正方形算不算长方形

这是正方形算不算长方形，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

正方形算不算长方形第1篇

立方米计算公式 立方米一般用于体积或容积计算，本节主要指正方形和长方形,还有很多形状都可算出立方体积或容积

正方形每条边都是相等的，因此公式 任意一条边的3次方 即a3 也可以 a×a×a =立方米或其它单位，如a边是4 则4×4×4=64立方

正方形

图1 正方形

正方形每条边不一定是相等的，因此公式L×W×H

即长宽高相乘 L为长 W为长宽 H为高，

例：L是7 ，W是4，H是5 则7×4×5=140立方

长方形

图2 长方形

更新:20210415 180619

正方形算不算长方形第2篇

长方形

　　正方形

你发现了什么？

提问学生到台前讲解，展示不同的做法 ，让学生明白可以将其归纳为“相对的边”， 进而概括总结出长方形的特征。

板书：

边 角

　　长方形 四条边，对边相等 四个角都是直角

2．正方形的特征

让学生用发现长方形的特征的方法来自己找出正方形的特征，完成表1.的填写。

根据学生回答，板书：

　　

　　正方形 四条边都相等 四个角都是直角

练习： （1）让学生在方格纸上画出一个边长4厘米的正方形和长4厘米宽3厘米的长方形。 （2）比较长方形和正方形的区别与联系。

让学生举出生活中常见的实际例子。

让学生讨论来比较平行四边形与长方形的相同点与不同点。（相同点：都有四条边且对边相等 ，它们都有四个角. 不同点：长方形的四个角必须是直角）引出平行四边形的特征。 二、练习 （1）趣味练习 数一数下图中共有多少个正方形？有多少个长方形？ （其中要找的长方形不包括正方形） 三、简要小结 四、留出几分钟给学生咨询老师。 五、摆小方片 （1）让学生拿出12个小方片 ，在桌面上摆长方形，看可以摆出多少种长方形图形并填写表2.

数量

　　横排 竖排

　　12

　　12

　　12

（2）用手中的小方片摆正方形 （小组内的同学可以相互比较一下） （3）提问不同小组的学生把所摆图形贴在黑板上。 板书设计：

长方形、正方形的认识

边 角

　　长方形 四条边，对边相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角

认识周长

教学内容：第61—62页。

教学目标：1、通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。

　　2、能利用对图形周长的认识计算一些平面图形的周长。

　　3、通过观察测量等活动获得直观感受，体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养操作、探究能力。

