在活动中促使学生体验，让学生真正感受学习数学的快乐。

一亿有多大复备第2部分

　　教学内容：

　　苏教版第7册p106—107。

　　教学目标：

　　1、让学生结合实践，通过操作活动并借助推算和计算器的计算，从不同角度感受一亿的大小，进一步发展数感。

　　2、通过实践活动进一步培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强参与意识和合作意识，培养勤俭节约的良好习惯。

　　教具，学具准备：

　　学生每人准备计算器。

　　教师准备

　　练习本，秒表，少量大米，天平一台，卷尺一把。

　　教学过程：

　　一、谈话引入活动。

　　同学们，你们知道我们中国大约有多少人吗那么你知道一亿有多大吗今天我们就来开展几项活动，在活动中让同学们感受一下"一亿有多大"。

　　二、开展活动。

　　数一数

　　⑴全班分两大组，每组选几人数100本练习本，并选两人计时。

　　⑵各组汇报用的时间，然后计算出两组数练习本所用时间的平均数（为计算方便取近似数90）。

　　⑶照这样的速度数一亿本练习本大约用多少秒

　　⑷让学生结合放大的表格边计算，边校对，边填写。

　　⑸讨论：数一亿本练习本的时间大约相当于多少年请你们用计算器计算一下。让学生边计算边填在书上，得出大约要3年才能数完一亿本。让学生在时间上实际感受"一亿有多大"。

　　排一排

　　⑴请出10个学生手拉手排成一行，量一量大约长多少米。

　　⑵如果一亿个学生手拉手站成一行，大约有多长。

　　按实际量的米数修改表格，再计算填表，单位可用米或千米。

　　⑶用计算器计算这些学生站成一列可以绕地球赤道多少圈（三圈半）

　　让学生从长短上感受"亿有多大"。

　　称一称

　　⑴以小组为单位让学生仿照上面的活动完成这一内容，教师巡视指导。

　　⑵学生共同探讨下面两个问题。

　　第一题用什么去乘13

　　⑶通过计算要让学生了解一亿粒米大约重2500000克（或2500千克/2.5吨），在轻重上感受"一亿有多大"，同时让学生体会到节约粮食的重要性。

　　三、活动总结

　　通过以上活动，让学生说一说：一亿有多大，你有什么体会。一亿有多大

一亿有多大复备第3部分

教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级上册“1亿有多大”第33页。

教材分析：

教材共分3个层次。第一个层次猜想。以“你能想象1亿有多大吗？”的问题呈现。第二个层次是探究。以连环画的形式呈现。第1幅图3句对话。“咱们第一小组来设计一个方案吧。”这句话不仅提示小组活动的任务，还明确探究问题要先设计方案。“选什么东西呢？”是研究对象的确定。“我们来看看1亿张纸摞起来有多高吧。”确定研究的对象。第2幅图4句对话。“难道真的要找1亿张纸来量一下吗？”提出疑问，引发思考与对话。“不用，可以先量出100张纸的厚度。”确定探究的思路从局部推算出全部。“高1厘米。”动手操作的呈现。“也可以先量出1000张纸的厚度。”从不同的基数展开探究。第3幅图3句对话。“那10000张纸有多厚呢？”推理的呈现。“这样算下去，1亿张纸摞起来大约有1万米高呢！”是结论的得出。“哇，比珠穆朗玛峰还高。”用具体形象的事例对照，帮助学生想象1亿张纸有多高，发展学生的数感。第三层次是讨论交流。首先呈现的是活动记录单，包括小组成员、活动名称、活动步骤、结论四个部分。这张表格对上面探究活动过程的一种记录。接着“你们组选什么东西研究呢？和其他小组交流一下你们的方案。”交流方案与第1句话对应，要求学生交流探究的过程与结果的整个过程，让其他小组在倾听中丰富对1亿有多大的具体感知，进一步发展数感。

从教材的编排可以感受到以下几点：1.凸显“猜想”的价值。开篇第一句“你能想象1亿有多大吗？”激起学生对数的认识的知识与生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，学生的好奇心与探究欲望在不同猜想的敲打下不断被激发。2.蕴藏着解决问题的方法、策略。教材呈现了“猜想—实验—推理、对照”的探究活动的过程，使学生开展活动有序可循。范例呈现了100张、1000张纸的测量，推算10000张纸、1亿张纸。这里就蕴藏了由局部推算整体的研究方法。让学生在活动中获得用数学方法解决问题的经验与策略，形成求真求实的品质。3.为学生提供探究的空间。小组商量“选什么东西呢？”小组合作进行试验，小组进行推算、对照，小组整理研究过程与结论，全班展示交流。让各组学生自主活动，为学生提供自主选择、自主试验、验证猜想的探索空间，让学生切实经历解决问题的过程，获得丰富的数学活动经验，获得成功的喜悦。

学情分析：

“1亿有多大”是四年级上册数学第一单元“大数的认识”之后安排的综合与实践。学生已经认识了亿以上的大数，学习了计算器，认识了一些常用的计量单位且会进行简单的换算等，为探究“1亿有多大”奠定了一定的基础知识和基本技能的储备。但大数相关的数学活动经验的积累是比较少，数感还需进一步培养与提升。

