圆综合教案

这是圆综合教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

圆综合教案第1篇

　　教学目标

　　1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。

　　2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

　　3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

　　4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

　　教学重难点

　　教学重点

　　在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

　　教学难点

　　理解圆上的概念，归纳圆的特征。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、活动一：演示操作，揭示课题

　　课件出示“大家都来当裁判喽!”

　　演示两人骑自行车的动画，一人的自行车轮子是圆形的，一人的自行车轮子是其它形状的。

　　让学生初步感知圆在生活中的应用。

　　二、活动二：动手操作，探究新知

　　(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

　　(二)认识圆的各部分名称和圆的特征。

　　1.学生拿出圆的学具。

　　2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?

　　教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

　　3.通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

　　(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

　　教师提问：折过若干次后，你发现了什么?

　　仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?

　　教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

　　教师板书：圆心

　　(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?

　　教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。板书：半径

　　教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?

　　在同一个圆里可以画多少条半径?

　　所有半径的长度都相等吗?

　　教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

　　(3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?

　　教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。板书：直径

　　教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?

　　在同一个圆里可以画出多少条直径?

　　自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?

　　教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

　　(4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

　　(5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?

　　如何用字母表示这种关系?

　　反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几?

　　教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。

　　(三)反馈练习。

　　1、P58的“做一做”第1、3、4题

　　2、练习十四的第2、3题

　　(四)圆的画法。

　　1、学生自学，看书57页。

　　2、学生试画。

　　3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

　　4、教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。

　　教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

　　5、学生练习

　　P58的“做一做”第2题

　　(五)教师提问

　　为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?

　　教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　(六)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办?

　　三、全课小结

　　这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?

　　四、作业

　　练习十四的第1题

　　课后习题

　　练习十四的第1题。

圆综合教案第2篇

　　一、情境导入

　　请大家欣赏一组美丽的图片（出示课件），在这些人文图片中，你看到了哪个图形（生齐答圆），出示课件。圆是最美的图形，它与我们的生活息息相关，也为我们的生活增添了许多美的寓意。那么关于圆的数学知识，你掌握了多少呢？你说、你说、你来补充，同学们真了不起。关于圆的知识，你们已经掌握了这么多。

　　这节课，我们就来整理复习一下圆的周长和面积（板书）。

　　二、整理与复习

　　1、想一想，圆的周长和面积与圆有什么有关？

　　（生齐答半径、直径）。对，你能用公式表示出它们之间的关系吗？你说（教师板书）。

　　[生：周长与半径的关系C=2πr，周长与直径的关系C=πd，半径与面积的关系S=πr2，直径与面积的关系S=π（d/2)2，周长与面积的关系S=π（C/2π)2]，你记住这么多公式，老师为你点个赞。现在请大家看着这三个公式，你说d/2表示什么？C/2π表示什么？由此可见，求面积只需知道哪个条件？（生：半径）。所以说S=πr2是个基本公式，要熟记。

　　2、接下来，咱们小组合作，讨论解决以下三个问题（出示课件）。谁来说一说，圆的周长公式是怎么得来的？

　　（生：用细绳绕圆一周，这就是圆的周长，经过测量，正好是直径的3倍多一些，这是一个固定的数，叫圆周率，用π表示，因此说圆的'周长是直径的π倍，周长等于直径乘π）。很好！

　　刚才这名同学用绳测法演示了圆的周长与直径的关系，课堂上我们还用滚动法很直观看出，圆的周长是直径的3倍多一些。咱们再来回放一下，请看（课件演示），由此可见，无论哪种方法，无论大圆还是小圆，得出的结论都是圆的周长是它直径的π倍，也就是C÷d=π，所以求周长只需知道直径就可以了。

　　现在谁来回答第二个问题，圆的面积公式是怎么推导出来的？你说，（生：边演示边说，把圆等分成若干份，拼成一近似的个长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于πr2）

