《牛顿第二定律》练习及预习

这是《牛顿第二定律》练习及预习，是优秀的物理教案文章，供老师家长们参考学习。

　　2019年新春佳节，我市的许多餐厅生意火爆，常常人满为患，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处(设菜品送到顾客处速度恰好为零)。某次服务员用单手托托盘方式(如图)给12 m远处的顾客上菜，要求全程托盘水平。托盘和手、碗之间的摩擦因数分别为0.2、0.15，服务员上菜最大速度为3 m/s。假设服务员加速、减速运动过程中是匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

　　(1)服务员运动的最大加速度;

　　(2)服务员上菜所用的最短时间。

　　【答案】(1)1.5 m/s2　(2)6 s

　　【解析】(1)设碗的质量为m，托盘的质量为M，以最大加速度运动时，碗、托盘、手保持相对静止，碗受力如图甲所示，由牛顿第二定律得：Ff1=ma1

　　碗与托盘间相对静止，则：Ff1≤Ff1max=μ2mg

　　解得：a1≤μ2g=0.15×10 m/s2=1.5 m/s2

　　对碗和托盘整体，由牛顿第二定律得：Ff2=(M+m)a2

　　手和托盘间相对静止，则：Ff2≤Ff2max=μ1(M+m)g

　　解得：a2≤μ1g=0.2×10 m/s2=2 m/s2

　　则最大加速度amax=1.5 m/s2

　　(2)服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短，加速运动时间：t1=vmax/amax=3/1.5=2ss

　　位移：x1=vmaxt1/2=3×2/2=3 m

　　减速运动时间：t2=t1=2 s，位移：x2=x1=3 m

　　匀速运动位移：x3=L-x1-x2=12 m-3 m-3 m=6 m

　　匀速运动时间：t3=x3/vmax=2 s

　　最短时间：t=t1+t2+t3=6 s。