教学目标：

1.经历探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受1亿的大小，发展数感。

2.经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法，初步渗透由部分推算整体的数学思想。

3.学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。

4.经历与他人合作的过程，积累数学活动经验，获得成功的喜悦，增强学好数学、用好数学的信心。

教学重点：

通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受1亿的大小，发展数感。

教学难点：

经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法。

教学准备：

课件、纸（100张、1000张）、黄豆（100粒、1000粒）、铅笔（10支）、电子称、直尺、计算器（4只）

教学过程：

一、猜想导入

1.同学们，我们已经认识了“亿”这个计数单位，知道1亿是一个很大的数。你能想象1亿有多大吗？请结合生活中你熟悉的物品，想象一下1亿个这样的物品会有多少？

2.看来，这样抽象的说很难想象1亿有多大，你能想象一下1亿张纸摞起来有多高吗？

究竟是不是和我们猜想的一样呢？我们需要验证自己的猜想，请同学们想一想，我们可以怎样验证？

二、实验探究1亿有多大

1.举个例子1亿张摞起来有多高，你认为怎样验证？你们明白他的意思吗？先测量小数量，再计算大数量。

如果要知道1亿课黄豆有多重？1亿枝铅笔接起来有多长？读1亿个字要多长时间？你又准备怎样研究？

2.小组活动

（1）要求

①小组讨论确定研究内容。

②思考准备怎样研究。

③进入探究，并填写记录单。

温馨提示：1.如果需要工具可以到老师这里领；2.完成活动后请拿出阅读材料。

（2）分小组实验，实验完成后2名学生把结论板演在黑板上，其他同学阅读材料，结合自己小组的实验结论，选择其中的一个例子，算一算，想一想，小组内交流感想。

三、展示交流，在具体事物对照中感受1亿有多大

1. （1000张纸）1亿张纸摞起来有多高。

（1）小组上台展示。介绍小组活动成果。（要求说说探究的过程与结论。）

（2）请大家对照这个小组研究成果1亿张摞起来有10000米高，看看阅读材料，你有什么想说的？

我们对照世界上最高峰珠穆朗玛峰高约8800米，发现1亿张纸摞起来比它还要高！这就是对照，用我们熟悉的事物来帮助我们想象1亿有多大。

（3）比较这两个小组的研究，都是研究纸，研究1亿张纸摞起来有多高，为什么结论不一样？

他们两组选择的测量的张数不同，一组是100张，一组是1000张，也就是研究的基数不同。一般来说选择小的数研究比较快捷，但精确度较差，选择大的数比较费时，但精确度较高。如果我们需要快速知道结果，我们选比较小的数开始。如果要求比较高选择较大的数开始研究，误差比较小。

2.（100粒、1000粒）1亿粒黄豆有多重

（1）小组上台展示。介绍小组活动成果。（要求说说探究的过程与结论。）

（2）对照。

①根据探究的结论，看看阅读材料，你有什么想说的？

②1亿粒黄豆重约36吨，一头普通成年大象重约5吨，比7头大象还重。

③四年级学生的平均体重是32千克，大约几个同学相当于1亿颗黄豆的重量？如果每班40名学生大约几个班？

④如果100颗黄豆可以磨出2杯豆浆，那1亿黄豆可以磨出多少杯豆浆？一家三口，每人每天喝1杯，可以喝几天？可以喝几年？

请先猜一猜。再呈现计算的过程与结果，大约能喝1826年。最后请学生说说感受。

（3）比较这两个小组的研究，都是研究黄豆，研究1亿粒黄豆有多重，为什么结论不一样？

研究的对象黄豆品种不同，颗粒大小不同。还有测量的粒数不同，一组是100粒，一组是1000粒，也就是研究的基数不同。想一想，选择100粒与1000粒，哪个研究的结果比较准确？一般来说选择小的数研究比较快捷，但精确度较差，选择大的数比较费时，但精确度较高。如果我们需要快速知道结果，我们选比较小的数开始。如果要求比较高选择较大的数开始研究，误差比较小。

3.（1枝）1亿枝铅笔接起来有多长

（1）小组上台展示。介绍小组活动成果。（要求说说探究的过程与结论。）

（2）对照。

①学生对照阅读材料说感想。

②全班统一交流。

a.中国第一大河长江长约6400千米，1亿枝铅笔连起来17700千米大约3条长江连起来那么长；

b.学校操场一圈200米，我们跑操每天跑2圈，共400米。跑完1亿枝铅笔连起来17700千米需要多长时间？

学生先猜，再计算得出大约121年，最后请学生说说感想。

(3)两个小组都是研究1亿枝铅笔连起来有多长，为什么结论不一样？一枝铅笔只差5毫米，1亿枝铅笔就相差500千米。你有什么想说的？是啊差之毫厘失之千里！我们在测量的时候要认真仔细多测几次。