　　说的真完整，掌声送给他。下面，咱们再把圆面积公式的推导过程完整地回放一遍，仔细观察，认真思考（看课件）。你说，（生：圆形可以转化为方形，圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），接着看，你说，（生：用转化法把圆转化成近似长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于周长的一半乘半径，即πr乘r等于πr2。我还看出长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。）你真是一名会学习、会观察的孩子。

　　刚才这名同学提到了“转化法”，转化法可帮我们把新知识转化为旧知识来解决，它是一种常用的数学思考方法，大家要学会运用。

　　在圆面积公式推导过程中，你掌握这些知识了吗？请根据思考提纲，同桌再说一遍，然后把第三题画在练习本上。（一名学生到黑板上画）

　　大家看，这名学生画得很形象，你给大家说说各部分之间的关系吧。（生说），今后遇到和圆面积公式有关的题目，就可以借助这样的草图来分析，不易出错。

　　3、下面咱们来解决第三个问题（出示课件），你说概念、公式各有什么不同？你说单位有什么不同？联系是？

　　三、巩固练习

　　以上，我们对圆的周长和面积进行了复习，你还有什么问题吗？（生：没有）那老师就来检验一下你们掌握的情况。

　　1、抢答：这都是本单元的基本概念，要熟记。

　　2、填空：先在练习本上写出算式，你说{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，谁还有不同的想法，你说，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm) }这两名同学都是借助草图分析，思路非常正确。这种分析法叫数形结合法，也是数学上常用的思想方法。

　　3、判断：你说（错的，用假设法，设r=1，扩大后r=3，原C=1×2×π=2π，现C=3×2×π=6π，原S=12×π=π，现S=32×π=9π，可见周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。（这位学生用了假设法），这也是一种常用的数学方法。依次讲每题的理由。第四题（生：错，我先画出半圆，描一描，半圆面积是所在圆面积的一半，半圆周长是圆周长的一半还得加上一条半径）。这位同学也用画图法帮助分析。

　　四、解决问题

　　数学源于生活又运用于生活，我们学数学的目的就是解决生活中的问题，下面我们就走进生活：

　　1、请看第一题，你说（算式10×10×3.14）重点理解哪句话，射程就是圆的半径。第二题（1.5×3.14，求一周前进的米数就是求周长）。同学们，在解决问题时，一定要仔细阅读，分析题中的生活语言是公式中的那个条件。

　　2、这道题要仔细阅读理解，既得选条件，还得选方法。你说，（读完题，发现两问都和分针有关，就选择分针长，分针长就是圆的半径，画图看出，第一问是求圆周长的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二问是求面积，1小时分针正好走一圈，所以用4×4×3.14。

　　今天多数同学已会用画图法来帮助分析、解题，非常好。

　　3、老大爷请同学们帮帮他的忙，谋划这件事。请大家阅读。

　　理解题中给了哪些信息？（生：篱笆长12.56m，面积最大）

　　你怎么理解在房屋后围一块面积最大的鸡栏？

　　生1：在屋后的空地围一个圆形，圆的面积最大。

　　生2：可以借助房屋的后墙来围一个图形，这样围的面积肯定大。

　　现在同学们讨论出两种方案。

　　1、不靠墙围：围成圆的面积最大

　　2、靠后墙围。

　　下面小组合作，计算怎么围面积最大？你说，（生：不靠墙，围成圆的面积最大，篱笆的长相当于围成圆形的周长，因为周长相等时，圆的面积最大。）

　　（如果靠墙，围成半圆面积最大，这样12.56cm相当于圆周长的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），围成正方形，12.56÷3，商估大约是5，面积5×5=25（㎡）。还小于半圆的面积。）

　　同学们，真聪明，今后在解决问题时，一定要仔细阅读认真审题，才能考虑周全，提高正确率。

　　五、全课小结

　　紧张的一节课要结束了，谈谈你的收获吧？

　　你说，我对圆面积公式的推导过程更熟悉了。我学会了用假设法、画图法、转化法解决问题。大家这么多的收获，老师祝贺你们！

　　下课！

圆综合教案第3篇

　　教学目标

　　1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

　　2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。

　　3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

　　教学重难点

　　教学重、难点： 1、圆的特征。 2、准确画圆 3、同一个圆里半径与直径的关系。

　　教学过程

　　一、师生谈话，导入新课

　　课件出示图：

　　师提问：同学们看，这是什么图形?在我们的生活周围，你还知道哪些物体的形状是圆形的?