教学重点：认识周长的含义，测量并计算出一些图形的周长。

教学难点：认识周长的含义。

教 具：多媒体电脑课件、直尺、树叶、呼啦圈、绳、线、瓷砖。

教学过程：

设计意图

教学过程

修改意见

利用瓷砖吸引学生注意力。

在这个时候导出“周长”，学生印象比较深刻，同时配以动手摸摸。

学生通过小组合作探索不规则图形的周长测量。

一、 认识周长

1、 出示两块不同形状的瓷砖。

谈话在它们的四条边上用透明胶纸围住，我想看一下，哪块瓷砖用的透明胶纸多一些（边说边用手摸瓷砖的边）。（学生猜想，然后说出来）

2、 指名两位学生将透明胶纸撕下并比较。

3.老师说：这两条透明胶纸的长度就是这两块瓷砖的边长总和，我们把它叫做周长。（板书 周长）

4.学生动手摸摸自己的课本、作

业本以及桌面的四边，初步感知周长。

5.课件出示 游泳池图，提出：

游泳池的周长是指哪里？学生口答，老师再强调说明。

二、 理解、测量周长

6、学生以学习小组为单位发一片树叶，一根细线，。要求学生利用直尺求出树叶的周长。（操作后指名两三个组说说怎样进行）。

7、课件出示 一个三角形和一个四边形。引导学生思考：这两个图形可以怎样知道

设计意图

教学过程

修改意见

使学生知道由曲线和直线围成的图形求周长的方法会不同，尽量选用简单的方法。

从相反的角度使学生认识“周长”是围成一个图形的长。

为下面求长方形和正方形周长铺垫。

它们的周长？（指名学生说说）

8、老师根据学生的回答，指出：这种由直线围成的图形可以不用细线围，再量线的长度，而是直接用直尺量各边的长，然后加起来。

9、学生在课本上量，并算出周长，老师检查，然后由学生归纳。

三、 巩固、运用

10、学生用铅笔描出每个图形的边线，完成“想想做做”第2题。

11、老师提问题，并摸黑板上的三条边，下面的边不摸，问学生：这三条边是不是这个黑板的周长？学生回答，老师加以说明。

12、课件出示 “想想做做”第4题图形，怎样求各图形的周长。由学生独立计算，然后指名学生回答，老师根据学生的回答进行小结。（板书计算式子）

13、出示两个大小不同的呼啦圈和两根绳子，提出问题：现在想知道大呼啦圈比小呼啦圈长多少，怎样进行？

设计意图

教学过程

修改意见

这个操作的问题难度大一点，但能很好激发学生的思维。

14、学生讨论，然后指名四位学生上台演示量周长，再将绳子作比较。

15、学生小结本节课内容。

16、课外作业：第62页第5题。

　　课外讨论：第62页第6题

板

书

设

计

周长

4（1）5×2+6=16（厘米）

　　5+5+6=16（厘米）

（2）3×3=9（厘米）

3+3+3=9（厘米）

（3）3+4+3+4=14（厘米）

4×2=8（厘米）

3×2=6（厘米）

8+6=14（厘米）

教

学

反

思

长方形和正方形周长的计算

教学内容：第63-65页

教学目的：

1、通过仔细观察学校篮球场，启发学生认识篮球场的形状，准确计算出球场的周长。

2、引导学生联系篮球场的形状、探索、交流并掌握长方形周长的计算方法。

3、组织学生在“动笔”、“试一试”的独立计算中，掌握正方形周长的计算方法。

4、让学生体验掌握计算长方形、正方形周长知识的乐趣，增强学习效果。

教学重点：长方形周长的计算，培养学生解决实际问题的能力

教学用具：篮球场挂图、课件

设计意图

教 学 过 程

修改意见

开课给学生一个悬念后，带学生登堂入室。

如 “带你们去参观一个地方，好不好？”引发学生期望，能精神集中，开心地进入学习的角色。

引导学生利用对周长的认识先自己猜猜，再自己试试

让学生明确计算出周长的方法各有不同，但结果都一样

指导学生说说自己的算法有什么道理，为何这样计算

　　学生通过“试一试”学习正方形周长的计算，引导学生自己计算正方形手帕的周长，然后在小组里交流计算方法。

引导学生明白要计算长方形、正方形周长，首先必须知道图形各条边的边长这一基本条件。

第6题第2小节的拼搭方法有两种，有的学生有可能只用一种方法，是对的。用两种方法也是对的，但要鼓励学生动脑，能用多种方法拼搭的，尽量使用多种方法拼搭。

通过问答游戏，鼓励学生，继续努力，提高思维能力。

　　通过谈感受，让学生回顾学习的知识内容，在学习问答中和问答游戏过程中发现自己的优点和不足之处，从而增强搞好学习的信心。

一、创设情境，激发兴趣。

谈话：同学们，这节课老师打算带你们参观一个地方，好不好？

