除法估算结果必须是整数吗

这是除法估算结果必须是整数吗，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

除法估算结果必须是整数吗第1篇

教学内容：教科书第69页的例17、例18和练习十五的第5—8题。

教学目的：

1、使学生进一步掌握用“四舍五入”进行除数是一位数除法的估算方法。

2、使学生了解估算的作用，培养学生的分析、判断能力及良好的学习、作业习惯。

教学过程：

一、复习。

1、口算下面各题。

16×530×6130×240×5

80÷5420÷7510÷3240÷6

2、估算下面各题。

479÷6531÷52449÷81790÷3

（1）逐题由学生估算，并说出估算的过程，即第一步求什么？怎么省略被除数的尾数？第二步算什么？应该注意什么？

（2）说出除数是一位数的除法的估算方法。

二、新授。

1．引言。我们已经学习了除数是一位数的除法的估算方法，能够根据不同情况估算出它们的近似商。今天我们通过除数是一位数除法的估算的继续学习，了解它在生活、学习中的作用。

2、教学例17。

（1）出示题目：5530除以6大约等于多少？

（2）读题并理解题意。

（3）列式：5530÷6

（4）这道题目对结果有什么要求？（只要求进行估算）怎么看出题目中只要求进行估算？

（5）进行估算。由学生说出估算方法：把被除数5530的百位后面的尾数省略后约等于5500。再把5500÷6约等于900。

提醒学生横式上要写“≈”号。

（6）由学生笔算出准确数。

得：5530÷6＝921……4

（7）引导学生将估算的结果与实际除的结果进行比较。

得出：估算的结果和实际除得的结果是接近的。

3、巩固练习。练习十五第6题的第一行3道题。

（1）读题，学生进行估算，三人板演。

教师行间巡视，注意学生被除数是根据哪一位进行“四舍五入”的，横式上是否写“≈”号。

（2）订正后，再请学生算出各题的准确数。

（3）通过讨论，说出每道题的估算结果比除得的准确数大一些还是小一些，你是怎么想的？

4、教学例18。

（1）出示题目：用估算检查下题商的最高位有没有错误。

3976÷8＝497

（2）读题，理用题意。

（3）进行估算。3976÷8≈500

（4）引导学生对实际的结果与估算的结果进行比较。

①实际结果497的近似数是500。

②估算的结果也是500，说明商的最高位没有错。

5、巩固练习。练习十五第7题第一行的两道题。

三、课堂小结。

师生议论，今天我们学习了什么？估算有什么作用？

教师总结出：今天我们继续学习了除数是一位数的除法的估算方法，知道了它在实际计算中的作用、今后我们要能够自觉地运用它来检查计算结果是不是与实际结果接近或除法笔算商的最高位有没有错误，养成良好的作业检查、检验的习惯。

四、课堂作业。

做练习十五的第5题，第6、7题的第二行以及第8题。

除法估算结果必须是整数吗第2篇

1、 小数除整数的计算方法：

1) 按照整数除法的法则去除

2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐

3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、 小数除法的计算方法

1) 一看：看清被除数有几位小数

2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、 商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、 被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。

10、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

11、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

12、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

13、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

14、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法估算结果必须是整数吗第3篇

一、教学设计

估算是数学的一个重要内容。以前只作为选学的内容，但它在日常生活中的应用十分广泛。学习估算知识，不仅可以提高学生的计算能力，还可以培养学生思维的灵活性。现在国家教委颁布实施的新大纲、新数学标准中，对小学数学有许多变动，其中一条就是加强估算的教学，不像过去对于估算犹如蜻蜓点水，一带而过，而且更加注重灵活性、应用性。但是这种灵活性不能是随意性，还必须有优劣的评价，这就需要我们教师把握教材，掌握方法，让学生能学到即方便又准确，而且还实用的估算方法。

我的这节课就是出于这个目的设计教学的。本课以刚刚结束的校运动会为背景，对教材进行了修改，让学生能够轻松，愉快地完成学习。先出示例题：高琦小学三到六年级有433名运动员参加了在市体育场举行的春季运动会,每个年级大约多少名运动员?

433÷4≈?

通过比较，讨论等方法，让学生们自己选出最好的估算方法，即“在方便的基础上求准确”。在达到共识之后进行巩固练习，而后借用“幸运52”上的“看商品猜价格”游戏放松课堂气氛（猜商品价格应该从整数猜起，逐步缩小范围，实际上也和估算有关），游戏结束，把估算运用到生活实际应用中(结合运动会上本班运动员成绩的一些数据进行估算)，最后要求学生明确在实际生活中，被除数有时只能取（近似值）多，而有时只能取（近似值）少，增强学生学习估算的实用性。同时对学生进行体育意识和集体荣誉感的培养。

二、教学片段实录

片段一：

出示例题：高琦小学三到六年级有438名运动员参加了在市体育场举行的春季运动会,每个年级大约多少名运动员?

