正投影一等奖教学设计

这是正投影一等奖教学设计，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

正投影一等奖教学设计第 1 篇

　一、内容和内容解析

　　1．内容

　　投影及其有关概念；投影的分类；生活中的投影．

　　2．内容解析

　　投影知识是学习视图的基础．学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本节通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础．

　　从不同的角度出发，投影概念的定义也会有所不同．一般地，有如下三种角度：（1）直观的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度．教科书采用的是从第（1）种角度进行定义的方式，主要是考虑了学生的思维发展水平．

　　本节课以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念，根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再根据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，进而研究这一节的核心内容──正投影的性质．这个过程体现了研究几何内容的基本思路──从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质．

　　本节课的教学重点：正投影的概念和性质．

　　二、目标和目标解析

　　1．教学目标

　　（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影．

　　（2）了解中心投影、平行投影的区别．

　　（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．

　　2．目标解析

　　达成目标（1）的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念．

　　达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别．

　　达成目标（3）的标志是：知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特殊投影，能由此归纳出正投影的性质，并会根据性质正确画出简单平面图形的正投影．

　　三、教学问题诊断分析

　　本节教学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，学生缺乏这方面的知识，对学习本节内容有一定的难度．要加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富的`实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解，并能根据正投影中投影线垂直于投影面的特征正确归纳出正投影的性质．

　　本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．

　　四、教学过程设计

　　1．创设情境，引入新知

　　问题1 物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形成与哪些因素有关？

　　师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考、讨论，教师结合学生的感受，概括物体形成影子除了物体本身外还需要照射光线、形成影子的地方，顺势给出投影、投影线、投影面的概念．

　　【设计意图】通过观察实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活．

　　问题2 你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？

　　师生活动：教师展示投影实例图片，请学生回答其中的投影、投影线、投影面．

　　问题3 你能举出生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？

　　【设计意图】通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的兴趣．

　　2．分析光线特征，了解投影的分类

　　问题4 分别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成教学三角尺的影子，在上面的两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？

　　师生活动：学生观察，思考，提出自己的想法．教师总结归纳，给出平行投影和中心投影的概念．

　　问题5 你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗？

　　问题6 你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？

　　师生活动：教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理．学生举例说明，加深对平行投影和中心投影的理解．

　　【设计意图】根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类；学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念．通过介绍日晷和皮影戏，感受投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感．

　　3．观察思考，了解正投影的含义

　　问题7 观察下面三幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？

　　师生活动：教师展示三幅图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表见解．

　　【设计意图】通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质．经过对比，不仅能更清楚的认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫．

　　问题8 后两幅图的投影都是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

　　师生活动：教师展示图片，学生观察思考，相互交流． 教师引导学生回答：两幅图中的投影都是平行投影． 图（2）中的投影线斜着照射投影面，图（3）中的投影线垂直照射投影面．给出正投影的概念：平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的．

　　【设计意图】通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会研究几何问题的基本思路——从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质．

　　4．观察探究，归纳正投影的性质

　　问题9 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

　　①铁丝平行于投影面；

　　②铁丝倾斜于投影面；

　　③铁丝垂直于投影面．

　　三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？大小有何关系？

　　师生活动：教师实物演示或图片展示，提出问题，学生观察、猜想、测量，教师引导学生归纳得出结论：

　　①正投影是线段，线段长等于正投影长；

　　②正投影是线段，线段长大于正投影长；

　　③正投影是一个点．

　　【设计意图】用细铁丝表示一条线段，运用正投影的概念，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现归纳线段（一维图形）正投影的规律，为研究平面图形（二维图形）正投影的规律打下基础．

　　问题10 把一块正方形纸板（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

　　①纸板平行于投影面；

　　②纸板倾斜于投影面；

　　③纸板垂直于投影面．

　　三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有何关系？

　　师生活动：教师实物演示，提出问题，学生先独立观察、思考，再相互交流，大胆猜想，勇于发表见解． 教师引导学生归纳得出结论：

　　（1）纸板的正投影与纸板的形状、大小一样；

　　（2）纸板的正投影与纸板的形状、大小发生改变，不完全一样；

　　（3）纸板的正投影成为一条线段．

　　【设计意图】用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观察分析它的正投影．由于有了线段正投影的规律做基础，学生类比归纳得出平面图形正投影的规律．

　　问题8 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？

　　师生活动：教师提出问题，学生独立思考，大胆猜想，得出结论．教师根据学生的回答进行完善，师生共同归纳物体正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．

　　【设计意图】学生有了线段、正方形正投影的规律作铺垫，大胆猜想，在教师引导下归纳出物体正投影的性质，同时学习过程渗透了从简单（一维图形的正投影）到复杂（二维图形的正投影），从具体（铁丝、纸板）到抽象（线段、平面几何图形），从特殊（正方形）到一般（平面图形）的认识规律，进一步培养学生抽象、概括的能力，发展学生的空间观念．

