集合间的基本关系教案教学反思

这是集合间的基本关系教案教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

集合间的基本关系教案教学反思第1篇

　　集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系，它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。

　　从事这一节教学时，我首先根据思考利用类比的思想引入集合之间有何关系，通过例子说明集合有包含相等等关系，引入本节课的'内容。

　　讲解子集、相等、真子集、空集概念时，让学生认真读概念，理解概念中的关键字。通过反例深刻理解概念中关键字并记住。同时，对概念的三种语言进行点明，概念用文字语言，符号语言及图形语言有机结合，逐步使学生由文字语言向符号语言、图形语言过渡。

　　上课时我还注意将抽象概念与实例相结合，鼓励同学们积极发言，举例子来理解概念，尤其是空集的例子。学生大多举的是方程无解的例子。有的认为{0}是空集，组织学生讨论，让学生自己辩论后认为它不是空集，加深学生的理解。

　　最后，我与学生共同将子集、相等、真子集等的性质进行了总结，还通过一一列举得出例子的推广，n个元素组成的集合有 个子集， 个真子集， 个非空子集等。

　　通过本节课教学，有以下想法：如果让我重上这节课，我是否可以写出本节课三大知识点？子集，相等，真子集让学生自学，通过例子、各小组讨论，讲解概念、关键字，得出各自的性质。同时我在课堂更大限度的还给学生，充分发挥学生的主动积极性。

集合间的基本关系教案教学反思第2篇

1教学目标

1、知识与技能

（1）理解集合之间包含和相等的含义；

（2）能识别给定集合的子集；

（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系。

2、过程与方法

（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；

（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。

3、情感、态度、价值观

（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。

（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。

2学情分析 3重点难点

1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；

2、空集的概念以及与一般集合间的关系.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习

1．集合的概念、集合三要素

2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法

3．关于“属于”的概念

活动2【讲授】新课讲授

一、概念的形成

具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系

（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}

（2）A={菱形}，B＝{平行四边形}

（3）A={x|x>2}，B={x|x>1}

（学生分组讨论）

学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1∈A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。

学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。

学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？

带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？

学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码B中的元素比A中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。

师：大家分析的都很好，能抓住问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。

具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？

（1）子集的定义：

文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。

符号语言：

图形语言：这种图称为Venn图.

练习1、用适当的符号填空：

0{0}，{正方形}{矩形}，三角形{等边三角形}

{梯形}{平行四边形}，{x|-12}，B={x|x1}

(2)、A＝{x|-1生：对于（1）由数轴很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是说至少有一个元素只属于B而不属于A，对于（2）通过对B有求解，也不难发现，，但B中的所有元素也都在A中，也就是说，或者可以说A和B中的元素完全相同。

师：很好，通过对实例1的探讨，大家能客观细致地分析得到两个集合之间的关系了。

（2）相等关系：文字语言：集合A与集合B中元素是一样的，就称A=B

符号语言：如果集合，且，则A=B。

（3）真子集的定义：如果集合，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).

问题3、集合中会不会没有任何元素呢？

具体实例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？

（1）A={(x，y)|x+y=2}。

（2）B={x|x2+1=0，x∈R}。

生：通过观察分析后回答，（1）中的元素是一条直线上的点，而（2）中元素x是一个方程的解，但这个方程无解。

师：非常好！

（4）空集的定义：

我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。

规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

练习2:用适当的符号填空

活动3【活动】课堂小结　

（1）知识点：

①子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。

②子集的相关性质。

（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。

活动4【练习】课堂练习

课本第7页练习1，2，3

（1）写出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

（2）写出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

（3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？

活动5【活动】教学反思

1，子集的概念说的不透，例子举得很好，但是关键的地方没有说出来，关键是看公共元素

2，概念之间的从属关系，联系与区别，没有讲透，使得很多同学课后分不清真子集，与子集的关系，突然明白一点，没有笨的学生，只有不会教的老师，不是学生们太笨了，而是老师说的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，这三个概念，从属关系很明显，对立关系也很明显，而老师要做的就是把这点说明白，但是恰恰在两个班我都没有讲明白，所以在明天573班，我一定要讲明白。

2，没用的例子太多了

3，每一个设计都要静心设计，由于照用别人的教案，后果真的很惨，以后坚决不上百度下教案了，太差劲了！

4，马上进入函数，必须的学会几何画板，必须坚持用PPT讲课！！！！节省很多时间，省下很多同学们思考的时间，但是我电脑里面的数学教学软件太不齐全了。

5，一节课40分钟，不要安排的太满了，不要讲的太快了，节奏慢下来，细细品味，比起提高学生的学习兴趣，抓住学生上课时候的注意力，哪个更重要呢？

1.1.2　集合间的基本关系

课时设计 课堂实录

1.1.2　集合间的基本关系

1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习

1．集合的概念、集合三要素

2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法

3．关于“属于”的概念

活动2【讲授】新课讲授

一、概念的形成

具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系

（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}

（2）A={菱形}，B＝{平行四边形}

（3）A={x|x>2}，B={x|x>1}

（学生分组讨论）

学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1∈A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。

学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。

学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？

带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？

学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码B中的元素比A中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。

师：大家分析的都很好，能抓住问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。

具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？

（1）子集的定义：

文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。

符号语言：

图形语言：这种图称为Venn图.

