随机事件与概率教学方法

这是随机事件与概率教学方法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

随机事件与概率教学方法第1篇

一 概述

学科：数学 年级：九年级 课时：1课时

教材：人教版九年级数学上册2013年出版

教学内容：第二十五章概率初步第一小节随机事件与概率

主设计人：信息科学与技术学院2015级计算机师范班余良秀

( 1 )

二 教学内容分析

主要内容：本节课的学习内容为随机事件与概率，与生活中的抽奖，抽签等事件联系紧密。教材中设置了抽签2，投骰子两个例子，体现出有的事件必然发生，有的事件不可能发生，有的事件随机发生，发生概率可大可小。进而通过摸球实验归纳概率的一般表示公式。

与之前学习内容的联系：本节内容是本章第一节，后面用列举法求概率和用频率求概率的学习需要先学会判断何为随机事件及随机事件的求解方法。本节内容与本书前面章节方程，函数，旋转与圆等内容联系不大，可联系七年级下册已经学过统计调查，直方图等内容。

与其他版本教材的联系：北京师范大学版本教材概率在七年级下册第六章概率初步有所涉及，内容有事件可能性和频率的稳定性的介绍，等可能事件概率的求法，在九年级上册概率的进一步认识一章设置内容用树状图或者表格求概率以及用频率估计概率。

三 学习者特征分析

已有经验：学习者已经学过统计调查和直方图，对于数据的收集整理和描述有一定的基础，在分析随机事件的总的可能出现情况时可以有更直观的感受。

学习者特征：学习者活泼好动，游戏对他们有较强吸引力，可设置一个抽奖游戏吸引学生学习兴趣，但学习者处于青春期，参与活动会很积极，需要有效策划以便控制游戏现场，使游戏结束时学习者仍旧保持高度热情。

随机事件与概率教学方法第2篇

　　【教学目标】

　　1.知识与技能：1)掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义;

　　2.过程与方法：通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法;

　　3. 情感、态度、价值观： 通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性和必然性的对立统一.

　　【教学重点】概率的意义.

　　【教学难点】通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件的

　　发生所呈现出的规律性.

　　【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合.

　　【教学手段】投影和计算机辅助教学.

　　【教学流程】

　　考察

　　概括

　　【教学过程】

　　一、创设情境，体会随机事件发生的不确定性

　　1.展示生活实例1：“麦蒂的35秒奇迹”

　　从同学们都很感兴趣的篮球比赛说起，介绍比赛最后

　　时刻的情形.为什么在那个时刻，所有人都紧张的注视着麦

　　蒂和他投出的篮球?你能确定神奇的麦蒂在即将开始的

　　NBA比赛中的下一个三分球投进了吗?

　　设计意图 从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发

　　学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及

　　概率的原因和必要性.抓住生活实例中包含数学思维的部分进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考.

　　2.展示生活实例2：杜丽北京奥运夺金

　　我们都曾非常关注北京2008奥运会，大家知道这名

　　中国射击运动员的名字吗?为什么射击比赛中每一枪都

　　如此扣人心弦呢?

　　设计意图 奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感.

　　3.展示生活实例3：“石头、剪刀、布”

　　再看发生在我们身边的实例，甲、乙两个同学想看同一

　　本好书，于是采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先看.那

　　么能够预先确定甲和乙谁获胜吗?

　　设计意图 回到学生身边.从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径.因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础.

　　二、归纳共性，形成随机事件的概念

　　从数学的角度研究事件时我们主要关注事件是否发生，结果能否预先知道，从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗?

　　设计意图 有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性.在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散. 以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件.那么在自己的身边，

　　还能

　　找到此类的事件吗?有没有不属于此类的事件呢?

　　通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：

　　必然事件 ：在一定的条件下必然要发生的事件;

　　不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件;

　　随机事件 ：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件.

　　事件的表示：用大写字母A、B、C??表示

　　设计意图 在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础;二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异. 巩固练习

　　三、深入情境，体会随机事件的规律性

　　我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活.正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入;因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们走入校门的时候内心涌动着好奇与兴奋;因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩.我们生活在一个充满了随机事件的世界当中.

　　同时，我们身边也有一些意外是随机事件，那我们是不是因此而时刻都充满着恐慌呢?实现自己的目标这也是个随机事件，我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢?我们没有，这就说明随着我们在每天的生活中不断地接触随机事件我们对他发生的规律性有了一些感性的认识，那么接下来我们将对此做一些理性思考

　　设计意图

　　这一段教学首先表现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教

　　师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度.其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系.第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观.