　　学生举例说。

　　(硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等)

　　课件出示图，这些都是由什么图形构成的?

　　师：现在我们来做一个游戏：老师这里有一个布口袋，里面有很多的东西。我请大家来摸一个圆形?看谁能一下子摸出来。

　　指名学生上台操作。

　　提问：你是怎么判断出来的?学生回答后，

　　教师提问： 那么，什么叫圆呢?它与我们以前学过的平面图形有什么不同?

　　学生回答后，

　　教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。

　　二、动手操作，研究特征

　　师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢?请你在白纸上画一个圆。

　　学生自由画，稍后，教师讲评学生的作业：说说你是怎么画的?用了什么方法?

　　比较一下，谁的方法画的圆比较好?大家一致同意用圆规的方法比较精确。教师讲解画圆的方法。

　　现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。学生开始操作，

　　几分钟后，学生全部完成了作业。老师让大家四人一组，把四个人的圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以说一句表扬的话。

　　师：欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊?

　　学生说：我发现了四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。

　　老师提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样?

　　生说：我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。

　　师：对呀。你知道这个点叫什么吗?它就是圆心。找出自己画的圆的圆心。并写上字母O。

　　师：现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置?

　　那么，又是谁决定了圆的大小呢?

　　学生讨论后，得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。

　　师：如果要用一条线段表示圆规两只脚间的距离，小组讨论一下，该这样表示。

　　教师在黑板上画的圆上任意画一条线段，让学生判断是否正确。提问：从圆心到圆上任意一点的线段叫什么?

　　再画几条线段，这是半径吗?

　　那么，现在你们明白了是什么决定了圆的大小。

　　教师进行小结：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。

　　6、用圆规画一个半径是2厘米1.5cm的圆。同桌评价一下是否正确。

　　7、玩一玩：刚才老师给大家发了一个圆形的纸片：老师忘了画圆心，你能帮助老师给找出来吗?

　　生：我把纸条对折，发现了有一条折痕，所有的折痕集中在一点，这一点就是圆心。师：你们同意吗?折痕叫什么名称呢?

　　师：请大家看书找出这个折痕叫什么?在此基础上，引出直径的概念。

　　师：在自己画的圆中，画出几条直径，看看直径有什么特点。它与半径有关系吗?

　　学生自由操作，同桌学习交流：得出了在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等，而且直径是半径的两倍(半径是直径的一半)。

　　用字母怎么表示呢?学生继续看书。

　　三、巩固应用

　　1、口答(填一填，我能行! )

　　2、判断对错，并说明理由。

　　①在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

　　( )

　　两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )

　　③画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离为4厘米。

　　( )

　　④直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。 ( )

　　⑤直径是半径的2倍。 ( )

　　3、操作：你能量出一元硬币的直径是多少吗?四人小组共同进行，看看你们能想出几种方法?

　　布置作业：

　　实践：

　　1. 体育节要到了，铅球裁判员王老师犯愁了：铅球比赛场地上的圆圈还没画呢，圆圈的直径是2.35米，可没有这么大的圆规怎么办呢?同学们，你们能帮帮他吗?课后请四人小组讨论好方法并到操场上去实际做一做。

　　2.大象想在一个边长20厘米的正方形铁皮上剪出一个最大的圆用作铁皮水桶的底，你们能既迅速又准确做到吗?课后试一试。

　　四、课堂总结

　　通过这节课，你学会了什么?你有什么收获?