出示：篮球场挂图

提问：你们知道这是干什么用的场地吗？

谈话：同学们，我们几乎每天都在这个篮球场上打篮球或做其它活动，球场又长又宽，是一个作用很大的活动场地，如果学校有两个这么大的场地活动就更好了。

提问：请你们认真观察，然后，看谁能最快说出这个篮球场是什么形状？如果要求篮球场的周长用什么方法计算？

二、讨论探究，解决问题。

（一）猜猜试试

提问：同学们，请大家看一看课本上P63页四个方框图内的算式，想一想，四个图的计算式和计算方法各有什么不同？

老师指名学生回答，让学生计算后再归纳：

第一个图是按算式加法逐个数相加得80；

第二个图是据第一个图的算式进行调整，把相同数在一起相加得80；

第三个图是在第二个图的算式中，根据相同数目改用乘法计算出得数的后相加得80；

第四个图是在第三个图的算式将被乘数相加后各乘以2得80。

有了规律，26、14、80这三个数不变，经有规律组合后变换算式计算，最后得数80不变。

提问：同学们，根据上面四个算式计算后的得数都是80，说明求一个数的计算方法不是单一的，可以多种方法计算的，那么，你们谁能计算出P64页书上这个问题呢？

出示问题：

正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少？

讨论：小组讨论，交流方法。

引导学生列式计算，并集体订正。

（二）想想做做

1、发现问题：

谈话：（课件出示P64页1、2题）同学们，现在让我们来做做计算题。首先，请大家看看1、2题的图形，你们发现了什么？指名回答。

提问：要计算长方形、正方形的周长，必须具备的最基本条件是什么？怎样想法完善最基本条件？

组织小组交流，然后指名回答，互相评价各自的方法，并说出理由。

2、解决问题。

1做P64页1、2题

出示问题：（课件打出P64页1、2题）

谈话：同学们通过读题和观察配图，已发现题目和配图都没有给出图形的各条边长数字，无法计算周长。

提问：那么，用什么方法完善计算周长的条件呢？指名回答

指导学生用尺子量出P64页第1、2题各个图形的边长。

学生在练习本上列式计算，并集体订正。

2做P64、P65页第3、4、5题。

出示问题：（课件打出P64、65页3、4、5题）

谈话：同学们，刚才大家做第1、2题，已经掌握计算长方形、正方形周长的方法，现在请大家看P64页第3、4、5题的题目和图形，分别计算它们的周长。

提问：谁能最快算出三道题的正确答案？

学生在练习本上逐题列式计算，然后集体订正。

老师从旁观察点拔。

3做P65页第6题

出示问题：（课件打出P65页第6题1节）

谈话：同学们，上面几道题都直接配上图形，大家一看就可利用题目给出的已知条件、完善缺少的条件，然后进行计算，而第6题12节，可就不同了，需要大家认真读题后，想想怎样按题目要求动手完善条件再计算。

引导学生动手拼图，做第1小节，并列式计算，然后集体订正。

老师从旁观察指正。

出示题目（课件打出P65页第6题第2小节）

谈话：同学们做完第6题第1小节后，知道了什么？请大家想一想。

提问：第2小节与第1小节拼图方法有何不同？有几种拼搭方法？它们的周长是否一样？

引导学生动手拼搭长方形，并列式计算，然后集体订正。

老师旁边观察，掌握情况适时指正。

老师小结：第6题第2小节的拼图方法有两种。有的学生只用1种方法拼搭，有的学生用两种方法拼搭，两种方法都对，但如果大家多动脑筋，用多种方法拼搭图形，对培养大家多向思维能力有帮助，因此，请同学们注意掌握由简单到复杂，由单一到多项的方法。

3、问答游戏

谈话：大家刚做完第6题的拼图与计算，其中拼图方法有的有1种，有的有多种。同学们都能掌握这些方法准确拼图。现在，老师举几个例子让大家一起来玩问答游戏好吗？

例如：大家吃饭时有的人使用筷子，有的使用汤匙，你们说这是不是吃饭时有多种工具可供选择呀？

老师再举几个例子，请你们提出使用的方法：

例如：人们到某个目的地办事，可以走路，也可以……

例如：大家洗衣服，可以用手洗，也可以用……

请同学们自己补充上面的例子；

请你们另外再举例子。

请同学们互相提举例子。老师从旁协助并鼓励。

三、抒发感想，评价小结。

你们学过这节课掌握了一些简单的拼图方法和学会计算图形的周长，大家都很高兴吧？特别是能够把课堂学到的知识应用到生活、工作中，是很了不起的，这是活学活用，学了就用，你们很开心地感受到这节课学习的内容，很充实而且非常有用，是吗？

