四年级积的变化规律3条

这是四年级积的变化规律3条，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

四年级积的变化规律3条第1篇

　　教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。

　　教学目标：

　　1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教、学具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

　　1．研究问题。

　　（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

　　请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

　　6×2＝（）8×125＝（）

　　6×20＝（）24×125＝（）

　　6×200＝（）72×125＝（）

　　（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

　　请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。

　　80×4＝（）25×160＝（）

　　40×4＝（）25×40＝（）

　　20×4＝（）25×10＝（）

　　2．概括规律

　　（1）分层概括发现的.规律。

　　①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

　　③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

　　（2）整体概括规律。

　　问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

　　引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　3．验证规律。

　　（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　　26×48＝124817×12＝204

　　26×24＝（）17×24＝（）

　　26×12＝（）17×36＝（）

　　（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　4．应用规律。

　　完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）

　　（1）独立思考，发现规律。

　　①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

　　18×24＝105×45＝

　　（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

　　（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

　　②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

　　（2）应用规律解决问题。

　　①在○中填上运算符号，在□中填上数。

　　24×75＝180036×104＝3744

　　（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

　　（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

　　②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四年级积的变化规律3条第2篇

　　教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》

　　教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律

　　2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。

　　教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化

　　教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律

　　教 具：多媒体设备，速塑纸

　　教学过程：如下表

　　教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　教学说明

　　时间设计

　　一、复习旧知、提出思考

　　回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？

　　跟随老师思路回忆 、思考。

　　通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力

　　2min

　　二、探究得新知

　　一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律

　　1、（1）6×2=

　　（2）6×20=

　　（3）6×200=

　　从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）

　　从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）

　　从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）

　　发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。

　　先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）

　　2、（1）20×4=

　　（2）10×4=

　　（3） 5×4=

　　从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）

　　从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）

　　从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）

　　发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。

　　二、带领学生对今天的发现进行验证

　　先用今天的规律填空，再列竖式验算。

　　（1）26×24= （2）17×6=

　　26×12= 17×12=

　　26×6= 17×24=

　　跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。

　　通过自主口算和发现，学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的关键环节。另外，让学生验证规律，可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到，使用规律解决更简单方便

　　15min

　　三、巩固训练、加强理解

　　PPT演示例题做题要求

　　25 × 4 = 100

　　不变 ×2 ×2

　　25 × 8 = 200

　　针对练习：

　　1、（基础练习）根据8×50=400，直接写出下列各题的积

　　16×50=

　　32×50=

　　8×25=

　　2、（基础练习）

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5.

　　（2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因数缩小3倍，积就（ ）.（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是( )。

　　（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。

　　3、（巩固练习）先找规律再填空

　　125×4= 48×15=

　　125×8= 24×15=

　　125×12= 12×15=

　　125×16= 6×15=

　　125×28= 18×15=

　　4、综合练习

　　下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的绿地面积是多少？

　　5、知识拓展

　　两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

　　学生要认真听课，用心思考问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再根据与教师的解题步骤进行对比，加深理解

　　通过做题，得出做题步骤规律，总结解题经验，巩固新知识，从而达到随学随记得效果

　　20min

　　四、归纳小结、布置作业

　　归纳本节课学习的内容，根据学习的内容以及学生的掌握情况，布置相关课后习题

　　学生课后认真完成作业

　　加深理解，巩固记忆

四年级积的变化规律3条第3篇

一 课 时

教学内容

积的变化规律。(教材第51页)

教学目标

1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点难点

重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教具学具

课件。

教学过程

一 创设情境，激趣导入

师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234

　　 950382573014

学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?

生1:有什么规律?

生2:学积的变化干什么?

生3:积的变化规律和什么有关系?

生4:怎么就知道这个规律了?

师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】

二 探究体验，经历过程

师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?

课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?

②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?

③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?

学生口头列式并计算:

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。

学生独立写出。

师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?

学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。

师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?

生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。

师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。

学生写出后汇报交流。

师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?

生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?

①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?

②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?

③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?

学生口头列式并计算:

20×4=80

10×4=40

5×4=20

师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?

生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。

师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?

生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。

学生分组活动;教师巡视了解情况。

师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?

生:所选数据要方便扩大与缩小。

展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。

师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】

三 课末总结，梳理提升

师:你发现了什么?

生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?

生:结合具体情况举例验证,得出的结论。

师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。

四 课堂作业新设计

A类

先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

26×48=1248

四年级积的变化规律3条

　　　17×12=204

26×24=(

　　)

　　 17×24=(

　　)

26×12=(

　　)

　　 17×36=(

　　)

(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)

B类

一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)

参考答案

课堂作业新设计

A类

624　312　408　612

B类

256平方厘米　16厘米

教材习题

教材第51页“做一做”

1. 36　360　3600　240　2400　24000　400　200　200

2. 24÷8=3　200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)

板书设计

积的变化规律

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。