　　回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考.

　　1. 提出问题，引发思考：

　　(1) 既然三分球的命中都有随机性，为什么不是姚明来投最后这个三分球?

　　(2) 既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派杜丽来参加奥运会射击比赛?

　　(3) 为什么石头、剪刀、布对双方来说是相对公平的?

　　2. 再次抽取共性，形成抽象概念：

　　从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义.

　　3. 用概率的语言回答前面的问题.

　　设计意图 借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，可以提高课堂效率，也增强了规律性与随机性的对比.并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了.

　　四、层层深入，形成概率的统计定义

　　计算事件的概率、估计事件的概率是数学中很重要的一个内容，对此，有哪些具体方法呢?以下教学分为4个层次：

　　1. 从生活经验中体会可以用(大量重复)试验的方法来估计概率：

　　“麦蒂投出三分球命中”和“姚明投出三分球命中”都是随机事件，并且都难以用理论推导得出准确的概率，那么生活中“麦蒂投三分球命中的概率高于姚明”的经验是如何得到的呢?其实是用三分球命中率来估计概率，那么三分球命中率是如何计算的呢?

　　三分球命中数量，投一次三分球就是进行了一次试验，三分球命中率?投三分球总数量

　　那么命中率实际是事件发生的频率.

　　讨论总结得到：可以用试验的频率来估计事件的概率.

　　在我们班与四班的篮球对抗赛中靳江涛投出了一个三分球而且投中了，于是说估计他三分球命中的概率大致为100%是否科学?显然是不科学的，因为概率大致为100%意味着靳江涛投三分球基本上都是命中的，这显然与实际情况不相符合.

　　分析总结得到：可以用大量重复试验的频率来估计事件的概率.

　　设计意图 基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验.但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差.因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备.

　　2.通过数学实验，观察各组频率是否体现出规律性：

　　可以用大量重复试验的频率来估计投三分球命中的概率，那么这种方法是否具有普遍性?方法的理论依据是什么?事件发生的频率有什么样的规律性使得我们可以用它来估计概率?下面进行数学实验.

　　[数学实验]在桌面上，随机的抛掷一枚硬币，研究硬币出现正面的概率.

　　实验的准备：现在我们能从理论上推导这个概率吗?有什么办法来估计呢?在进行试验的时候应该注意哪些方面呢?

　　实验的要求：学生六人一组，进行试验，每人试验10次，注意试验的条件要求：竖直随机上抛，重复试验.

　　实验结果的汇总与展示：各组汇报频数，输入到电子表格中，同时自动计算出各组频率并绘制出折线图.

随机事件与概率教学方法第3篇

1教学目标

知识技能:通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点并根据这些特点对有关事件作出准确判断.

过程方法:历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念.

情感态度:体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象.

2重点难点

随机事件的特点.

对生活中的随机事件作出准确判断

3教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100℃；(3) 水往低处流；

(4) 物体在重力作用下自由下落；(5) 两个正实数相加结果是负实数.

活动2【讲授】探究新知

（一）概念

1.什么是必然事件？什么是不可能事件？它们各有什么特点？

2.5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况下从签筒中随机抽取一根纸签：

（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？

（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？

（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

（5）抽到的号有几种可能？

3：掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？

（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？

（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

（5）可能出现的点数有哪些？

上述活动中的出现的新的事件与确定性事件的区别在哪里？怎样的事件称为随机事件？

（二）应用

1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；

（3）打靶命中靶心；

（4）掷一次骰子，向上一面是3点；

（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球

（8）物体在重力的作用下自由下落。

（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。

活动3【练习】课堂训练

1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

活动4【作业】作业

课后习题

25.1　随机事件与概率

课时设计 课堂实录

25.1　随机事件与概率

1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100℃；(3) 水往低处流；

(4) 物体在重力作用下自由下落；(5) 两个正实数相加结果是负实数.

活动2【讲授】探究新知

（一）概念

1.什么是必然事件？什么是不可能事件？它们各有什么特点？

2.5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况下从签筒中随机抽取一根纸签：

（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？

（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？

（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

（5）抽到的号有几种可能？

3：掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？

（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？

（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

（5）可能出现的点数有哪些？

上述活动中的出现的新的事件与确定性事件的区别在哪里？怎样的事件称为随机事件？

（二）应用

1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；

（3）打靶命中靶心；

（4）掷一次骰子，向上一面是3点；

（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球

（8）物体在重力的作用下自由下落。

（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。