你在这节课的问答游戏中表现得怎样？你认为这节课谁表现得最棒？

板书设计

观察分析 1、 计算周长 观察思考 2、 量出长、宽、边长 计算周长 方法1 3、 方法2 计算周长

篮球场

长方形 正方形

拼图

　　练习六

教学内容：第66-67页第1-7题。

教学目的：1、通过练习，进一步明确有关的概念以及长方形、正方形周长的计算方法；

　　2、通过练习，进一步加深理解周长的含义，并培养学生的估计能力和解决实际问题的能力；

　　3、通过操作，发展学生的空间观念，培养学生的空间想像能力，锻炼推理能力。

教学重点：通过练习进一步巩固长方形和正方形的基础知识。

教学难点：提高学生空间想像能力和解决实际问题的能力。

课时安排：1课时。

教具准备：多媒体课件光盘、长方形纸片、直尺。

教学过程：

教 学 建 议

教 学 过 程

修 改 意 见

通过练习复习基础知识，为后面的练习做好铺垫。

学生计算后交流各自的方法，体会怎么算比较方便，逐步优化算法。

在练习后，让学生说说自己对问题的理解以及解决问题的思路。

学生在测量的过程中加深理解周长的含义，培养解决实际问题的能力。

注意引导学生关注图形中边的变化和周长的变化，发展学生的空间观念。

创设一个当花圃设计师的情境，引起学生解决问题的兴趣，培养学生的探究意识和思维的灵活性。

一、基础练习，巩固知识

第1题先组织学生用直尺量一量两个图形每条边的长度，提问：用直尺量长度时应注意什么问题？量完后同桌之间对照检查，然后再说说两个图形的名称和各自的特点，以及有什么异同。

第2题鼓励学生利用多种方法进行计算。在计算正方形周长时可适当引导学生：正方形四边是一样长的，你觉得怎样算比较简便？

二、拓展练习，应用知识

第3、4题首先引导学生读清楚题意：第3题小华沿长方形操场跑了一圈，其实就是求长方形的周长，而第4题求线长其实就是求正方形的周长。然后让学生应用所学的知识独立解决问题。

第5题先让学生估计哪张书签用的金线最长，然后引导学生想办法量出每张书签的周长：对于第1个和第2个书签可以用线围一围再量长度，而第3个书签可用上述方法，也可以先量出它的长和宽，在算出周长。

第6题可以组织学生动手操作拼一拼，再计算出周长，提问：都是有这两个长方形拼出的图形，为什么周长不一样？

三、开放练习，提高能力

第7题谈话引入：明华小学准备建一个周长是20米的花圃，你愿意当一个设计师，帮忙设计一个花圃吗？

(1)学生自主设计；

(2)小组交流讨论；

(3)说说自己的想法。

*思考题可以让学生指一指这个图形一周的边线，再要求独立计算，最后组织交流不同的算法。

四、全课小结，自我反馈

今天我们复习了长方形和正方形的有关知识，并利用所学的知识解决了生活中的一些实际问题。在今天的学习中，你有什么收获？

板书设计

教学后记

周长是多少

[教学内容]

　　教科书第68～69页的内容。

[教学目标]

　　1、通过实践活动．加深对长方形、正方形特征的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。

2、在操作实践、交流讨论和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流能力。

[教学过程]

教学建议

教学过程

教学札记

用学生喜欢的图形，通过围一围，量一量的活动，加深对周长的认识。但不能让学生过多地注意图形的形状，而要及时地引导学生关注图的周长及相关问题。

用小组合作的形式进行。先让学生自己摆出来，后大家交流，说说自己摆出的是什么图形，是怎样选用小棒的，以及怎样计算图形的周长。

让学生合作拼一拼，看一看可以有几种拼法，这些拼法有没有什么规律。后比较它们的周长。

在量和算的过程中，要让学生去探索和交流。要让学生体会到解决问题的不同方法，从而增强对数学的好奇心。

先估一估,再量一量、算一算，这样的活动有利于提高估计的能力。还可以让学生选择生活里的长方形、正方形或其他的一些简单图形估估、量量、算算，从而进一步提高估计能力，体会数学知识与方法的价值。 一、创设情境，激趣导入

　　同学们，这节课我们来做游戏，请看一看你们每个小组的学具袋里都有些什么物体吗? (有丝线、小棒、小正方形和手帕等)

　　今天我们一起来运用这些学具探讨一些平面图形的周长是多少。

　　出示课题：周长是多少

二、操作实践，解决问题

　　1、围一围。

　　图中这些小朋友正在用美丽的丝线干什么呢? 你能用根丝一线围成你喜欢的图形吗? (多媒体出示课本上的插图)

学生操作，教师巡视。

　　告诉同学你围成的图形象什么? 用手指一指你围成图形的周长好吗?