　　5．运用性质画出简单平面图形的正投影

　　练习：按照图中所示投影线的方向，画出矩形的正投影．

　　师生活动：学生独立观察、思考，按要求完成画图，教师巡视、纠错、指导．

　　【设计意图】通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影，巩固所学的重点内容，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念．

　　6．小结回顾

　　教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

　　（1）本节课学习了哪些主要内容？重点研究了什么问题？

　　（2）平行投影与中心投影是根据什么进行分类的？平行投影与正投影有怎样的联系和区别？

　　（3）探究物体正投影的性质经历了怎样的过程？

　　【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，掌握本节课的核心知识──正投影的含义及其性质．

　　7．布置作业

　　教科书第92页习题29.1第1、2题．

　　五、目标检测设计

　　1．平行投影中的投影线是（ ）．

　　A．一条射线 B．一组互相平行的射线

　　C．一组聚成一点的射线 D．一组垂直于投影面的射线

　　【设计意图】考查学生对平行投影、中心投影、正投影投影线特征的了解情况．

　　2．平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 ，当太阳光垂直照射地面且平行四边形平行于地面时，它的面积与它投影的面积的大小关系是 ．

　　【设计意图】考查学生对正投影含义及性质的理解情况。

正投影一等奖教学设计第 2 篇

教学目的：

1、知识目标：让学生熟练掌握平面立体三视图的作法。

2、能力目标：通过精讲多练，提高学生的空间思维想象能力。

3、情感目标：培养学生理论联系实际的能力和团队合作精神。 教学重点：平面立体三视图的作法。 教学难点：平面立体三视图的投影特征。

教学方法：启发式教学法、讲练结合法、演示法（模型、课件） 教具：多媒体、正六棱柱、三面投影体系 教学过程：

一、复习引入

1、复习提问：

前面我们学习了点、线、面的投影知识，在这部分的内容中我们得知：将两点的同面投影连接起来，可以得到什么的投影？

2、新课引入：

我们知道点、线、面是组成基本几何体的基本元素，是否可以根据前面所学过的点、线、面投影知识，作出基本几何体的投影呢？

二、新课讲授

1、基本几何体概念的引入

设问：看一下这些机件上有你认识的几何体吗？（课件展示） 学生回答：

教师总结：机器上的零件，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。

2、基本几何体的分类

平面立体：表面都是平面围成的几何体。（如：棱柱、棱锥等）

曲面立体：表面是曲面或曲面和平面围成的几何体。（如：圆柱、圆锥、球等）

3、平面立体投影（以正六棱柱为例） ⑴正六棱柱的形体分析（展示模型）

设问：正六棱柱有几个点？几条棱？几个面？ 学生回答：

教师总结：正六棱柱有12个顶点，6条棱，8个面组成。上下底面全等且互相平行，侧面为全等的六个矩形，且垂直于底面。

⑵正六棱柱三面投影的形成及投影特征 任务指引：

将正六棱柱放置在三面投影体系中，如课本35页图2-21a）所示，判断正六棱柱各表面与三个投影面的相对位置关系（平行、垂直或倾斜），并说出各表面的三面投影。

分小组进行讨论，各小组长归纳总结，随机抽取学生回答问题，教师补充完善。 ⑶正六棱柱的三视图的画法 步骤：

①先画各投影轴和中心线，然后画出正六棱柱的水平投影正六边形，

②再根据“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律作出其他两面投影。

③检查并描深图线，完成作图。

4、学生练习

①请学生根据手中的正六棱柱模型，量取它的长、宽、高三个尺寸，然后做出它的三视图。

②教师抽查点评

三、小结

1、画平面立体的三视图可以归结为画立体上平面和棱线的投影。

2、画平面立体的三视图，要熟练运用“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律。

四、练习 习题册P21（1）

正投影一等奖教学设计第 3 篇

　一、教学内容分析

　　通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

　　二、教学对象分析

　　通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制草图，（识读）透视效果图图和绘制正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的.认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。

　　三、教学目标及分析

　　1.知识目标：

　　（1）理解投影法的基本概念和方法；

　　（2）了解正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；

　　（3）了解三视图的技术语言特性；

　　（4）了解三视图的一般绘图规则。

　　2.能力目标：

　　（1）能绘制（识读）简单的三视图；

　　（2）学会规范作图的方法和技能。

　　3.情感态度价值观：

　　（1）感受技术交流中三视图的作用；

　　（2）养成细致、严谨的态度。

　　4、教学重点：

　　（1）了解三视图成图原理和规律；

　　（2）了解简单的三视图的绘制（识读）。

　　4、教学难点：

　　（1）选择摆放位置确定主视方向；

　　（2）能规范绘制和识读简单的三视图。

　　四、教学准备

　　电脑，投影仪，多媒体课件，模型，泡沫塑料，肥皂，小刀，印框绘图纸，绘图板，铅笔，三角尺，圆规等。

　　五、教学策略及媒体运用

　　在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。本节安排1课时。

　　1、通过学生对设计交流的技术语言进行回顾和复习对本节课内容产生强烈的求知欲望。

　　2、利用点光源和平行光源、立体模型、多媒体课件等教具演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。并建构三视图概念。

