整数除法的算理是什么

这是整数除法的算理是什么，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整数除法的算理是什么第1篇

　　教学目标：

　　1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

　　2、培养学生的分析和类推能力。

　　3、体验所学知识和现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

　　教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

　　教学难点：理解商的小数点定位问题。

　　教具准备：PPT课件

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、口算练习（课件出示）

　　2、竖式计算：525÷5﹦175÷7﹦

　　在进行竖式计算的时候应该注意什么？

　　二、创设情境、激趣导入：

　　师：同学们，上个单元我们一起走进美丽的三峡，不但感受到三峡工程的浩大壮观，而且学会了小数乘法。这节课我们要继续游览三峡工程，看看还有哪些收获。

　　三、自主探究、获取新知：

　　1、提出问题，明确目标：

　　师：请欣赏。三峡大坝宏伟壮观，老师给大家带来了一组相关信息，请认真读一读，图中提供了几组信息？（声音很响亮，像播音员一样）

　　看你能根据这三组信息分别提出哪些数学问题？

　　a、水位平均每天上升多少米？（学生如果忽视“平均”，要补充）

　　b、“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时？

　　c、平均每天发电多少千瓦时？

　　师：我们先来解决第一个问题——水位平均每天上升多少米？谁会列算式？（师板书：9.84÷3）仔细观察，这个算式和以前学过的除法算式有什么不同？板书课题：除数是整数的小数除（课件出示目标）

　　师：开动脑筋想一想，怎样计算？（启发：遇到困难时我们可以先估算一下）。请你说，说的好，3米多一点，估算能力是我们必需的一种能力，对我们的计算很有帮助。得数到底是多少呢，还是要经过精确的计算。可是小数除法没学过，怎么办？

　　接下来老师就给大家一个交流的机会讨论一下这道题该怎么做。注意要求：小组长负责记录，要说明怎么样算，为什么这样算。最后每组选出一名同学进行交流。清楚上面的要求了吗？好开始活动。

　　学生小组活动开始

　　师：咱们来交流以下，哪个小组先来交流。你们组，下面的同学认真听，如果有疑问可以问问他，谁先说？

　　板书9.84×100=984

　　984÷3=328

　　328÷100=3.28

　　师：大家有什么问题要问吗？你问为什么要乘以100，请你们的代表来解答。哦，是为了变成整数啊。还有问题吗？你来。

　　你问后面为什么要除以100。哦，乘以100了，需要再除以100变回原数。老师有点不明白，我除以10，除以1000行不行？

　　不行啊，怎么不行呢？

　　师：我明白了，扩大多少倍就要接着缩小相同的倍数，才不改变结果的大小。

　　它们是把小数传化成整数来计算的，你们觉得这种方法怎么样？

　　你说，你不但理解了这种方法还加上了自己的思考。课件

　　2、名数改写：9.84米=984厘米

　　984÷3=328（厘米）

　　328厘米=3.28米

　　3、竖式计算

　　师：谁来展示一下你是怎么做的？（生依次展示并介绍两种或三种不同做法）

　　（3）重点理解小数除法竖式计算的算理

　　师：针对这位同学的竖式计算你有什么问题要问吗？

　　a小数点为什么要点在这？

　　b学生问不到点儿上，老师抛出这个问题。

　　师：是啊，被除数的小数点在这儿，我就把商的小数点点在这里呗，为什么还要问个为什么呀？刨根问底的问题确实挠头，小组赶快讨论讨论吧。

　　小组讨论

　　师：哪个小组交流一下你们组的意见？

　　a小数点移动规律来理解：先把被除数扩大到原来的100倍，再把商缩小到原来的，小数点要向左移动两位，所以把小数点点在这里。

　　b从计数单位的角度来理解：9表示9个1，除以3得3个1，商写在个位上。8表示8个十分之一，除以3得2个十分之一，商写在十分位上，要表示出2在十分位，就必须在这儿（3和2之间）点上小数点。

　　c从反面角度来理解，如果不点小数点就表示整数了。

　　d因为被除数有两位小数，所以商也有两位小数。（此说法片面）

　　师：比较一下以上三种方法，你觉得哪种方法更简洁？（鼓励学生用竖式解决小数除法）

　　（3）算法总结

　　师：通过刚才的讨论，我们发现了除数是整数的小数除法，先按照什么样的方法来计算？商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪位商到哪位。