　　学生互动交流。

　　想一想你围成图形的周长是多少? 怎么量最方便?

学生操作，汇报交流，使学生认识到把围成图形的那段线拉直量最方便。

2、摆一摆。

　　刚才同学们用最直接的方法量出了自己围成的图形的周长，下面你能用尺量出学具袋里小棒的长度吗? (5厘米长的有4根，3厘米长的有4根)

　　你能从中选出几根小棒摆成正方形或长方形吗?

学生操作，教师巡视，个别辅导。

提问：你是怎样摆的? 周长是多少?

　　学生回答，多媒体演示。

学生的摆法可能有以下几种：

(1)用4根3厘米长的小棒摆成正方形，周长是12厘米。

　　(2)用4根5厘米长的小棒摆成正方形，周长是20厘米。

　　(3)用8根小棒摆成正方形．周长是32厘米。

　　(4)用2根3厘米、2根5厘米长的小棒摆成长方形，周长是16厘米。

(5)用4根3厘米、2根5厘米长的小棒摆成长方形，周长是22厘米。

(6)用4根5厘米、2根3厘米的小棒摆成长方形，周长是26厘米。

(7)用8根小棒摆成长方形，周长是32厘米。

让学生充分发表意见，但不强求把各种情况全部说出来。

3、拼一拼。

　　请每一位同学从学具袋里拿出12个边长是1厘米的正方形，用这些小正方形拼成一个大长方形。你能拼出几种? 每拼出一种都算出它的周长。

学生操作，教师巡视。学生汇报，多媒体演示。

周长26厘米

周长14厘米

周长16厘米

提问：比较上面三个长方形的周长，哪个最长，哪个最短? 你发现了什么规律?

4、量一量。

同学们见过这样的图形吗? 你能想办法求出它们的周长吗? (多媒体出示课本上的两个图形)

把书翻到第69页，先量一量，再算出图形的周长。我们先量左图，你打算量几条边? 怎样算? 能不能少量几条边? 学生尝试测量计算，并在小组内交流算法。

　　指名汇报，教师板书：

　　(1) 4+3+1+1+2+1+1+1=14(厘米)

　　(2) 3+4=7(厘米) 7X2=14(厘米)

追问第(2)种算法的学生：你只量了下面的边和左边的边，怎么能知道其他边的长度? 你能讲给大家听吗?

　　让学生指着图讲述自己的想法。

　　我们再来量右图，你打算量几条边，怎样算? 学生测量计算，并在小组内交流算法。

指名汇报，教师板书：

　　① 6+2+2+1+2+1+2+2=18(厘米)

　　② 2+6=8(厘米) 8X2=16(厘米)

　　16+1+1＝18(厘米)

让第(2)种算法的学生说出自己的想法。

5、估一估。

　　你们通过围、摆、拼、量求出了不同图形的周长，老师手里的这块手帕你能估计出它的周长吗?

　　指定几位学生估计，记下数据。

　　谈话：谁估计得对呢? 请你们想办法验证一下好吗? 指名量手帕边长，全班学生一起计算周长。

谈话：你还想估计哪些物体的面的周长呢? 自己估一估、量一量、算一算吧。

学生自由估计、测量和计算课桌面、黑板面、教室门面等的周长。

三、全课小结，知识延伸。

同学们，老师知道你们还有许多想法，下课后我们继续研究好吗？

正方形算不算长方形第3篇

教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

教学重点： 正方形的定义．

教学难点 ： 正方形与矩形、菱形间的关系．

教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？

（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？

（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？

教学过程 ：

让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．

问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

（一）新课

由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

请同学们推断出正方形具有哪些性质？

性质１、（１）正方形的四个角都是直角。

（２）正方形的四条边相等。

性质２、（１）正方形的两条对角线相等。

（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。

（３）正方形的每条对角线平分一组对角。

例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

等腰直角三角形．

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

问：如何判定一个四边形是正方形呢？

正方形的判定方法：

1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；

2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分

别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′．

求证：四边形A′B′C′D′是正方形．

分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．

证明：（略）

（二）练习

1.已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的`周长、对角线长和正方形的面积．

2.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？

3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？

4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？

三 小结

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：

四 作业

1.已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积．

2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

3.求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．

4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．

数学教案－正方形