438÷4≈?

师：我想请同学上黑板写出你的估算过程。

生1：438÷4≈400÷4=100

生2：438÷4≈420÷4=105

生3：438÷4≈440÷4=110

生4：438÷4≈432÷4=108

……

师：刚才上来的同学都做出了很精*的估算结果，我们一起探讨一下这些同学的估算方法谁最好。

生：我认为生1的最好，因为估算时应该把被除数四舍五入到最高位

生：我认为生3的最好，它的*最接近精确值

生：我也认为生3的最好，它的估算最简单

生：不是最简单的，生1的最简单

生：生1的简单是简单，但是结果相差太远了

……

师：同学们讨论得真好，很热烈，现在你们认为谁的方法最好？

齐声：生3的最好！

师：为什么？

生：因为他的方法又简单又接近*

师：对了，我们在估算的时候，不但要方便，而且最好还能准备一点，也就是“在方便的基础上求准确”，这样我们才能达到估算的目的。下面一些算式要求同学们估算，看看同学们能不能做到即方便又准确。

118÷4276÷92214÷77403÷8

250÷6814÷83710÷96105÷2

同学们十分精*地完成了练习。

教学反思：本课我将教材做了全面的的修改，从例题到应用，都是用学生刚刚参加过的校运动会为背景，表扬了为班级拼搏的运动员，进行一次培养集体荣誉感的教育，创设亲切、愉快的情境，调动学生的学习主动性。

其次，打破常规，采用灵活的教学方法，引导学生理解和体会到估算的本质和目的，从而掌握估算。计算题的估算精确范围比较宽松，一般情况下正负误差均可。这正是锻炼学生创新意识的好时机，因此，我在教学过程中打破常规，除了教学书本上的方法外，还鼓励全体学生充分发挥自己的想象力，找出与书本不同的方法。只要在合理误差的范围内，能迅速地口算估出*的，均予以肯定，从中又找出“在方便的基础上求准确”这样一个不是定义的定义下进行最精*的估算。

第三，充分发挥学生的学习主动性。让学生自己先试估算，再让他们自己观察、对比、讨论、辩论，最后达成共识，老师在其中充当引导者的角*，学生自己找到好的估算技巧，比老师直接的传授要好得多。

不足：在学生试估算时，学生说出了四五种后还硬要学生再想方法，本意是为了有更多的对比材料，谁知弄巧成拙，让学生不知所措。

片段二：出示例题

（1）方老师为了慰劳运动员,带了96元钱去买饮料,每瓶5元,每个运动员都能喝到饮料吗?

师：想一想，这道题如何估算？

学生1：96÷5≈100÷5=20（人），我们确实有20名运动员，刚刚好。

师：同不同意？

学生：同意……不同意……

师：有同学不同意，为什么不同意？

学生2：我班有20名运动员，96元只能买19瓶，不够

学生3：买东西钱要带多，不能带少

学生4：这一题被除数只能往少的方向取近似值

……

师：对了，有时候我们还得看实际的情况，不能盲目的估算。买东西就属于这种情况，买东西钱带少了是买不到东西的。

出示例题

学校开表彰大会,表彰在运动会上110名优秀的运动员,每4个运动员坐一条长凳,大约需要多少条长凳?

师：想一想，这道题如何估算？

学生1：110÷4≈100÷4=25（条）

学生2：不对不对，你把人数看成100近似值，那另外十个人不就没凳子坐了吗？

学生：说的有道理……

师：很好，同学们真聪明，这一题跟上一题又不同了，像坐凳子，坐车，坐船类似的问题，我们不能把人数给取少了，否则就有人没有凳子，车，船可坐了。通过这两道题，同学们知道在生活中的估算，一定要具体问题具体对待。

教学反思：

这部分中，学生在自主探究的过程中进一步理解新知，估算是与生活密不可分的。同时又一次掌握了估算要在具体的环境中来考虑，结合实际选取最合适的近似数。然后运用新知识来解决问题，使学生更真切地感觉到估算知识与生活实际的紧密联系，从而体现了估算的应用性。这一部分课本没有涉及，完全是对课本的延伸和扩展，考虑到三年级学生的年龄特征，没有安排更进一步的探讨。本人对这部分的加入是否恰当没有十分的把握。