随机抽样教学过程

这是随机抽样教学过程，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

随机抽样教学过程第1篇

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.

　　2.内容解析

　　本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.

　　抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.

　　本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.

　　二、目标和目标解析

　　1.目标

　　(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，

　　(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;

　　(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.

　　2.目标解析

　　本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.

　　对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.

　　三、教学问题诊断分析

　　学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.

　　在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳.

　　根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.

　　四、教学支持条件分析

　　准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.

　　五、教学过程设计

　　(一)感悟数据、引入课题

　　问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?

　　师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?

　　设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.

　　问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?

　　普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.

　　总体：所要考察对象的全体称为总体(population)

　　个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)

　　普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等.

　　设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.

　　(二)操作实践、展开课题

　　问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?

　　抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation).

　　样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).

　　师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.

　　设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的.

　　列举：一个著名的案例

　　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

　　候选人

　　预测结果%

　　选举结果%

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　Landon

　　57

　　38

随机抽样教学过程第2篇

　　一、教材背景与内容分析

　　本节内容是新课标实验教材(人教版A版)必修③第二章统计的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量(代表性)和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。

　　二、学情分析

　　学生虽是学普高教材的内容，但学生基础普遍较差，不参加普高会考。学生选择中职的财会专业，所以学生的逻辑思维能力较差，同时学生的财会专业课也才接触不久，还没能够深入专业，但对专业与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。

　　三、教学目标设计

　　1.知识与技能

　　(1)使学生了解学习统计的意义，能够通过生活和专业中的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。

　　(2)通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。

　　(3)掌握简单随机抽样的两种方法(抽签法和随机数法)的一般步骤。

　　2.过程与方法

　　以探究财会问题为导向，在对从财会专业中选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本.

　　3.情感态度与价值观

　　通过生活与专业中的几个典型实例，不仅引导学生对社会热点与形势的关注，还让学生感悟到身边处处有数学，通过对财会专业中实际问题的解决，领会运用数学知识解决专业与实际问题的方法.

　　四、.教材重点和难点

　　教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。

　　教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法。

　　五、教学支持条件分析

　　对职高的学生，虽然用的是普高的教材，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索，可通过设计以下教学条件，支持教学。

　　1.通过笑话不仅调节气氛还可让学生笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性。、

　　2.通过抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性。

　　3.利用PPT给出的问题及问题素材可以提供更好的效果及充足的时间。

　　六、教学过程设计

　　1.创设情景——逐步揭示课题：

　　1.1 笑话《买火柴 》引入

　　妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈!我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗?”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”

　　(设计意图：通过笑话引入，不仅可以活跃课题气氛，同时把学生的注意力都集中在课堂中，还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。)

　　问题：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好?你觉得应该采用什么方法调查?

　　操作：课前准备箱子，让学生把自己的学号写下并折好放在箱子里，不摇就准备抽签。经过同学抗议后摇均匀再抽签，抽出一个同学回答问题。

　　(设计意图：通过纸箱抽签的细节安排，让学生初步领悟简单随机抽样的方法之一——抽签法)

　　1.2 专业需要(市场营销基础中的一个例子)

　　法国达能集团的“甜趣”、“闲趣”饼干，在上海市场上，众人皆知。但其最初进入上海市场时，曾专门委托一家公司对该地市场进行了为期6个月的市场调查。首先，他们对当时饼干市场的现状进行全面调查，掌握了上海饼干市场的基本情况。其次，从法国运来达能畅销欧陆的100中口味的饼干，在上海进行10000种样本口味测试，从中选出消费者喜欢的5种口味。再次，通过消费者座谈会方式，对即将推出的达能饼干中价格、包装等方面评头论足。另外，通过调查发现，饼干的主要消费是儿童和中青年女性，主要消费场合是家庭休闲和旅游，一次的消费量只有200克左右，为此，达能公司特意采用一大包中四小包的包装及25克装的休闲小包装。这样，不但满足了消费者每一次的食用量，同时又十分有效地保证了饼干的新鲜松脆，深受消费者的喜爱。达能公司据此预测了近期的销量，并合理地安排了产量。

　　由此可见，法国达能集团的成功，主要得益于其所进行的市场调查和预测。没有调查和预测，企业就不能获得大量的、及时的、准确的、完整的市场信息，也就无法满足市场需求、提高经济效益。

　　(设计意图：这是本节课的主要问题背景，通过这个背景，揭示统计的无处不在，引出课题，又通过专业中的例子，让学生领悟在所学的专业中也离不开数学，使数学与专业有机的结合在一起，使学生领悟到就是学习数学的必要性。)

　　问题：什么是调查、预测?为何进行调查、预测?又怎样进行调查、预测?