　　3、学生根据正投影特性，三视图成图原理和方法，利用平行光源合作探究三视图的绘制。

　　4、学生使用实物展台展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则。由识读三视图练习，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。

　　六、教学过程：

　　第一节 正投影与三视图

　　一、投影法的概念

　　二、投影法的分类

　　1、中心投影法

　　中心投影法是投射线汇交一点的投影法。

　　2、平行投影法

　　平行投影法是投射线相互平行的投影法、平行投影法分斜投影法和正投影法。

　　三、正投影的基本特性

　　图样是根据正投影法的原理所绘制而成。正投影共有三种特性：真实性、积聚性、类似性。

　　四、物体的三视图

　　1．工程上为什么要用三视图？

　　在工程设计时，使用的投影图必须能够确切地表达物体的形状。为此，人们采用增加投影面的方法，来达到完全确定物体形状的目的。

　　2.位置与主视方向？

　　3. 建立三投影面体系

　　它由三个相互垂直的投影面组成。

　　正立投影面，简称正立面，用"V"标记；

　　侧立投影面，简称侧立面，用"W"标记；

　　水平投影面，简称水平面，用"H"标记；

　　4.三视图的形成

　　三视图的形成

　　圆柱、圆锥、球体、六棱柱

　　5.三视图的投影关系：

　　俯视图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高。因此，物体的三视图之间具有如下的对应关系：

　　“长对正”；

　　“高平齐”；

　　“宽相等”。

　　6．绘制三视图的步骤。

　　自习

　　1、填 空

　　2、对照立体图，在三视图中填空物体的方位

　　3、对照立体图，将对应的俯视图、左视图号填入表中

　　马上行动P119绘制三视图

　　小结：

　　1．工程上为什么要用三视图？

　　2.位置与主视方向？

　　3.三视图的三投影面体系

　　4.三视图的形成

　　圆柱、圆锥、球体、六棱柱

　　5.三视图的投影规律：

　　“主俯视图长对正”；

　　“主左视图高平齐”；

　　“俯左视图宽相等”。

　　6．绘制三视图的步骤。

　　一、形体分析，二、制图，1、选择绘图比例2、选择图纸3、绘制主左视图的基准线4、画出主视图5、画出45°角的辅助线6、分别画出左视图、俯视图7、检查，加深图线8、标注尺寸、代号、完成全图

　　马上行动P123切制实物模型

　　课后作业

　　1．预习形体的标注尺寸

　　2．完成P129的第二题

　　【教学流程图】

正投影一等奖教学设计第 4 篇

　一、教材分析

　　1．本节教材的内容、地位与作用

　　（1）本节是空间几何体的第三小节，内容可以概述为投影、中心投影、平行投影（斜投影、正投影）、视图、三视图（正视图、俯视图、左视图）。

　　（2）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学知识的储备。

　　（3）作用：本节是在学生初步认识了简单的几何体的基础上，通过实例提出投影的方法，为下一节直观图的画法作了准备；另外在本章第三节中“直线与平面垂直”一课将进一步帮助学生理解投影；通过正投影提出三视图的概念，巩固和提高了学生在初中阶段有关三视图的学习和理解；利用正投影绘制空间图形的三视图使学生通过三视图了解空间图形的基本特征，培养学生的空间想像能力；本章第三节“简单几何体的表面积和体积”中，根据三视图计算几何体的体积使三视图知识得到了应用。

　　2．教学目标

　　（1）知识目标

　　基于学生在初中已经初步了解“光和影子”与“三视图”等相关常识，根据前苏联著名心理学家维果斯基的关于学生思维“最近发展区”的理论要求，让学生了解中心投影和平行投影的概念及三视图的概念，并掌握三视图的画法，能根据三视图了解空间图形的基本特征。

　　（2）能力目标

　　能力的形成是技能为基础，通过简单几何体的三视图，并形成空间与平面能相互转化的基础上，培养了学生的空间想象能力，发展学生的动手实践能力和数学思考能力。

　　（3）德育目标

　　由几何体分解作出三视图，再由三视图综合得到几何体，使学生进一步认识到了所处的世界是一个三维空间，培养学生善于从不同角度观察问题，分析问题，解决问题，从而形成分析与综合的辩证思维方式。

　　（4）情感目标

　　通过皮影戏、手影表演及自然景观与人文景观的一些影子，激发学生的好奇心，热爱生活，感受数学与自然的和谐，向往未来，投身社会。

　　3．教学重点、难点

　　重点；利用正投影绘制空间三视图。………………………………