4.读1亿个字要多长时间？

(1)有小组研究吗？你打算怎么研究？

(2)读200个字约1分钟，你能推算吗？得出约347天。

(3)不到1年，好像时间不长，你们说呢？

三、总结回顾

1．我们研究了1亿张纸摞起来有多高，1亿粒黄豆有多重，1亿支铅笔连起来有多长，读1亿个要多长时间，回顾研究的过程，说一说我们是怎样研究的？

我们采用从一部分推算整体的方法，一起经历了猜想—实验—推理、对照的过程，感受到1亿有多大。

2.想一想，这节课你有什么收获？

一亿有多大复备第4部分

　　【设计片段一】感受对比物，估计实验结果，大胆猜测。

　　1、感受珠穆朗玛峰的高

　　提问： 我们金坛有个著名的山峰你们知道吗？你爬过吗？你们觉得它高吗？它大约高400米。

　　师：茅山是我们金坛最高的山， 今天，老师要给同学介绍的是世界最高的山。（出示珠穆朗玛峰课件图并配话音：10月12日，我们中国自行测量出了珠穆朗玛峰的最新身高8844.43米，这是目前为止世界上最准确的数据，这是我们中国人的骄傲。）

　　又问：珠穆朗玛峰的高度相当于多少茅山叠起来的高？（学生估算）

　　师：同学们现在你们想象一下，用20几座茅山叠起来，你们觉得珠穆朗玛峰高吗？选择高度组的同学你们先估计猜想一亿张纸或一亿本书叠起来的高度和珠穆朗玛峰比，结果会是什么呢？（学生猜想）

　　2、感受大象的重

　　师：我们班的陈江龙又高又壮，能告诉我们你的体重是多少吗？有没有人愿意当当大力士背一背他。指名学生背一背，背后说一说背的感觉…… 课件出示大象图：（我是陆地上最重的动物，我的体重是4000千克……）

　　师：4000千克有多重呢？它相当几个陈江龙同学的重量？（学生估算）

　　师：大象的体重相当于90几个学生的重量，确实很重，一亿粒大米的重量和大象比，结果又会是什么呢？（学生猜想）

　　3、感受天安门广场的大

　　（略）……

　　师： 到底结果是什么我们只好等这几组测出结果我们在来看看。

　　【评析】 一亿这个数对学生、甚至是对成人来说，是很大，也很抽象的。因此，选择参照物时，戴老师首先考虑到的是接近学生活动结果。于是选择了珠穆朗玛峰、大象、天安门等大的参照物。虽然这些参照物都是学生所熟悉的，但实际上它与学生的生活距离是很远的，并不一定真正属于学生的生活经验。学生可能仅仅停留在图片上，并没有真正感受它们的具体大小，如果按教材的意图先算出一亿张纸摞起来大约有1万米高，再与珠穆朗玛峰比较，学生并不会产生惊讶的感觉，对一亿这个数的感受仍是不深。为了解决这个矛盾，能符合学生的认知起点，戴老师在这里又巧妙的借助学生周围的'茅山、班上的学生和学习环境，作为认识参照物的铺垫，真正做到利用学生的可想象素材，关注学生的认知起点。加强了学生对参照物的感受，在感受参照物前加进了真正属于学生生活经验的山、人和校园作为过渡物，使本来离学生生活距离遥远的参照物变成了学生脑海中可想象的素材。同时留出充分的时间让学生发挥自己的想象，大胆估测结果，在心理上造成参照物庞大不可逾越的定向心理。最后在得出结果时的发现，与已形成的心理反应造成了极大的落差，这样才能真切的感受到一亿这个数之大。

　　【设计片段二】 小组汇报交流，感受一亿这个数的大小。

　　师：由于时间关系，我们没办法每一组进行交流，我们就每个课题中选一组来进行交流。

　　师：从材料来看，你们觉得高度组那一种材料测出来的结果会最矮。（学生实验测算的有一亿张纸、一亿本书的高度和一亿枝铅笔的长）让测算一亿张纸张高度的小组汇报活动计算过程，师板书计算结果，并引导学生与珠穆朗玛峰进行比较。

　　问：同学们，你们发现了什么呢？接着又分别测算重量和面积小组的同学汇报。学生谈谈感想，让学生真正感悟到一亿的大！能让这么薄薄的纸，变得比珠穆朗玛峰还高。一亿本书的书面面积，能铺满315个天安门广场。……

　　【评析】 片段二比较高度时戴老师选择一亿张纸的高度与珠穆朗玛峰比而不选一亿本书的高度或一亿枝铅笔的程度跟珠穆朗玛峰比，是因为一张纸是很薄的，在学生原来心理认识中一亿张的高度再高也不可能比珠穆朗玛峰高。再通一亿本书的书面面积，与天安门广场的比较，结果是不仅比它大， 而且是能铺满315个天安门广场。过这样，学生才会情不自禁地发出了“哇”、“吓死人了”“太不可思议了”等等感叹。内心也才会产生了惊异感。这样，学生探究的兴趣更浓了、探究的空间更大了、达到了最真切的感受到一亿这个数大小。