　　这就涉及与数学相关的一门新学科——统计学(板书第二章统计)

　　1. 3统计学的有关概念教学

　　统计学：研究如何合理收集、整理、归纳和分析数据的学科。它可以为人们制定决策提供依据。

　　活动：举例实际与专业中遇到的调查的例子。

　　补充实例：2008北京奥运会为何延迟?公民用水状况?

　　(设计意图：通过当前社会热点及社会公益功德、专业需要等例子的展示，不仅对学生进行德育教育，同时激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题，从而引出本章的重点——随机抽样等)

　　回顾：营销例子说明，调查还常需要多层次多角度进行，如刚才达能案例中出现了四次调查，收集资料数据，再通过对所收集的数据进行分析处理得出结论。所以统计的开始是数据收集。

　　讨论1：怎样进行数据收集?普查还是抽样?

　　讨论2：普查和抽样各有什么优缺点?

　　(普查的弱点;抽样省时、省力→抽样必要性)

　　归纳：统计的基本思想

　　用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

　　(设计意图：使学生通过比较普查和抽样调查，切实体会到样本估计总体的必要性与重要性，从而揭示统计学的基本思想。)

　　1.4一个著名的案例

　　通过阅读著名的统计调查失败的案例，思考：1.美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反?2.怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况?即如何科学地抽取样本?(关键在于将总体“搅拌均匀”才能得到一个合理公平的样本)

　　(设计意图：使学生充分认识到抽样应该是随机的，样本的代表性直接影响结论。使学生能够理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。)

随机抽样教学过程第3篇

　　一、教学目标：

　　【知识与技能】

　　1.理解随机抽样的必要性和重要性

　　2.理解简单随机抽样的概念

　　3.掌握抽签法、随机数表法的一般步骤

　　【过程与方法】

　　在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本

　　【情感、态度与价值观】

　　1.让学生感受数学就在我们身边，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣，用数学的责任

　　2.通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识

　　二、教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法和随机数表法的一般步骤

　　三、教学难点：合理选择抽签法与随机数法

　　四、教具准备：多媒体辅助教学、游戏道具

　　五、教学流程：

　　六、教学过程：

　　教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 1.创设情境、引入课题 展示笑话：

　　妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，

　　千万别买受潮的。” ………

　　火柴买回来后，小明高兴地说：“妈妈!我买的火柴每根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你这么肯定?”

　　小明递过火柴，非常有把握地说：“我每根都试过啦。”

　　笑过后回答问题：这则笑话中，小明采用的是什么调查方式?在这里这种调查方式好不好?

　　引导学生从统计的角度看问题，回忆初中学过的统计知识，体会抽样的必要性和重要性，引出本节课研究内容：抽样的方法。 2.师生合作、

　　共探新知 提出互动探究问题：

　　若要从我们班选出5名同学去担任2010年上海世博会的志愿者(假设每个同学都完全符合条件)，该怎么选?

　　由生活常识，学生很容易想到用抽签法(抓阄法)。 培养学生利用常识解决生活中的抽样问题的能力。 ①抽签法 引导学生规范抽签，保证公平公正的原则。 学生动手制签，

　　学生代表演示抽签，然后思考问题：使用抽签法应注意什么?

　　动手操作，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。

　　引导学生总结抽签法步骤：编号 制签

　　抽签 搅匀

　　取样 ;

　　学生完善抽签法步骤，深刻认识关键步骤：搅匀。 培养学生概括归纳的能力。 ②随机数法

　　提出变式问题：

　　若要从高一年级1000名同学中选出10名同学去担任2010年上海世博会的志愿者(假设每个同学都完全符合条件)，怎么选?

　　指出当总体个数很多时，用抽签法不方便，随机数法应运而生。

　　学生思考抽签法实施过程中可能会遇到的问题：

　　制签工作量大

　　搅拌均匀困难

　　培养学生思考和选择最优策略的意识。 安排学生自学课本上随机数表法的概念和例题：

　　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。

　　阅读这部分内容，之后回答问题：

　　什么是随机数?

　　如何编号?

　　如何选取起始数?

　　如何读数?

　　初步掌握随机数表法。 培养学生自主学习的能力，给他们创造自我提高的空间。 组织学生谈论交流：如何利用随机数表解决上述变式问题。

　　小组谈论交流后学生代表回答问题，不断理清思路，掌握随机数表法抽样的关键。对比不同的方案，体会编号的技巧。 提升学生合作交流、互助提高的团队意识。

　　引导学生总结随机数表法步骤：编号 选数

　　取号 取样

　　类比抽签法步骤，归纳随机数法步骤。 所学知识系统化、条理化。 提出问题：抽签法与随机数表法有什么共同特点?

　　观察、对比、概括出共同点。 由具体到抽象，为后面简单随机抽样概念的给出做准备。 ③形成概念 简单随机抽样的概念：

　　一般地，设一个总体有N个个体， 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

　　定义中的关键词有哪些? 学生寻找概念中的关键词：

　　(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限