圆锥的体积教学设计一等奖

这是圆锥的体积教学设计一等奖，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

圆锥的体积教学设计一等奖第1篇

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练习

圆锥的体积教学设计一等奖第2篇

　　教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页圆锥体积优秀教学设计

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

　　教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　(一)复习准备：

　　1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2． 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3． 圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------（转化）------长方体

　　圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的'情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(三)巩固反馈

　　1．口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　60

　　52

　　126

　　4.5

　　2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A 学生完成后，进行小组交流。

　　B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C 教师板书:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　3．练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　5、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练习：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、 学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：书本44页第3、4、5。

　　板书： 圆柱体的体积=底面积×高

　　例1： ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　例2：（1）麦堆的体积：

　　3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

　　（2）小麦的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

　　答：它的体积是76立方米

圆锥的体积教学设计一等奖第3篇

　　教学目标

　　1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　教学重点和难点 小学数学圆锥的体积的教学设计_教学实录_教案

　　圆锥体体积公式的推导。

　　教学过程

　　（一）复习准备

　　1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

　　这是什么体？（圆锥体）

　　（板书：圆锥）

　　上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

　　（出示幻灯）

　　一起说，几号图形是圆锥体？（2号）

　　（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）

　　（指着顶点）这呢？

　　哪是圆锥体的高？（指名回答。）

　　（用幻灯出示几个图形。）

　　在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

　　（学生举卡片反馈）

　　你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？（指名回答）

　　那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的高。）

　　看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的`体积。

　　（板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。）

　　（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。）

　　（二）学习新课

　　（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

　　（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。）

　　看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

　　为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底 等高）

　　既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行）

　　为什么？（因为圆锥体的体积小）

　　（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）

　　的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

　　（学生分组做实验。）

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

　　（学生发言。）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（不是）

　　是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

　　（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　呢？（在等底等高的情况下。）

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。）

　　（二）巩固反馈

　　1.口答。

　　填空：

　　2.板书例题。

　　例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

　　（指名回答，老师板书。）

　　=20（cm3）

　　答：它的体积是20cm3。

　　3.练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

　　（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

　　（学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。）

　　你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？（一样）刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

　　5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

　　（1）一个圆锥体的体积是a（dm3），和它等底等高的圆柱体体积是（ ）（dm3）。

　　②3a（dm3）

　　③a3（dm3）

　　（举卡片反馈，订正。）

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（ ）cm3。

　　（学生举卡片反馈，订正。）

　　6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能）

　　为什么？（因为不知道底面积和高。）

　　需要测量什么？（底面半径和高。）

　　怎么测量？（小组讨论。）

　　（指名发言）

　　今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

　　这节课我们学了什么知识？

　　出思考题：

　　现在我们比一比谁的空间想象能力强。

　　看看我们的教室是什么体？（长方体）

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）

　　指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

　　全课小结

　　这节课你们有什么收获？