　　让我们试试我们发现的方法灵不灵吧！

　　3、巩固练习

　　（1）给竖式的商点上小数点。

　　9.6÷328，56÷1429，4÷7

　　（2）细心来笔算9.6÷４=，18.2÷14=

　　4、商是纯小数的除法

　　（1）师：刚才我们通过自主探究、小组交流的方法解决了“水位平均每天上升多少米”的问题，我们再用这种方法来这位同学提出的问题。教师手指问题学生齐读——“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时？自己动笔试一试吧！

　　教师巡视，发现不同方法，不同问题，请学生展示交流。

　　重点讨论：个位为什么要商0呢？

　　总结方法：被除数比除数小时，个位不够商1，就在商的个位写0，点上小数点接着除。

　　（2）巩固练习：辨别：在商小于1的式子后面打“√”再计算验证结果。

　　（3）自主练习

　　哪种笔便宜？

　　三、点明方法：学习了这节课，你有什么收获和大家分享吗？

　　1、除数是整数的小数除法，计算方法按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　2、如果整数部分不够除，商0，点上小数点后再继续除。

　　3、小数除法的验算方法和整数的验算方法一样。

　　4、小数除以整数，如果除到末位仍有余数，要在后面添0继续除。

　　四、课堂随测

　　老师还准备了一个小测验，敢不敢接受挑战？课件出示，开始。

　　1、老师步行12分钟，走了540米，每分钟走了多少米？

　　2、王鹏同学计划用15天的时间跑完21.45千米的路程，他平均每天应跑多少千米？

　　3、永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台，台现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

　　五、知识应用

　　老师准备了几道练习题，能不能独立完成？课件，发单页作业。

　　1、25.2÷6，34.5÷15

　　42.84÷7，4.32÷3

　　2、在横线里填上适当的数

　　54.4÷____＝4，____×6＝4.8

　　____×32＝41.6，104×____＝364

　　3、列式计算

　　（1）43.2平均分成6份，每份是多少？

　　（2）两个因数的积是50.4，一个因数是18，另一个是多少？

　　六、课堂小结

　　其实有关小数除法的知识还有很多，学无止境，以后我们还要继续研究，这节课就上到这。

整数除法的算理是什么第2篇

一、教学目标

【知识与技能】

理解小数除以整数的算理，会用竖式计算小数除以整数，并能正确地进行小数除法计算。

【过程与方法】

在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，进一步培养估算意识。

【情感态度价值观】

感受小数除法和整数除法的内在联系，在解决实际问题中，感觉三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感。

二、教学重难点

【教学重点】

理解算理，能够正确计算。

【教学难点】

商中小数点位置的确定。

三、教学过程

(一)引入新课

PPT出示情境图：游客游三峡的情境。并出示信息窗内容：“2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水，蓄水3天水位上升9.84米”、“三峡五级船闸全长6.4千米，游船通过需要2.5小时”

让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后引导学生根据图上信息“2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水，蓄水3天水位上升9.84米”提出一个数学问题：水位平均每天上升多少米?

引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式?

学生列出算式：9.84÷3。

追问：仔细观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?

(二)探索新知

问题：想一想，被除数是小数该怎么除呢?

1.估一估

问题：先估一估，这个算式的结果大约是多少?你是怎么估的?

学生独立思考后呈现：把9.84看作9，9÷3是3，结果大约是3。

2.算一算

(1)自主探究算法

问题：那准确的结果到底是多少，你能计算出来吗?试试看。

学生先独立进行思考，将自己的计算过程写到练习本中，然后再和小组的同学互相交流一下想法。

学生展示各种算法：

①9.84米=984厘米，984÷3=328厘米，328厘米=3.28米。所以9.84÷3=3.28。

②可以把小数除法转化成整数除法来计算：984÷3=328，9.84÷3=3.28。

③还可以列竖式来计算。

(2)引导小数除法转化成整数除法来计算

问题：对于第二种把小数除法转化成整数除法来计算，与小组的同学生交流，你们可以怎样把小数除法转化成整数除法？

整数除法的算理是什么第3篇

　　教学内容：人教版五年级上册P24~25.