练习1、用适当的符号填空：

0{0}，{正方形}{矩形}，三角形{等边三角形}

{梯形}{平行四边形}，{x|-12}，B={x|x1}

(2)、A＝{x|-1生：对于（1）由数轴很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是说至少有一个元素只属于B而不属于A，对于（2）通过对B有求解，也不难发现，，但B中的所有元素也都在A中，也就是说，或者可以说A和B中的元素完全相同。

师：很好，通过对实例1的探讨，大家能客观细致地分析得到两个集合之间的关系了。

（2）相等关系：文字语言：集合A与集合B中元素是一样的，就称A=B

符号语言：如果集合，且，则A=B。

（3）真子集的定义：如果集合，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).

问题3、集合中会不会没有任何元素呢？

具体实例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？

（1）A={(x，y)|x+y=2}。

（2）B={x|x2+1=0，x∈R}。

生：通过观察分析后回答，（1）中的元素是一条直线上的点，而（2）中元素x是一个方程的解，但这个方程无解。

师：非常好！

（4）空集的定义：

我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。

规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

练习2:用适当的符号填空

活动3【活动】课堂小结　

（1）知识点：

①子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。

②子集的相关性质。

（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。

活动4【练习】课堂练习

课本第7页练习1，2，3

（1）写出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

（2）写出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

（3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？

活动5【活动】教学反思

1，子集的概念说的不透，例子举得很好，但是关键的地方没有说出来，关键是看公共元素

2，概念之间的从属关系，联系与区别，没有讲透，使得很多同学课后分不清真子集，与子集的关系，突然明白一点，没有笨的学生，只有不会教的老师，不是学生们太笨了，而是老师说的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，这三个概念，从属关系很明显，对立关系也很明显，而老师要做的就是把这点说明白，但是恰恰在两个班我都没有讲明白，所以在明天573班，我一定要讲明白。

2，没用的例子太多了

3，每一个设计都要静心设计，由于照用别人的教案，后果真的很惨，以后坚决不上百度下教案了，太差劲了！

4，马上进入函数，必须的学会几何画板，必须坚持用PPT讲课！！！！节省很多时间，省下很多同学们思考的时间，但是我电脑里面的数学教学软件太不齐全了。

5，一节课40分钟，不要安排的太满了，不要讲的太快了，节奏慢下来，细细品味，比起提高学生的学习兴趣，抓住学生上课时候的注意力，哪个更重要呢？

刘爱祥评论

优点:

集合的基本关系讲述清楚，由浅入深。值得推广。

缺点:

可以进一步提高。

集合间的基本关系教案教学反思第3篇

一、内容及其解析

(一)内容：集合间的基本关系。

(二)解析：本节课要学的内容有集合间的基本关系指的是集合间的包含和相等关系,其核心(或关键)是弄清楚集合中的元素之间的关系理解它关键就是分析清楚集合中的元素，学生已经学过了集合的含义与表示并且学习过实数间的大小关系。本节课的内容集合间的基本关系就是在此基础上的发展(或就是它的下位概念,就可以类比它，等等)(定起点)。由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上(都通过类比的想法来进行学习)联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是子集、真子集、等集和空集所以解决重点的关键是分析好集合间的关系、弄清楚集合中的元素。

二、目标及其解析

(一)教学目标

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集;

(2)在具体情境中，了解空集的含义;

(二)解析

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集就是指集合两个集合之间是子集、真子集还是相等，掌握相应的含义以及数学表示、数学记号，并不致混淆;;

(2)在具体情境中，了解空集的含义。就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集;对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢记。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生的互动要到位.

四、教学过程设计

一、导入新课

实数有相等.大小关系，如5=5，5<7，5>3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?

二、提出问题

问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗?

(1) ;

(2)设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;

(3)设

(4) .

问题2：同样是子集，会不会有差别呢?

(1) 请看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗?

(2) 这两种不同的情形该如何表述呢?

(3) 学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学定义及数学语言表述。

问题3：请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题?

(1) 这些集合有什么共同特征?

(2) 你能举出更多的空集的例子吗?

(3) 你认为空集和其它集合是什么关系?和非空集合又是什么关系

三.概念的巩固和应用

四.课堂目标检测

优化设计：随堂练习.

五.小结

1、集合之间的关系，子集，集合相等，真子集等概念;

2、Venn图的运用;

3、空集的定义和性质;

4、集合之间的基本关系的主要结论;

5、当一个集合有n个元素的时候，其子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个。