分式的基本性质教案人教版

这是分式的基本性质教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的基本性质教案人教版第1篇

　　下面我将从：教材分析、教学目标、教法分析、教学过程分析、教学设计说明等几个方面对我的教学设计进行说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

　　2、学生情况分析

　　学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。

　　3、教学重难点分析

　　根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下：

　　教学重点：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。

　　教学难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

　　二、教学目标

　　教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是：

　　1、了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。

　　2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

　　3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的.的意识。

　　三、教法分析

　　1、教学方法

　　基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

　　根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。

　　2、学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究—主动总结—主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索—发现—实践—总结的能力。

　　因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　四、教学准备

　　多媒体课件，小黑板

　　五、教学过程

　　活动1：复习分数的基本性质

　　在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：

　　1、下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？

　　2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？

　　老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。

　　设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

　　这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。

　　活动2：类比得出分式的基本性质

　　因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：

　　1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

　　2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？

　　3、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？

　　老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。

　　设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

　　同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出：

　　1、分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式；

　　2、分式其实就是用字母代替数得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该适用于分式。

　　在此基础上，我们进一步总结得到：

　　1、分式的基本性质：

　　分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。

　　2、分式的基本性质中应该注意：

　　（1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：分子、分母同时乘以或除以，同一个整式；

　　（2）注意括号内的限制条件：M、N是不为零的整式，若M、N=0，则分式就没有意义了；

　　（3）此性质的隐含条件是：分式 中，B≠0。

　　设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。

　　我在这里的设计，主要原因是：

　　1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解。

　　2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高；

　　3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。

　　活动3：初步应用分式的基本性质

　　课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。

　　六、教学设计说明

　　这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

分式的基本性质教案人教版第2篇

一、内容和内容解析

1．内容

分式的基本性质．

2．内容解析

分式的基本性质是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的．分式的基本性质是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，掌握它对于学习分式运算具有关键作用．使学生掌握本节内容对以后学习方程、函数等问题有重要影响．

教科书从回顾分数的基本性质开始，通过类比分数的基本性质，引出分式的基本性质，这是由具体到抽象的过程．本节的例题2以填空的形式进行分式的变形，巩固对分式基本性质的认识．其中第（1）题的第一个小题要看分母如何变化，想分子如何变化，第二个小题是看分子如何变化，想分母如何变化，它们都是分式的约分．第（2）题两个小题都是通分．这为引出分式的约分和通分作铺垫．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的初步运用．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）理解分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形；

（2）通过类比、探索分数的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验．

2．目标解析

（1）学生通过分数的基本性质类比理解分式的基本性质，并能运用性质对分式的变形进行说理、填空，能对分式的分子、分母系数化整，掌握分式的变号法则；

（2）通过对分式的基本性质的探究，初步掌握类比的思想方法，培养学生观察、分析、抽象、推理的思维能力．

三、教学问题诊断分析

在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质．学习了分式的概念后，学生通过对分数基本性质的回顾，从心理上自然去猜想是否有分式的基本性质，与分数的基本性质有什么区别与联系，从而去验证、证明．从分数的基本性质到分式的基本性质，是从“数”到“式”的抽象过程，应让学生自己去归纳总结，提高抽象思维能力．理解分式基本性质后，如何针对不同题型，如分式变形，分式的分子、分母系数化整，分式的符号问题等等，根据分式的基本性质灵活进行变形，学生有一定难度．

本节课的教学难点为：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形．

四、教学过程设计

1．复习引入

问题1　下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？

，，，，．

问题2　分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？

师生活动：老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质．

【设计意图】通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫．

2．类比探究

问题3　类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？你能用语言来描述分式的基本性质吗？用式子又怎样表示呢？

师生活动：老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质，老师板书在黑板上．

【设计意图】让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的．

问题4　应用分式的基本性质时需要注意什么？

师生活动：老师发问，学生独立思考并举手发言，老师及时给予评定，最后师生共同归纳，课件演示：（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零．

【设计意图】一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解．

3．巩固运用

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？

（1）；（2）．

师生活动：学生思考举手回答，老师用课件演示．在第（1）小题中，问为什么给出c ≠0? 在第（2）小题中，问为什么本题没有给出x ≠0?

【设计意图】例1强调分式性质中“所乘（或除以）的整式不等于零”的理解

例2　填空：

（1），；

（2），．

师生活动：课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，对于第（1）题第一个小题看分母如何变化，想分子如何变化；第二个小题，看分子如何变化，想分母如何变化．最后由学生总结出解题思路．

【设计意图】例2是分式基本性质的初步运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的．

同步练习　1．下列各组中的两个分式是否相等？为什么？

（1）与； （2）与； （3）与．

2．填空：

．

3．不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数：

（1）；（2）

师生活动：学生练习独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1、2题，进行个别提问；第3题，叫两名学生到黑板演示．

【设计意图】练习第1、2题承接着例题而来，让学生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学习内容做铺垫；第3题，强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力．

课本练习 第133页第5题不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：

（1）； （2）； （3）； （4）．

师生活动：学生组内讨论，老师巡堂参与交流，引导学生发现规律，并综合各小组的不同意见，有针对性地进行讲解，归纳出变号法则．

【设计意图】介绍分式的变号法则，是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分式的基本性质．

4．小结作业

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）分式的基本性质是什么？

（2）运用分式基本性质时要注意什么？

（3）分式变号的法则是怎样的？

5．布置作业：课本第134页习题15．1第12题；学生用书同步练习．

五、目标检测设计

1．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ）．

A．扩大为原来的5倍 　B．不变 　C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍

【设计意图】考查对分式的基本性质的理解．

2．填空：，．

【设计意图】考查对分式基本性质的初步运用．

3．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：

（1）；（2）．

【设计意图】考查的分式变号法则的掌握．

4．不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：

（1）；（2）．

【设计意图】考查学生能否灵活运用分式的基本性质进行分式变形．

分式的基本性质教案人教版第3篇

教学目标

1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。

2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。 即类比— —联系— —归纳— —发展。

教学重点及难点

重点是理解并掌握分式的基本性质。

难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

教学用具准备

教学流程设计

教学过程设计

一、 情景引入

1．观察在括号内填写每一步骤的依据

计算：解：[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质]

2．思考

问题（1）：还记得分数的基本性质吗？

问题（2）：分式是否也有这样的性质？

[通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。]

3．讨论（1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：其中M、N为整式，且 （2）两者有何区别和联系？[通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。]

二、学习新课

1．概念辨析

分式中的A，B，M，N四个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0或N=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.

2．例题分析

例1： [通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。]

例2：[通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。]

[通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。]

3．巩固练习

课后练习10.2

[第一题可在导出分式的基本性质后练习，第二、三、四题可在相应例题1、2、3讲解后练习。也可集中练习，教师可根据实际情况选择。]

三、问题拓展

（1） 对于分式的基本性质的应用学生较容易出错的情况辨析：

（2） 对于利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式的习题，如不改变分式的值，把分式 中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正．

（3） 对于可将分式先化简再求值的题目的练习。

[以上这些问题可在学生学有余力的前提下，加深对分式的基本性质的理解和掌握。]

四、课堂小结

1、 分式的基本性质？分式的基本性质是分式变形和运算的理论依据。

2、 约分的方法？约分是实现化简分式的一种手段．通过约分将分式化成最简才是目的．而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件。

五、作业布置

练习册10.2