　　教学目标：

　　1.经历由整数除法的计算迁移到除数是整数的小数除法计算的探究过程,体现数学的转化思想.

　　2.结合情境以及小数的意义,理解小数除法的算理,会笔算除数是整数的小数除法.

　　3.能应用学到的知识解决生活中的简单问题.

　　4.培养学生的分析能力和类推能力,同时在探究过程中体验成功的快乐.

　　教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法.

　教学难点：理解商的小数点是如何确定的.

　教学准备：相关教学内容中的PPT课件.

　教学设计：

　一、复习旧知

　 1.用竖式进行计算.

441÷7等于 224÷4等于

　（重点让学生说一说“224÷4”是如何进行计算的.）

2.8个1和5个0.1合起来是（ ）个0.1.

　3.把16个0.1平均分成4份,每份是（ ）个0.1,也就是（ ）.

　4.不改变大小,把13改写成一位小数是（ ）,把3.6改写成两位小数是（ ）.

　【设计意图：结合学生已有的整数除法的相关经验,除数是整数的小数除法算理的基础是小数的意义和性质,算法的基础是整数除法,这种复习性导入的设计,通过新旧知识的连接,为后面学习新知的探究作好铺垫.】

　二、探索新知

　1.教学例1.（除到被除数的末尾没有余数.）

师：图中的已知条件和问题是什么?

　　 生：已知条件是4周跑22.4千米,问题是平均每周跑多少千米.

　师：这道题可以怎样列算式呢?

　生：22.4÷4.

　 师：为什么这样列式?

　生：可以根据这道题的数量关系求,速度等于路程÷时间.（PPT出示：“224÷4等于”“22.4÷4等于”.）

　师：比较一下这两道题有什么相同和不同的地方?

　生：这两道题都是除法算式,而且除数相同,都是4.

　生：第一道题的被除数224是整数,第二道题的被除数22.4是小数.

　师：看来,在我们的日常生活之中,小数的除法也会经常见到.今天我们就来学习一个新的单元“小数除法”,先来学习第一课,“除数是整数的小数除法”.（板书课题.）

　师：这道题应该如何来进行计算呢?请同学先独立进行思考,将自己的计算过程写到练习本中,然后再和小组的同学互相交流一下你的想法.（师进行巡视,参与到小组的讨论之中,提出指导意见.）

　师：请同学们说说你的解题方法.

　生1：我想利用除法中商不变的规律,将22.4扩大10倍,变成224.将4扩大10倍,变成40,就变成了224÷40.这样就将小数除法变成整数除法,可是后面的我就不会做了.

想法一：

把被除数和除数都扩大到原来的10倍

师：你的思路不错,虽然没有算下去,却提示我们小数除法也可以用竖式解决.

　生2：我是这样进行计算的, 22.4千米等于22400米,22400÷4等于5600米,5600米等于5.6千米.

想法二：

22.4km等于22400m

22400÷4＝5600m

5600m等于5.6km

师：你是通过单位换算把这道题变成了整数除法,很好.虽然可以算出结果,过程却比较麻烦,如果没有单位转换的话就不能计算.

　生3：我们学习了整数除法的竖式计算方法,这道题我是用竖式进行计算的.

　师：你能说说你的计算过程吗?大家认真听,有什么疑问可以向他提.

　　（生回答,师适时点拨.）

师：22除以4,商5余2,2不够除怎么办?

　生：余下的2表示2个一,化为20个十分之一.

师：4在哪一位上,表示什么?24表示什么?

　生：4在十分位上,表示4个十分之一,合起来就表示24个十分之一.

师：商6应写在哪儿?怎样表示出6在十分位上呢?

　　生：用24个十分之一除以4,商6个十分之一,在商的十分位上写6.在商的个位5与十分位6之间点上小数点,这个小数点要与被除数22.4的小数点对齐.